问题描述

算法实战题：创建摩尔斯电码字典计算第k个答案

题目如下：计算第k个答案
摩尔斯电码字典
在没有电话的时代，摩尔斯电码是无线电传输领域中的一种常用代码。电码以短信号（短点，o）和长信号（长点，-）的不同组合表示各种文字。例如：o—表示英文字母J，而—表示英文字母M。
假设有一本以n个长点和m（n、m<=100）个短点组成的、包含所有信号的字典。例如：n=m=2，就会包含如下信号。
--oo
-o-o
-oo-
o--o
o-o-
oo--
这些信号已按照字典顺序排列好了。-的ASKII码是45，而o的ASCII码是111。因此，按照字典顺序，-在前，o在后。给定n和m时，编写代码计算出此字典的第k（k<=1,000,000,000,000）个信号。例如：上述字典的第四个信号是o--o。
要求使用蛮力法和动态规划法解题。
蛮力法我想的是先建立一个全排列的摩尔斯电码字典，再用折半查找的方式查找k的位置输出值，但问题在于这道题的字典太大，数据极多，如果m,n,k的值较大，估计这样运行下去半天都出不了结果。
动态规划法还没有思路，求大神简要分析一下，有代码就更好了

解决方案

一个信号总共n+m个字符，其中m个为短点（o），字典的信号总数用组合公式C(n+m,m)计算。
如果第一个用长点（-），前半部分数量是L=C(n+m-1,m)个；用k'和L比大小，可以知道k在前半部分还是后半部分。
前半部分，递归：在n-1个长点和m个短点中找第k个。
后半部分，递归：在n个长点和m-1个短点中找第k-L+1个（假定k`是自然数序号，从1开始）。