《Python数据分析》一2.6 处理数组形状

2.6 处理数组形状

前面，我们学习过reshape()函数，实际上，除了数组形状的调整外，数组的扩充也是一个经常碰到的乏味工作。比如，可以想像一下将多维数组转换成一维数组时的情形。下面的代码就是用来干这件事情的，它取自本书代码包中的shapemanipulation.py文件：

import numpy as np

# Demonstrates multi dimensional arrays slicing.
#
# Run from the commandline with
#
#　python shapemanipulation.py
print "In: b = arange(24).reshape(2,3,4)"
b = np.arange(24).reshape(2,3,4)

print "In: b"
print b
#Out:
#array([[[ 0,　1,　2,　3],
#　　　　 [ 4,　5,　6,　7],
#　　　　 [ 8,　9, 10, 11]],
#
#　　　　[[12, 13, 14, 15],
#　　　　 [16, 17, 18, 19],
#　　　　 [20, 21, 22, 23]]])

print "In: b.ravel()"
print b.ravel()
#Out:
#array([ 0,　1,　2,　3,　4,　5,　6,　7,　8,　9, 10, 11, 12, 13,　
14, 15, 16,
#　　　　17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

print "In: b.flatten()"
print b.flatten()
#Out:
#array([ 0,　1,　2,　3,　4,　5,　6,　7,　8,　9, 10, 11, 12, 13,　
14, 15, 16,
#　　　　 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

print "In: b.shape = (6,4)"
b.shape = (6,4)

print "In: b"
print b
#Out:
#array([[ 0,　1,　2,　3],
#　　　　 [ 4,　5,　6,　7],
#　　　　 [ 8,　9, 10, 11],
#　　　　 [12, 13, 14, 15],
#　　　　 [16, 17, 18, 19],
#　　　　 [20, 21, 22, 23]])

print "In: b.transpose()"
print b.transpose()
#Out:
#array([[ 0,　4,　8, 12, 16, 20],
#　　　　 [ 1,　5,　9, 13, 17, 21],
#　　　　 [ 2,　6, 10, 14, 18, 22],
#　　　　 [ 3,　7, 11, 15, 19, 23]])

print "In: b.resize((2,12))"
b.resize((2,12))

print "In: b"
print b
#Out:
#array([[ 0,　1,　2,　3,　4,　5,　6,　7,　8,　9, 10, 11],
#　　　　 [12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]])
可以利用以下函数处理数组的形状。

拆解：可以用ravel()函数将多维数组变成一维数组，代码如下：
　 In: b
　 Out:
　 array([[[ 0,　1,　2,　3],
　　　　　　 [ 4,　5,　6,　7],
　　　　　　 [ 8,　9, 10, 11]],
　　　　　　[[12, 13, 14, 15],
　　　　　　 [16, 17, 18, 19],
　　　　　　 [20, 21, 22, 23]]])
　 In: b.ravel()
　 Out:
　 array([ 0,　1,　2,　3,　4,　5,　6,　7,　8,　9, 10, 11, 12,
　 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

拉直（Flatten）：flatten()函数的名字取得非常贴切，其功能与ravel()相同。可是，flatten()返回的是真实的数组，需要分配新的内存空间；而ravel()函数返回的只是数组的视图。这意味着，我们可以像下面这样直接操作数组：
　

 In: b.flatten()
　 Out:
　 array([ 0,　1,　2,　3,　4,　5,　6,　7,　8,　9, 10, 11, 12,　
　 13, 14, 15, 16,
　　　　　 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

用元组指定数组形状：除reshape()函数外，还可以用元组来轻松定义数组的形状，如下所示：

 In: b.shape = (6,4)
　 In: b
　 Out:
　 array([[ 0,　1,　2,　3],
　　　　　　[ 4,　5,　6,　7],
　　　　　　[ 8,　9, 10, 11],
　　　　　　[12, 13, 14, 15],
　　　　　　[16, 17, 18, 19],
　　　　　　[20, 21, 22, 23]])

可见，上述代码直接改变了数组的形状。这样，我们就得到了一个6×4的数组。
转置：在线性代数中，矩阵的转置操作非常常见。转置是一种数据变换方法，对于二维表而言，转置就意味着行变成列，同时列变成行。转置也可以通过下列代码完成：
　

 In: b.transpose()
　 Out:
　 array([[ 0,　4,　8, 12, 16, 20],
　　　　　　[ 1,　5,　9, 13, 17, 21],
　　　　　　[ 2,　6, 10, 14, 18, 22],
　　　　　　[ 3,　7, 11, 15, 19, 23]])

调整大小：函数resize()的作用类似于reshape()，但是会改变所作用的数组：

In: b.resize((2,12))
　 In: b
　 Out:
　 array([[ 0,　1,　2,　3,　4,　5,　6,　7,　8,　9, 10, 11],
　　　　　　[12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]])

2.6.1 堆叠数组

从深度看，数组既可以横向叠放，也可以竖向叠放。为此，可以使用vstack()、dstack()、hstack()、column_stack()、row_stack()和concatenate()等函数。在此之前，我们先要建立某些数组（以下代码取自本书代码包中的stacking.py文件）：

In: a = arange(9).reshape(3,3)
In: a
Out:
array([[0, 1, 2],
　　　　 [3, 4, 5],
　　　　 [6, 7, 8]])
In: b = 2 * a
In: b
Out:
array([[ 0,　2,　4],
　　　　 [ 6,　8, 10],
　　　　 [12, 14, 16]])

就像前面所说的，可以用下列技术来堆放数组。

水平叠加：先介绍水平叠加方式，即用元组确定ndarrays数组的形状，然后交由hstack()函数来码放这些数组。具体如下所示：

 In: hstack((a, b))
　 Out:
　 array([[ 0,　1,　2,　0,　2,　4],
　　　　　　[ 3,　4,　5,　6,　8, 10],
　　　　　　[ 6,　7,　8, 12, 14, 16]])

用concatenate()函数也能达到同样的效果，代码如下所示：

In: concatenate((a, b), axis=1)
　 Out:
　 array([[ 0,　1,　2,　0,　2,　4],
　　　　　　[ 3,　4,　5,　6,　8, 10],
　　　　　　[ 6,　7,　8, 12, 14, 16]])

水平叠加过程的示意图如图2-1所示：

垂直叠加：使用垂直叠加方法时，先要构建一个元组，然后将元组交给vstack()函数来码放数组，代码如下所示：
　

In: vstack((a, b))
　 Out:
　 array([[ 0,　1,　2],
　　　　　　[ 3,　4,　5],
　　　　　　[ 6,　7,　8],
　　　　　　[ 0,　2,　4],
　　　　　　[ 6,　8, 10],
　　　　　　[12, 14, 16]])

当参数axis置0时，concatenate()函数也会得到同样的效果。实际上，这是该参数的缺省值，代码如下所示：

　

 In: concatenate((a, b), axis=0)
　 Out:
　 array([[ 0,　1,　2],
　　　　　　[ 3,　4,　5],
　　　　　　[ 6,　7,　8],
　　　　　　[ 0,　2,　4],
　　　　　　[ 6,　8, 10],
　　　　　　[12, 14, 16]])

垂直叠加过程的示意图如图2-2所示。

深度叠加：除此之外，还有一种深度叠加方法，这要用到dstack()函数和一个元组。这种方法是沿着第三个坐标轴（纵向）的方向来叠加一摞数组。举例来说，可以在一个图像数据的二维数组上叠加另一幅图像的数据，代码如下所示：
　

In: dstack((a, b))
　 Out:
　 array([[[ 0,　0],
　　　　　　 [ 1,　2],
　　　　　　 [ 2,　4]],
　　　　　　[[ 3,　6],
　　　　　　 [ 4,　8],
　　　　　　 [ 5, 10]],
　　　　　　[[ 6, 12],
　　　　　　 [ 7, 14],
　　　　　　 [ 8, 16]]])

列式堆叠：column_stack()函数以列方式对一维数组进行堆叠。代码如下所示：
　

 In: oned = arange(2)
　 In: oned
　 Out: array([0, 1])
　 In: twice_oned = 2 * oned
　 In: twice_oned
　 Out: array([0, 2])
　 In: column_stack((oned, twice_oned))
　 Out:
　 array([[0, 0],
　　　　　　[1, 2]])

用这种方法堆叠二维数组时，过程类似于hstack()函数，代码如下所示：
　

 In: column_stack((a, b))
　 Out:
　 array([[ 0,　1,　2,　0,　2,　4],
　　　　　　[ 3,　4,　5,　6,　8, 10],
　　　　　　[ 6,　7,　8, 12, 14, 16]])
　 In: column_stack((a, b)) == hstack((a, b))
　 Out:
　 array([[ True,　True,　True,　True,　True,　True],
　　　　　　[ True,　True,　True,　True,　True,　True],
　　　　　　[ True,　True,　True,　True,　True,　True]],　
　 dtype=bool)

是的，你猜得没错！我们用==运算符对两个数组进行了比对。
行式堆叠：同时，NumPy自然也有以行方式对数组进行堆叠的函数，这个用于一维数组的函数名为row_stack()，它将数组作为行码放到二维数组中，代码如下所示：
　

In: row_stack((oned, twice_oned))
　 Out:
　 array([[0, 1],
　　　　　　[0, 2]])

对于二维数组，row_stack()函数相当于vstack()函数，如下所示：
　

In: row_stack((a, b))
　 Out:
　 array([[ 0,　1,　2],
　　　　　　[ 3,　4,　5],
　　　　　　[ 6,　7,　8],
　　　　　　[ 0,　2,　4],
　　　　　　[ 6,　8, 10],
　　　　　　[12, 14, 16]])
　 In: row_stack((a,b)) == vstack((a, b))
　 Out:
　 array([[ True,　True,　True],
　　　　　　[ True,　True,　True],
　　　　　　[ True,　True,　True],
　　　　　　[ True,　True,　True],
　　　　　　[ True,　True,　True],
　　　　　　[ True,　True,　True]], dtype=bool)

2.6.2 拆分NumPy数组

可以从纵向、横向和深度方向来拆分数组，相关函数有hsplit()、vsplit()、dsplit()和split()。我们既可以把数组分成相同形状的数组，也可以从规定的位置开始切取数组。下面对相关函数逐个详解。

横向拆分：对于一个3×3数组，可以沿着横轴方向将其分解为3部分，并且各部分的大小和形状完全一致，代码（它取自本书代码包中的splitting.py文件）如下所示：
　

In: a
　 Out:
　 array([[0, 1, 2],
　　　　　　[3, 4, 5],
　　　　　　[6, 7, 8]])
　 In: hsplit(a, 3)
　 Out:
　 [array([[0],
　　　　　　[3],
　　　　　　[6]]),
　　array([[1],
　　　　　　[4],
　　　　　　[7]]),
　　array([[2],
　　　　　　[5],
　　　　　　[8]])]

这相当于调用了参数axis=1的split()函数：
　

In: split(a, 3, axis=1)
　 Out:
　 [array([[0],
　　　　　　[3],
　　　　　　[6]]),
　　array([[1],
　　　　　　[4],
　　　　　　[7]]),
　　rray([[2],
　　　　　　[5],
　　　　　　[8]])]

纵向拆分：vsplit()函数将沿着纵轴方向分解数组。
　

In: vsplit(a, 3)
　 Out: [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7,　
　 8]])]

当参数axis=0时，split()函数也会沿着纵轴方向分解数组，如下所示：
　

In: split(a, 3, axis=0)
　 Out: [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7,　
　 8]])]

深向拆分：dsplit()函数会沿着深度方向分解数组。下面以秩为3的数组为例进行说明：
　

In: c = arange(27).reshape(3, 3, 3)
　 In: c
　 Out:
　 array([[[ 0,　1,　2],
　　　　　　 [ 3,　4,　5],
　　　　　　 [ 6,　7,　8]],
　　　　　　[[ 9, 10, 11],
　　　　　　 [12, 13, 14],
　　　　　　 [15, 16, 17]],
　　　　　　[[18, 19, 20],
　　　　　　 [21, 22, 23],
　　　　　　 [24, 25, 26]]])
　 In: dsplit(c, 3)
　 Out:
　 [array([[[ 0],
　　　　　　 [ 3],
　　　　　　 [ 6]],
　　　　　　[[ 9],
　　　　　　 [12],
　　　　　　 [15]],
　　　　　 [[18],
　　　　　　 [21],
　　　　　　 [24]]]),
　　array([[[ 1],
　　　　　　 [ 4],
　　　　　　 [ 7]],
　　　　　　[[10],
　　　　　　 [13],
　　　　　　 [16]],
　　　　　　[[19],
　　　　　　 [22],
　　　　　　 [25]]]),
　　array([[[ 2],
　　　　　　 [ 5],
　　　　　　 [ 8]],
　　　　　　[[11],
　　　　　　 [14],
　　　　　　 [17]],
　　　　　 [[20],
　　　　　　 [23],
　　　　　　 [26]]])]

2.6.3 NumPy数组的属性

下面举例说明NumPy数组各种属性的详细用法。注意，下面的示例代码取自本书代码包中的arrayattributes2.py文件：

import numpy as np

# Demonstrates ndarray attributes.
#
# Run from the commandline with
#
#　python arrayattributes2.py
b = np.arange(24).reshape(2, 12)
print "In: b"
print b
#Out:
#array([[ 0,　1,　2,　3,　4,　5,　6,　7,　8,　9, 10, 11],
#　　　 [12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]])

print "In: b.ndim"
print b.ndim
#Out: 2

print "In: b.size"
print b.size
#Out: 24

print "In: b.itemsize"
print b.itemsize
#Out: 8

print "In: b.nbytes"
print b.nbytes
#Out: 192

print "In: b.size * b.itemsize"
print b.size * b.itemsize
#Out: 192

print "In: b.resize(6,4)"
print b.resize(6,4)
print "In: b"
print b
#Out:
#array([[ 0,　1,　2,　3],
#　　　　[ 4,　5,　6,　7],
#　　　　 [ 8,　9, 10, 11],
#　　　　 [12, 13, 14, 15],
#　　　　 [16, 17, 18, 19],
#　　　　 [20, 21, 22, 23]])

print "In: b.T"
print b.T
#Out:
#array([[ 0,　4,　8, 12, 16, 20],
#　　　　 [ 1,　5,　9, 13, 17, 21],
#　　　　 [ 2,　6, 10, 14, 18, 22],
#　　　　 [ 3,　7, 11, 15, 19, 23]])

print "In: b.ndim"
print b.ndim
#Out: 1

print "In: b.T"
print b.T
#Out: array([0, 1, 2, 3, 4])

print "In: b = array([1.j + 1, 2.j + 3])"
b = np.array([1.j + 1, 2.j + 3])

print "In: b"
print b
#Out: array([ 1.+1.j,　3.+2.j])

print "In: b.real"
print b.real
#Out: array([ 1.,　3.])

print "In: b.imag"
print b.imag
#Out: array([ 1.,　2.])

print "In: b.dtype"
print b.dtype
#Out: dtype('complex128')

print "In: b.dtype.str"
print b.dtype.str
#Out: '<c16'

print "In: b = arange(4).reshape(2,2)"
b = np.arange(4).reshape(2,2)

print "In: b"
print b
#Out: 

#array([[0, 1],
#　　　　 [2, 3]])

print "In: f = b.flat"
f = b.flat

print "In: f"
print f
#Out: <numpy.flatiter object at 0x103013e00>

print "In: for it in f: print it"
for it in f:
 print it
#0
#1
#2
#3

print "In: b.flat[2]"
print b.flat[2]
#Out: 2

print "In: b.flat[[1,3]]"
print b.flat[[1,3]]
#Out: array([1, 3])

print "In: b"
print b
#Out:
#array([[7, 7],
#　　　　 [7, 7]])

print "In: b.flat[[1,3]] = 1"
b.flat[[1,3]] = 1
print "In: b"
print b
#Out:
#array([[7, 1],
#　　　 [7, 1]])

除shape和dtype属性外，ndarray类型的属性还很多，下面逐一列出。

ndim属性存储的是维度的数量，下面举例说明：
　

In: b
　 Out:
　 array([[ 0,　1,　2,　3,　4,　5,　6,　7,　8,　9, 10, 11],
　　　　　　[12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]])
　 In: b.ndim
　 Out: 2

size属性用来保存元素的数量，用法如下所示：
　

In: b.size
　 Out: 24

itemsize属性可以返回数组中各个元素所占用的字节数，代码如下所示：

In: b.itemsize
　 Out: 8

如果想知道存储整个数组所需的字节数量，可以求助于nbytes属性。这个属性的值正好是itemsize属性值和size属性值之积。
　

In: b.nbytes
　 Out: 192
　 In: b.size * b.itemsize
　 Out: 192

T属性的作用与transpose()函数相同，下面举例说明：
　

In: b.resize(6,4)
　 In: b
　 Out:
　 array([[ 0,　1,　2,　3],
　　　　　　[ 4,　5,　6,　7],
　　　　　　[ 8,　9, 10, 11],
　　　　　　[12, 13, 14, 15],
　　　　　　[16, 17, 18, 19],
　　　　　　[20, 21, 22, 23]])
　 In: b.T
　 Out:
　 array([[ 0,　4,　8, 12, 16, 20],
　　　　　　[ 1,　5,　9, 13, 17, 21],
　　　　　　[ 2,　6, 10, 14, 18, 22],
　　　　　　[ 3,　7, 11, 15, 19, 23]])

如果数组的秩（rank）小于2，那么所得只是一个数组的视图：

In: b.ndim
　 Out: 1
　 In: b.T
　 Out: array([0, 1, 2, 3, 4])

对于NumPy来说，复数用j表示，下面举例说明如何用复数生成一个数组：
　

In: b = array([1.j + 1, 2.j + 3])
　 In: b
　 Out: array([ 1.+1.j,　3.+2.j])

real属性将返回数组的实部；当数组元素全为实数时，就返回数组本身，如下 所示：
　

In: b.real
　 Out: array([ 1.,　3.])

i``mag属性存放的是数组的虚部。
　

In: b.imag
　 Out: array([ 1.,　2.])

如果数组含有复数，那么它的数据类型将自动变为复数类型，如下所示：
　

 In: b.dtype
　 Out: dtype('complex128')
　 In: b.dtype.str
　 Out: '<c16'

flat属性可返回一个numpy.flatiter对象，这是获得flatiter对象的唯一方法，但我们无法访问flatiter的构造函数。可以使用flat的迭代器来遍历数组，就像遍历“胖”数组那样，代码如下所示：
　

In: b = arange(4).reshape(2,2)
　 In: b
　 Out:
　 array([[0, 1],
　　　　　　[2, 3]])
　 In: f = b.flat
　 In: f
　 Out: <numpy.flatiter object at 0x103013e00>
　 In: for item in f: print item
　　　.....:
　 0
　 1
　 2
　 3

当然，取得flatiter对象的元素也不难，如下所示：
　

In: b.flat[2]
　 Out: 2

此外，还可以请求多个元素，如下所示：
　

 In: b.flat[[1,3]]
　 Out: array([1, 3])

同时，还可以给flat属性赋值。不过，需要注意的是，这个值将会覆盖整个数组内所有元素的值，下面举例说明：
　

 In: b.flat = 7
　 In: b
　 Out:
　 array([[7, 7],
　　　　　　[7, 7]])

此外，还可以返回指定的元素，代码如下：
　

 In: b.flat[[1,3]] = 1
　 In: b
　 Out:
　 array([[7, 1],
　　　　　　[7, 1]])

图2-3是对ndarray各种属性的一个小结。

2.6.4 数组的转换

可以把NumPy数组转换成Python列表，使用tolist()函数（详见本书代码包中的arrayconversion.py文件）即可。下面简单解释一下：

转换成列表：
　

 In: b
　 Out: array([ 1.+1.j,　3.+2.j])
　 In: b.tolist()
　 Out: [(1+1j), (3+2j)]

astype()函数可以把数组元素转换成指定类型，代码如下所示：
　

 In: b
　 Out: array([ 1.+1.j,　3.+2.j])
　 In: b.astype(int)
　 /usr/local/bin/ipython:1: ComplexWarning: Casting complex　
　 values to real discards the imaginary part
　　 #!/usr/bin/python
　 Out: array([1, 3])
　 In: b.astype('complex')
　 Out: array([ 1.+1.j,　3.+2.j])

提示：
　 当complex类型转换成int类型时，虚部将被丢弃。另外，还需要将数据类型的名称以字符串的形式传递给astype()函数。
上述代码没有显示警告信息，因为这次使用的是正确的数据类型。

时间： 2024-10-27 14:18:22

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第1章 Python程序库入门 Python数据分析首先浏览一下http://www.xmind.net/m/WvfC/页面,从这里可以找到一幅描绘数据分析软件的脑图.很明显,我们不会在本章中安装本书所需的所有软件,而是介绍如何在不同的操作系统上面安装NumPy.SciPy.matplotlib和IPython,同时考察一些使用NumPy库的简单代码. NumPy是一个基础性的Python库,为我们提供了常用的数值数组和函数. SciPy是Python的科学计算库,对NumPy的功能进行了扩充,

python使用append合并两个数组的方法

  这篇文章主要介绍了python使用append合并两个数组的方法,涉及Python中append方法的使用技巧,需要的朋友可以参考下 本文实例讲述了python使用append合并两个数组的方法.分享给大家供大家参考.具体如下: ? 1 2 3 4 5 6 7 lista = [1,2,3] listb = [4,5,6] mergedlist =[] for elem in lista: mergedlist.append(elem) for elem in listb: mergedli

python数据分析时出现RunTimeError

问题描述 python数据分析时出现RunTimeError 我在做<Python fo Data Analysis>第8章地震危机数据处理的时候出现了以下错误信息,希望有大神帮忙分析一下. RuntimeError Traceback (most recent call last) <ipython-input-15-b85854eb74f4> in <module>() 80 cat_data = data[data['category_%s' % code] ==

《Python数据分析与挖掘实战》一第2章 Python数据分析简介

第2章 Python数据分析简介 Python是一门简单易学且功能强大的编程语言.它拥有高效的高级数据结构,并且能够用简单而又高效的方式进行面向对象编程.Python优雅的语法和动态类型,再结合它的解释性,使其在许多领域成为编写脚本或开发应用程序的理想语言. 要认识Python,首先得明确一点,Python是一门编程语言!这就意味着,原则上来说,它能够完成Matlab能够做的所有事情(因为大不了从头开始编写),而且在大多数情况下,同样功能的Python代码会比Matlab代码更加简洁.易懂:另一