使用 Java 开发移动设备应用程序时，可能需要用到特定 Java VM 所没有的数学方法。本文将专门解决 Java ME 没有“幂”方法 Math.pow() 的问题。我们将演示使用三种不同的方法开发同一个 ME 应用程序，并从中选出最佳的编程解决方案。
要讨论此问题，我们先考察整数和分数幂参数，将我们的分析限于正实数。我们将演示求整数问题和小数问题的解集相对而言比较容易（而 不考虑指数的符号）。在大多数情况下，我们将使用示例问题 n = 82/3，其中我们会求出 n 的良好估计或实际解。如果初始指数事先不可用 ，则此问题的其他解（包括牛顿法和割线法）不易编程。虽然二分法是可行的解决方案，但我们将关注传统上不为人所探究的三个方法。第一 个是简单的（不过有时效率低下）几何衰变算法；而第二个方法将利用 Math.sqrt() 方法并保证在不超过 11 次迭代中收敛到一个近似解。第 三个方法将使用泰勒级数逼近法求对数并对泰勒级数进行欧拉转换。
产生整数解的 ME Math.pow() 方法
传统上，Java Math.pow() 方法包含两个参数。这两个参数包括底数和指数。我们假定（最初）这两个参数均为整数，然后求出 ME 中与 Java 方法使用相同参数的 Math.pow() 方法的可编程解。此处，可编程解相当简单，如示例 1 所示。在本例中，我们仅运行以指数值为指标 的倍乘循环。
示例 1
int pow( int x, int y) /*we define the power method with
base x and power y (i.e., x^y)*/
{
int z = x;
for( int i = 1; i < y; i++ )z *= x;
return
}
当然，有人可能会发现需要求出非整数幂的值。正实数的简单解（无需访问 Math.pow() 方法）可能涉及使用 Math.log()。例如，请考虑 82/3 的情况。利用 2/3*ln(8) = 1.386294361 中自然对数的结果。要得到最终解，需要利用指数 1.386294361（特别指出 e1.386294361 = 4 ）。在这种情况下，可能不需要使用幂函数。遗憾的是，Java ME 也不支持 Math.log() 方法。没有 Math.pow() 或 Math.log() 方法时，我 们会考虑使用朴素的“强力”试探性方法，应用 Math.sqrt() 方法以及自然对数（和欧拉 e）的泰勒级数逼近来求得 Java ME 问题的解。
使用几何衰变算法作为强力解的 ME Math.pow()
Java ME 的早期实现包括浮点主数据类型 float 和 double。最近，已添加了这些类型。现在我们将 Math.pow() 声明中的整型参数替换为 double 数据类型。
可能需要在 Java ME Math.pow() 幂方法中使用小数指数。我们提供的生成 Math.pow() 的第一种方法是使用几何衰变算法的朴素的“强力 ”试探性方法。简单而言，衰变算法以一个大于已知解的值开始，然后应用某个方法来衰变该值，直到该值非常逼近该解（有关简单线性衰变 算法的演示，请参见示例 2）。在我们的例子中，将进一步演示向上述解收敛的几何形式。
示例 2
/* This example illustrates a simplistic decay algorithm that we will assume
converges to our desired solution (a positive integer) */
int n; // assume that n is the solution to the number we are trying to find
int varX = 1000; //assume that we know the solution is less than or equal to 1000
while( varX > 0 )
{
varX -= 1; // decrement by 1
if( varX == n)return varX;
}
在示例 2 中，我们从 1000 开始递减，直到找到预期的数字，假定预期数字是一个正整数。这种类型的算法构成了强力试探性方法的基础 。