经典白话算法之中缀表达式和后缀表达式

一、后缀表达式求值

后缀表达式也叫逆波兰表达式，其求值过程可以用到栈来辅助存储。

假定待求值的后缀表达式为：6  5  2  3  + 8 * + 3  +  *，则其求值过程如下：

（1）遍历表达式，遇到的数字首先放入栈中，依次读入6 5 2 3 此时栈如下所示：

（2）接着读到“+”，则从栈中弹出3和2，执行3+2，计算结果等于5，并将5压入到栈中。

（3）然后读到8（数字入栈），将其直接放入栈中。

（4）读到“*”，弹出8和5，执行8*5，并将结果40压入栈中。

而后过程类似，读到“+”，将40和5弹出，将40+5的结果45压入栈...以此类推。最后求的值288。

代码：

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1. #include<iostream>  
2. #include<stack>  
3. #include<stdio.h>  
4. #include<string.h>  
5. using namespace std;  
6.   
7. int main(){  
8.     string PostArray;  
9.     int len,i,a,b;  
10.     while(cin>>PostArray){  
11.         stack<int> Stack;  
12.         len = PostArray.length();  
13.         for(i = 0;i < len;i++){  
14.             //跳过空格  
15.             if(PostArray[i] == ' '){  
16.                 continue;  
17.             }  
18.             //如果是数字则入栈  
19.             if(PostArray[i] >= '0' && PostArray[i] <= '9'){  
20.                 Stack.push(PostArray[i] - '0');  
21.             }  
22.             //如果是字符则从栈读出两个数进行运算  
23.             else{  
24.                 //算数a出栈  
25.                 a = Stack.top();  
26.                 Stack.pop();  
27.                 //算法b出栈  
28.                 b = Stack.top();  
29.                 Stack.pop();  
30.                 //进行运算（+ - * /）  
31.                 if(PostArray[i] == '+'){  
32.                     Stack.push(a + b);  
33.                 }  
34.                 else if(PostArray[i] == '-'){  
35.                     Stack.push(a - b);  
36.                 }  
37.                 else if(PostArray[i] == '*'){  
38.                     Stack.push(a * b);  
39.                 }  
40.                 else if(PostArray[i] == '/'){  
41.                     Stack.push(a / b);  
42.                 }  
43.             }  
44.         }//for  
45.         printf("%d\n",Stack.top());  
46.     }//while  
47.     return 0;  
48. }