这个方法是参考http://blog.csdn.net/fengyu0556/article/details/5615129 这里的。
证明和推到都在那里面，只是那边最后的代码没有注释和其所说写的又有些出入，所以就贴上我的代码，好理解写
/*
author:jxy
lang:C/C++
university:China,Xidian University
**If you need to reprint,please indicate the source**
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#define INF 1E9
using namespace std;
const int mod[20]={1,1,2,6,4,2,2,4,2,8,4,4,8,4,6,8,8,6,8,2};//乘6除2后的规律,每20个一循环，因为循环节一个是10，一个是4
int a[200];
int calc(char *s)
{
int i,len=strlen(s);
if(len==1)return mod[s[0]-'0'];
for(i=0;i<len;i++)
a[i]=s[len-1-i]-'0';
int ans=1,j,c;
for(;len;len-=!a[len-1])//判断第一位是否为0,循环代替递归
{
ans=(ans*mod[(a[1]&1)*10+a[0]])%10;
for(c=0,j=len-1;j>=0;j--)//除5
c=c*10+a[j],a[j]=c/5,c%=5;
}
return ans;
}
int main()
{
char s[200];
while(~scanf("%s",s))
{
printf("%d\n",calc(s));
}
}