求二叉树的深度算法
算法的思想：
采用二叉树的后序遍历非递归算法。由于后序遍历非递归算法使用一个栈实现，每次都会在一条路径上走到最底层才向上访问，再向右访问。因此，记录下栈在遍历中的最大值，即为二叉树的最大深度。
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
struct BinTree
{
int data;
BinTree *lc;
BinTree *rc;
}BTNode,*BinTree;
int max(int a,int b)
{
return (a>b)?a:b;
}
int BinTreeDepth(BinTree T)
{
stack<BinTree> s;
BinTree p = T,r = NULL;
int depth=0;
while(p||!s.empty())
{
if(p)
{ //从根节点向左边走
s.push(p);
int size = s.size();//获取栈的大小
depth = max(depth,size);//替换最大值
p = p->lc;
}
else
{ //左边走不通向右走
p = s.top();
if(p->rc&&p->rc!=r)//如果右子树存在，且未被访问过
{
p = p->rc;
s.push(p);
int size = s.size();//获取栈的大小
depth = max(depth,size);//替换最大值
p = p->lc;
}else
{
p=s.top();
s.pop();
cout<<p->data<<endl;
r=p; //记录最近访问的节点
p=NULL; //节点访问完之后，重置p指针,目的是为了防止再次将左孩子压栈
}
}
}
return depth;
}
求二叉树深度的算法
题目：二叉树用二叉链表表示，编写求二叉树深度的算法。
答案是：
int height(Bitree T)
{
if (T==NULL) return 0;
u=height(T->lchild);
v=height(T->rchild);
if (u>n) return (u+1)
return (v+1)
}
关于递归，你可以看成是一句一句往下运行嘛。需要保存状态的时候，系统就会自动用栈帮你保存。就依你说得那个为例：
n为全局变量，初值为0；
第一次调用height(T)，假设T！=NULL
由于T!=NULL：跳过if (T==NULL) return 0;
关键到了u=height(T->lchild); 调用本身的函数：此时的T->lchild保存在栈中，既然是调用就得从函数开头执行：
看下这时候T2（其实就是T->lchild），if (T==NULL) return 0；
这里假设T不是NULL，就继续运行在遇到u=height(T->lchild); 在调这个函数本身——
这里就假设它为T->lchild==NULL吧。这下可好，这个函数执行return 0；
慢着：第二次函数调用u=height(T->lchild)中的函数值已经计算出来啦。这时u=0；
你还记得第二次调用运行到了v=height(T->rchild); 这句话吧？好，这个过程就和u=height(T->lchild)完全一样。
这里也假设得到的v=0
则第二次调用到了if (u>n) return (u+1)
return (v+1)
得到一个返回值，不如就假设u〉n，于是返回值1；
好，这一波完毕；
你还记得第一次调用的height吧，这时把返回值给u,u=1；
然后执行到第一次调用中的v=height(T->rchild); 了。分析同上。
这个过程的确比较复杂。慢慢琢磨吧。呵呵。
基本思路就是如果当前节点还有子节点，则继续访问，递归的找寻子节点直到叶子节点为止。
procedure tree(a:node,depth:integer); begin if result<depth then result:=depth; if a.leftchild<>nil then tree(a.leftchild,depth+1); if a.rightchild<>nil then tree(a.rightchild,depth+1); end;
注:result是全局变量,是结果
实际上最好不用什么全局变量
int depth(node *bt)
{ if (bt==NULL)
return 0;
ldepth=depth(bt->left)+1;
rdepth=depth(bt->right)+1;
return max(ldepth,rdepth);
}
全局变量是bug
int Height(BiTree T){
int m,n;
if(!T) return(0);
else
m=Height(T->lchild);
n=Height(T->rchild);
return((m>n?m:n)+1);
}
求树深度的递归算法
// struct bnode{struct bnode *lc,*rc);
int depth(struct bnode *r)
{
return r==NULL?0:1+max(depth(r->lc),depth(r->rc));
}
问：设计算法求二叉树的深度
设一棵二叉树以二叉链表存储，试设计算法求此二叉树的深度
回答：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node
{
char data;
struct node *left,*right;
}Node,*PNode;
PNode createBtree(PNode root)//创建二叉树，控制台下输入，基于先序遍历输入
{
char data;
scanf("%c",&data);
if (data==' ')
{
root=NULL;
return root;
}
root = (PNode)malloc(sizeof(Node));
root->data = data;
root->left = createBtree(root->left);
root->right = createBtree(root->right);
return root;
}
int depth(PNode root)//这就是你要的函数。
{
int ld,rd;
if (root==NULL)
{
return 0;
}
ld = 1+depth(root->left);
rd = 1+depth(root->right);
return ld>rd?ld:rd;
}
int main()
{
PNode root=NULL;
root = createBtree(root);
printf("%d",depth(root));
return 0;
}
为了测试，写了二叉树的建立程序；
如下输入可以看到结果
虚节点用空格输入的。例如你输入
先序遍历
234空格空格5空格6空格空格7空格空格回车就可以看到结果。
另外，本算法是从1开始算深度的，就是根节点是深度下。
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