中缀试转后缀试及前缀试并计算其结果

/*
        参考大神nb的代码，感觉思路不错！终于搞明白了！一开始不明白在计算表达式的时候，利用栈到底做了什么！现在感觉我们利用栈就是模拟我们书面上计算表达式，
       将优先级高的运算先计算出来，然后放进栈中，等待下一次的计算
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include<cstdio>
using namespace std;

class node
{
public:
     double ret;
     string prefix, suffix;//前缀表达式和后缀表达式
     node()
     {
         ret=0;
         prefix=suffix="";
     }
};

stack<node>optd;//操作数栈
stack<char>optr;//操作符栈

char formula[1000];//表达式以"=" 结束 

int cmp(char ch)//定义符号的优先级
{
   switch(ch)
   {
      case '#': return -2;
      case '=': return -1;
      case '+':
      case '-': return 1;
      case '*':
      case '/': return 2;
      case '(': return 3;
      case ')': return 0;
   }
   return -2;
}

double deal(double x, char ch, double y)
{
   switch(ch)
   {
       case '+': return x+y;
       case '-': return x-y;
       case '*': return x*y;
       case '/': return x/y;
   }
   return 0.0;
}

void cal()
{
   int i=0, n;
   node num, aTmp, bTmp;
   while(optr.top()!='=')
   {
      if(formula[i]>='0' && formula[i]<='9')
      {
           sscanf(formula+i, "%lf%n", &num.ret, &n);
           num.prefix.assign(formula+i, n);
           num.suffix.assign(formula+i, n);
           i+=n;
           optd.push(num);
      }
      else
      {
           if(optr.top()=='(' && formula[i]==')')//消除一对括弧
           {
         optr.pop();
         ++i;
         }
           if(cmp(formula[i]) > cmp(optr.top()) || optr.top()=='(')//当前运算符大于栈顶运算符直接进栈
     {
         optr.push(formula[i]);
         ++i;
     }
     else
     {
        char ch=optr.top(), preTmp[]={ch, ' ', '\0'}, sufTmp[]={' ', ch, '\0'} ;
        optr.pop();//弹出一个栈顶操作符
        bTmp=optd.top(); optd.pop();//得到第二个操作数
        aTmp=optd.top(); optd.pop();//得到第一个操作数
        aTmp.ret=deal(aTmp.ret, ch, bTmp.ret);

        aTmp.suffix+=" " + bTmp.suffix + sufTmp;//得到运算后的后缀式子
        aTmp.prefix=preTmp + aTmp.prefix + " " + bTmp.prefix;//得到运算前的后缀式子
        optd.push(aTmp);//不要忘记将计算的结果放入栈中
     }
      }
   }
   optr.pop();//别忘记弹出栈顶上的'='
}

int main()
{
   optr.push('#');//初始化栈顶操作符是‘#’
   while(cin>>formula)
   {
       cal();
       node ans=optd.top(); optd.pop();
       cout<<"表达式结果："<<ans.ret<<endl<<"前缀试："<<ans.prefix+'='<<endl<<"后缀试："<<ans.suffix+'='<<endl;
   }
   return 0;
}