问题描述

斐波那契数列 利用循环输出前40项 （初学者）

我在查了资料之后找到以下解决方法：
#include
　　int main()
　　{
　　long fib[41] = {0,1};
　　int i;
　　for (i=2;i<41;i++) fib[i] = fib[i-1]+fib[i-2];
　　for (i=1;i<41;i++) printf("F%d==%dn",i,fib[i]);
　　getch();
　　return 0;
　　}

有些看不懂，希望可以帮我详细分析一下运算过程，或者提供相关的知识点以供研究。
谢谢。

解决方案

首先你要知道斐波那契数列的规律也就是0、1、1、2、3、5、8、13、21、……,通过这个就可以知道从第三个元素开始，他的值等于前面两个元素的和，下面分析代码

long fib[41] = {0,1}; 定义了一个数组，设置了0 1 坐标元素的值为 0 1

for (i=2;i<41;i++) fib[i] = fib[i-1]+fib[i-2]; 这个循环是冲i等于2开始运算的，也就是数组的第三个元素，fib[i] = fib[i-1]+fib[i-2] 因为斐波那契数列的规律是从第三个元素开始等于前面两个相加，也就是fib[i-1]，fib[i-2]这两个

for (i=1;i<41;i++) printf("F%d==%dn",i,fib[i]); 这里是打印，上面的代码可以看出，数组第一个和第二个元素没有参与运算，但long fib[41] = {0,1};这里已经声明了，所以第一个第二个元素固定为0、1，第三个开始就是前面两个相加。

不知道说的详细不详细，你明白不明白。

解决方案二：

这样实现的效率不高，计算40项表现不出来，如果计算400项的时候，那就会发现非常慢。
long main(int n){
if(n > 1){
long a = 0, b = 1;
do{
long temp = b;
b += a;
a = temp;
}while(--n > 1);
return b;
}
return n;
}
看是简单的“杯子倒水”、看是没有什么技术含量，但是他的效率绝对比迭代来得高。

解决方案三：

这个是迭代法，如果你想要深入探讨的话，可以去研究高效的矩阵乘法。

解决方案四：

long a = 0;
long b = 1;
int count = 40;
for (int i = 0; i < (count+1)/2; i++) {
b = a + b;
a = a + b;
}
这样效率更高些