《数字视频和高清：算法和接口》一1.2几何

1.2几何

在数学中，平面（二维）的坐标值范围包括正值和负值。由此平面分为四个象限（见图14）。象限在逆时针方向上用罗马数字表示。在连续图像平面中，使用直角坐标（x，y）表示位置——第一个坐标值代表水平方向，第二个坐标值代表垂直方向。当x和y都是正值时，位置位于第一象限（象限Ⅰ）。在图像学中，图像就在这个象限（Adobe的PostScript系统使用第一象限坐标）。

笛卡儿坐标系(x，y)定义了四个象限，第一象限包含的点拥有正的x和y值。第一象限的坐标在一些成像系统中被采用，第四象限的点x值为正值，y值为负值。光栅图像坐标点通常表现为随着图像行数增加图像高度下降，也就是说在第四象限，省略了y值的负号

在矩阵索引中，轴的顺序与笛卡儿坐标相反：先索引矩阵的行，再索引矩阵的列。矩阵的最上面一行具有最小的指数，所以矩阵指数位于第四象限。在数学上，矩阵元素通常采用1原点索引标志。有一些图像处理软件使用1原点索引，尤其是MATLAB和Mathematica，这二者均与数学有很大的渊源。传统的视频和图像处理的扫描顺序通常坚持矩阵惯例 ，但都是采用零起源索引：行和列从左上角的（0,0）坐标开始算起被编号为（r，c）。换句话讲，图像位于Ⅳ象限（但省略了y坐标的负号），但通常使用零起源索引。
数字图像采样结构采用宽×高表示。例如，1920×1080系统的列被编号为0到1919，行（史称“图像行”）被编号为0~1079。