RQNOJ 竞赛真理(0/1背包)

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思路: 0/1背包
分析:
1 从题目可以知道本题肯定是0/1背包的变形，我们仔细分析不然发现其实这一题和普通的0/1背包的区别就是状态不同了
2 我们设dp[i][j]表示前i题用了j的时间，那么对于第i题来说就有三种情况，不做也不骗分，不做但是骗分，做
3 那么我们很容易写出状态转移方程
dp[i][j] = max(dp[i-1][j] , dp[i-1][j-t1[i]]+w1[i] , dp[i-1][j-t2[i]]+w2[i]);
4 对于0/1背包来说我们一般都是化成一维来求解

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1080010;

int n , T;
int w1[MAXN],t1[MAXN],w2[MAXN],t2[MAXN];
int dp[MAXN];

int solve(){
    memset(dp , 0 , sizeof(dp));
    int ans = 0;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
       for(int j = T ; j >= 0 ; j--){
           int tmp = dp[j];
           if(j >= t1[i])
               tmp = max(tmp , dp[j-t1[i]]+w1[i]);
           if(j >= t2[i])
               tmp = max(tmp , dp[j-t2[i]]+w2[i]);
           dp[j] = max(dp[j] , tmp);
           ans = max(dp[j] , ans);
       }
    }
    return ans;
}

int main(){
    while(scanf("%d%d" , &n , &T) != EOF){
         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
             scanf("%d%d%d%d" , &w1[i] , &t1[i] , &w2[i] , &t2[i]);
         printf("%d\n" , solve());
    }
    return 0;
}