2.2 信号的产生
MATLAB信号处理超级学习手册
本节将使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。
MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号，如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等，这些基本信号是信号处理的基础。
2.2.1 方波函数
square的调用函数如下所示。
x=square(t)：类似于sin(t)，产生周期为2*pi，幅值为1的方波。
x=square(t，duty)：产生制定周期的矩形波，其中duty用于指定脉冲宽度与整个周期的比例。
【例2-7】一个连续的周期性矩形信号频率为5kHz，信号幅度为0～2V之间，脉冲宽度与周期的比例为1:4，且要求在窗口上显示其2个周期的信号波形，并对信号的一个周期进行16点采样来获得离散信号，显示原连续信号与采样获得的离散信号。
运行程序如下：
f=5000;nt=2;
N=16;T=1/f;
dt=T/N;
n=0:nt*N-1;
tn=n*dt;
x=square(2fpi*tn,25)+1;
%产生时域信号，且幅度在0～2之间
subplot(2,1,1);stairs(tn,x,'k');
axis([0 ntT 1.1min(x) 1.1*max(x)]);
ylabel('x(t)');
subplot(2,1,2);stem(tn,x,'filled','k');
axis([0 ntT 1.1min(x) 1.1*max(x)]);
ylabel('x(n)');
运行结果如图2-7所示。
2.2.2 随机函数
在实际系统的研究和处理中，常常需要产生随机信号，MATLAB提供的rand函数可以生成随机信号。
【例2-8】生成一组41点构成的连续随机信号和与之相应的随机序列。运行程序如下：
tn=0:40;
N=length(tn);
x=rand(1,N);
subplot(1,2,1),plot(tn,x,'k');
ylabel('x(t)');
subplot(1,2,2),stem(tn,x,'filled','k');
ylabel('x(n)');
运行结果如图2-8所示。
2.2.3 三角波函数
函数sawtooth可以产生锯齿波或三角波信号。
格式一：x=sawtooth(t)
功能：产生周期为2pi，振幅为1～1的锯齿波。在2pi的整数倍处值为1～1，这一段波形斜率为1/pi。
格式二：sawtooth(t，width)
功能：产生三角波，width在0到1之间。
【例2-9】产生周期为0.02的三角波。运行程序如下：
clear
Fs=10000;t=0:1/Fs:1;
x1=sawtooth(2pi50*t,0);
x2=sawtooth(2pi50*t,1);
subplot(2,1,1);
plot(t,x1);axis([0,0.2,-1,1]);
subplot(2,1,2);
plot(t,x2);axis([0,0.2,-1,1]);
运行程序如图2-9所示。
2.2.4 sinc函数
sinc的函数定义为：
sinc函数的调用格式为：
y=sinc(x)
【例2-10】sinc函数发生器示例。运行程序如下：
clear
t = (1:12)';
x= randn(size(t));
ts = linspace(-5,15,600)';
y = sinc(ts(:,ones(size(t))) - t(:,ones(size(ts)))')*x;
plot(t,x,'o',ts,y)
ylabel('x(n)');
xlabel('n');
grid on;
运行结果如图2-10所示。
2.2.5 线性调频函数
产生线性调频扫频信号函数chirp的调用格式如下：
y=chirp(t,f0,t1,f1)
功能：产生一个线性（频率随时间线性变化）信号，其时间轴设置由数组t定义。时刻0的瞬间频率为f0，时刻t1的瞬间频率为f1。默认情况，f0=0 Hz，t1=1，f1=100 Hz。
y=chirp(t,f0,t1,f1,'method')
功能：指定改变扫频的方法。可用的方法有'linear'（线性扫频）、'quadratic'（二次扫频）和'logarithmic'（对数扫频）；默认时为'linear'。注意：对于对数扫频，必须有f1>f0。
y=chirp(t,f0,t1,f1,'method',phi)
功能：指定信号的初始相位为phi（单位为度），默认时phi=0。
y=chirp(t,f0,t1,f1,'quadratic',phi,'shape')
根据指定的方法在时间t上产生余弦扫频信号，f0为第一时刻的瞬时频率，f1为t1时刻的瞬时频率，f0和f1单位都为Hz。如果未指定，f0默认为e-6（对数扫频方法）或0（其他扫频方法），t1为1，f1为100 Hz。
扫频方法有linear（线性扫频）、quadratic（二次扫频）、logarithmic（对数扫频）。
phi允许指定一个初始相位（以°为单位），默认为0，如果想忽略此参数，直接设置后面的参数，可以指定为0或[]。
shape指定二次扫频方法的抛物线的形状是凹还是凸，值为concave或convex，如果此信号被忽略，则根据f0和f1的相对大小决定是凹还是凸。
【例2-11】chirp函数的实现。运行程序如下：
clear
t=0:0.01:2;
y=chirp(t,0,1,150);
plot(t,y);
axis([0,0.5,0,1])
ylabel('x(t)');
xlabel('t');
grid on;
运行结果如图2-11所示。
2.2.6 diric函数
功能：周期函数sinc发生器，其调用的格式如下：
y=diric(x,n)
【例2-12】产生sinc函数曲线与diric函数曲线。运行程序如下：
figure;clf;
t=-4pi:pi/20:4pi;
subplot(2,1,1);
plot(t,sinc(t));
title('Sinc');
grid on;
xlabel('t');
ylabel('sinc(t)');
subplot(2,1,2);
plot(t,diric(t,5));
title('Diric');
grid on;
xlabel('t');
ylabel('diric(t)');
运行结果如图2-12所示。
2.2.7 rectpuls函数
功能：产生非周期方波信号函数rectpuls，其调用格式如下：
y=rectpuls(t)
y=rectpuls(t,w)，产生指定宽度为w的非周期方波
【例2-13】非周期方波信号函数rectpuls的实现。运行程序如下：
clear
t=-2:0.001:2;
y=rectpuls(t);
subplot(121)
plot(t,y);
axis([-2 2 -1 2]);
grid on;
xlabel('t');
ylabel('h(t)');
y=2*rectpuls(t,2);
subplot(122)
plot(t,y);grid on;
axis([-2 2 -1 3]);
grid on;
xlabel('t');
ylabel('h(t)');
运行结果如图2-13所示。
2.2.8 tripuls函数
功能：产生非周期三角波信号函数tripuls，调用格式如下：
y=tripuls(t)
y=tripuls(t,w)
y=tripuls(t,w,s)：产生周期为w的非周期方波，斜率为s（-1<s<1）
【例2-14】非周期三角波信号的实现。运行程序如下：
clear
t=-3:0.001:3;
y=tripuls(t,4,0.5);
plot(t,y);grid on;
axis([-3 3 -1 2]);
grid on;
xlabel('t');
ylabel('h(t)');
运行程序结果如图2-14所示。
2.2.9 pulstran函数
功能：脉冲序列发生器函数pulstran，其调用格式如下：
y=pulstran(t,d,'func')
该函数基于一个名为func的连续函数并以之为一个周期，从而产生一串周期性的连续函数（func函数可自定义）。
该pulstran函数的横坐标范围由向量t指定，而向量d用于指定周期性的偏移量（即各个周期的中心点），这样这个func函数会被计算length(d)次，从而实现一个周期性脉冲信号的产生。函数pulstran的一般调用形式为：
y=pulstran(t,d,'func',p1,p2,…)
其中的p1，p2……为需要传送给func函数的额外输入参数值（除了变量t之外）。
【例2-15】脉冲序列发生器实现。运行程序如下：
clear
T=0:1/1E3:1;
D=0:1/4:1;
Y=pulstran(T,D,’rectpuls’,0.1);
subplot(121)
plot(T,Y);
xlabel('t');
ylabel('h(t)');
grid on;axis([0,1,-0.1,1.1]);
T=0:1/1E3:1;
D=0:1/3:1;
Y=pulstran(T,D,’tripuls’,0.2,1);
subplot(122)
plot(T,Y);
xlabel('t');
ylabel('h(t)');
grid on;axis([0,1,-0.1,1.1]);
运行结果如图2-15所示。
2.2.10 gauspuls函数
功能：产生高斯正弦脉冲信号函数gauspuls，调用格式如下：
yi = gauspuls(t,fc,bw)
yi = gauspuls(t,fc,bw,bwr)
[yi,yq] = gauspuls(...)
[yi,yq,ye] = gauspuls(...)
tc = gauspuls('cutoff',fc,bw,bwr,tpe)
【例2-16】高斯正弦脉冲信号函数的实现。运行程序如下：
clear
tc = gauspuls('cutoff',50e3,0.6,[],-40);
t = -tc : 1e-6 : tc;
yi = gauspuls(t,50e3,0.6);
plot(t,yi)
xlabel('t');
ylabel('h(t)');
grid on
运行结果如图2-16所示。
