UVa 112：Tree Summing 二叉树构造， 二叉树路径和

题目链接：

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=&problem=48&mosmsg=Submission+received+with+ID+10280379

题目类型： 数据结构， 二叉树

加强版样例输入：

22 (5(4(11(7()())(2()()))()) (8(13()())(4()(1()()))))
20 (5(4(11(7()())(2()()))()) (8(13()())(4()(1()()))))
10 (3
(2 (4 () () )
(8 () () ) )
(1 (6 () () )
(4 () () ) ) )
5 ()
0 ()
5 (5 () ())
5 ( 5 () () )
5 (1 (3 () ()) (4 () ()))
5 (18 ( - 13 ( ) ( ))())
0 (1 ()(-2 () (1()()) ) )
2 (1 () (1 () (1 () () ) ) )
10 (5 () (5 () (5 () (5 () (4 () () ) ) ) ) )
10 (5 () (5 () (5 () (5 ( 3 () () ) (4 () () ) ) ) ) )
20 (5 () (5 () (5 () (5 () (4 () () ) ) ) ) )

加强版样例输出：

yes
no
yes
no
no
yes
yes
yes
yes
yes
no
no
no
no

题目大意：

题目要求很简单，意思是要构造一颗二叉树，然后求出所有根结点到叶结点的路径上的数字之和，如果有一个是和题目所给的一样，那么输出yes,否则no

左括号‘(' 表示新建一个子结点， 优先建立左儿子，如果左儿子建立过了，则建立右儿子。 右括号表示退回父结点。如果一对括号内是空的，表示这个结点

也是空的。

解题思路：

这题比较难搞的是输入， 有括号，有数字，又有空格， 而且还会有陷阱，比如负号和数字之间可能也会有空格。于是专门写了个input()函数负责输入，用

本文URL地址：http://www.bianceng.cn/Programming/sjjg/201410/45533.htm

getchar()一个一个读， 过滤掉空格，保存到一个数组里。然后再处理。  

二叉树建好之后， 进行深搜，得到路径和。

对于空括号， 用一个简单的处理，即把那个结点数据赋值为一个负无穷，而不是空指针， 这样深搜时，如果有个结点数据值是负无穷的，则不处理。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>  

const int END = -214748364;
using namespace std;  

class Node{
public:
    int data;
    Node *parent;
    Node *left;
    Node *right;
};  

bool found;
Node *root, *curRoot; // 根结点指针
Node node[10000]; // 先分配好内存
int nodeIndex;  

int sum;
char str[100000];  

// 创建一个只有根结点的二叉数，返回根结点指针
inline Node* CreateBTree(){
    nodeIndex = 1;
    node[0].parent = NULL;
    node[0].left   = NULL;
    node[0].right  = NULL;
    return &node[0];
}  

inline Node* NewNode(Node* parent){
    if(nodeIndex>10000-2){
        Node *t = new Node;
        t->left = NULL;
        t->right = NULL;
        t->parent = parent;
        return t;
    }
    node[nodeIndex].parent = parent;
    node[nodeIndex].left = node[nodeIndex].right = NULL;
    return &node[nodeIndex++];
}  

void Solve(){
    int i, j, ans=0;
    Node *temp;
    curRoot = NULL;
    bool flag = false;
    i=0;
    while(i<strlen(str)){
        // 进入结点并处理数据
        if(str[i]=='('){
            if(curRoot == NULL){
                root = curRoot = CreateBTree();
            }
            else{
                if(curRoot->left == NULL ){
                    curRoot->left = NewNode(curRoot); //给左儿子开辟空间
                    curRoot = curRoot->left;  // 进入左儿子
                }
                else{
                    curRoot->right = NewNode(curRoot); // 先给儿子指明父亲
                    curRoot = curRoot->right; // 进入右儿子
                }
            }
            // 直接碰到了右括号，说明没有数字，这个结点是终端标志
            ++i;
            if(str[i]==')'){
                curRoot->data = END;
                Node *parent = curRoot->parent;
                --i;
            } // 如果是数字
            else{
                int val;
                sscanf(&str[i], "%d", &val);
                curRoot->data = val;
            }
        }
        else if(str[i] == ')'){
            curRoot = curRoot->parent;
        }
        ++i;
    }
}
bool Input(){
    char ch;
    int cnt1=0, cnt2=0, index=0;
    while(ch = getchar()){
        if(ch=='(') ++cnt1;
        if(ch==')') ++cnt2;
        if(ch=='(' || ch==')' || ch=='-' || isdigit(ch))
            str[index++] = ch;
        if(cnt1 && cnt1==cnt2) break;
    }
    getchar();
    str[index] = '\0';
    if(cnt1==1 && cnt2==1) return false; // 如果只有一对括号，那么可以直接判断
    return true;
}  

void dfs(Node *root, int n){
    if(found) return ;
    if(root->left->data==END && root->right->data==END ){
        if(n+root->data == sum) found = true;
        return ;
    }
    if(root->left && root->left->data!=END) dfs(root->left, n+root->data);
    if(root->right && root->right->data!=END) dfs(root->right, n+root->data);
}  

int main(){
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    while(~scanf("%d", &sum)){
        if(!Input()){
            printf("no\n");
        }
        else{
            Solve();
            found = false;
            dfs(root, 0);
            if(found) printf("yes\n");
            else printf("no\n");
        }
    }
    return 0;
}

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