首先一个误区是：天线越多覆盖范围越大，天线越多信号越强
MIMO(多入多出)也就是多天线的技术是从802.11n协议之后才有的，之前的802.11a,b,g都没有。也就是说首先老一代的路由器(802.11n之前)绝对不会有超过一个以上的天线。而你买了一个最新的3天线支持802.11ac(最新协议)的路由器，如果你的设备是老产品，比如只支持802.11a,b,g的iphone3，那么很遗憾，那么多天线对你没任何意义。如果硬要多天线同时发射，反而不会有好效果。
为什么这样说呢?首先wifi应用的环境是室内。我们常用的802.11系列协议也是针对这种条件来建立的。那就是由于有很多建筑物或者障碍，发射机到接收机之间几乎不存在直射信号。我们管这个叫做多径传输。既然是多径，那么传输的路程就有长有短，有的可能是从桌子反射过来的，有的可能是穿墙的。于是这些携带相同信息但是拥有不同相位的信号一起汇集在接收机上。我们知道现代通信用的是分组交换，传输的是码(symbol)。由于上面所述不同的时延，造成了码间干扰ISI(intersymbolinterference)。为了避免ISI，通信的带宽必须小于可容忍时延的倒数。
对于802.11a,b,g20MHz的带宽，最大时延为50ns，多径条件下无ISI的传输半径为15m。在IEEE802.11协议中我们可以看到其最大范围是35m，这是协议中还有误码重传等各种手段保证通信，并不是说有一点ISI就完全不能工作。
也就是说，路由器的发射范围其实是协议决定的。对于802.11a,b,g，增多天线没有任何意义。假设这些天线可以同时工作，反而会使多径效应更加恶劣。
MIMO：
在刚才维基百科的链接中(IEEE802.11)我们可以发现从802.11n开始，数据有了很大的提升，首先802.11n有了40MHz模式，按照之前的理论，他的发射范围应该因此降低一半才对，而数据反而提升了一倍(70m)，为什么呢。
这主要得益于多天线技术，刚才我们讨论的种种手段都是为了对抗恶劣的多径环境，但是多径有没有好的一面呢?事实上多天线技术也是基于多径的，我们称之为空间多样性。多天线的应用有很多种技术手段，这里简单介绍2种：波束成型(Beamforming)和时空分组码(主要介绍Alamouti'scode)。这两种技术的优点是不需要多个接收天线。尤其是alamouti码，连信道信息都不用，只用数学运算就用两根天线实现了3dB的增益，所有老师都对此赞不绝口!
不需要多个接收天线的优点是，并不是所有设备都能装上多天线的。为了避免旁瓣辐射，满足空间上的采样定理，一般以发送信号之一半波长作为实体的天线间距。无论是GSM信号1.8GHz，1.9GHz还是wifi信号2.4GHz，我们暂取2GHz便于计算，半波长为7.5cm。所以我们看到的路由器上天线的距离大多如此。也应为这个原因，我们很难在手机上安装多个天线(别提三星那个7寸的手机谢谢)。
1、波束成型(Beamforming)：借由多根天线产生一个具有指向性的波束，将能量集中在欲传输的方向，增加信号品质，并减少与其他用户间的干扰。我们可以简单笼统地这样理解天线的指向性：假设全指向性天线功率为1，范围只有180度的指向性天线功率可以达到2。于是我们可以用4根90度的天线在理论上提高4倍的功率。波束成型的另外一种模式是通过信道估计判断接收机的方位，然后有指向性的针对该点发射，提高发射功率。(类似于聚光的手电筒，范围越小，光越亮)。不过这种模式在哪个协议里应用我还不清楚。
2、空时分组码STBC(Space—TimeBlockCode)是在多天线上的不同时刻发送不同信息来提高数据可靠性的。Alamouti码是空时分组码里最简单的一种。为了传输d1d2两个码，在两根天线1,2上分别发送d1,-d2*和d2,d1*。由于多径，我们假设两根天线的信道分别为h1h2，于是第一时刻接收机收到的信息r1=d1h1+d2h2,之后接受的信息r2=-d2*h1+d1*h2。接收到的这个2维方阵只要乘以信道，就可得到d1d2的信息了……呃，似乎没解释清楚，没办法笔记不在身边，搜了一圈也没找到合适的材料。总之呢就是Alamouti找到一组正交的码率为一2×2矩阵，用这种方式在两根天线上发射可以互不影响;可以用一根天线接收，经过数学运算以后得到发射信息的方法。
其他的MIMO呢，在概念上可能比较好理解，比如2个发射天线t1t2分别对两个接收天线r1r2发射，那么相当于两拨人同时干活，速度提升2倍等等。但是实际实现起来一方面在硬件上需要多个接收天线，另一方面需要信道估计等通信算法，那都是非常复杂，并且耗时耗硬件的计算。
讲上面两种实际上是MISO的方法也是想从另外一个方面证明，天线多了不代表他们能一起干活。100年前人们就知道天线越多越好越大越好了，但是天才的Alamouti码1998年才被提出来多天线技术的802.11n协议2009年才开始应用。
20年前人们用OFDM技术对抗由于城市间或室内障碍太多造成的多径衰落，现在我们已经开始利用多径来提高通信质量。这是技术上突飞猛进的发展，而不是简单的“想当然”就可以实现的。由于上课时的笔记不在身边，总感觉有些没太大把握的地方。对于“假设工作在802.11a,b,gSISO模式的三天线路由器，可否认为3根天线有较大的增益?”以及“处于两桥接模式路由器间的设备是否同时从两路由器下载数据，怎么进行同步?”亦心存疑惑。毕竟从书本的知识到实际应用还有一段距离，所以如有不对之处，欢迎指正。