问题描述
- 初学C……求助float有效数字的问题
- 关于浮点数有效数字我有很多疑惑，我发现我读入一个浮点数后再输出，两个数字是不相等的。开始我以为是我输入的数字超过了float有效数字位数的原因，但是下面这个程序证明不是这个原因：
#include <stdio.h>#include <float.h>int main(void){float test;char data[7];printf(""Float has at least %d effective numbersn"" FLT_DIG);printf(""Then i'm gonna check it!n"");printf(""test data:_______bbbbbbb"");scanf(""%f""&test);printf(""please input again to confirm it:_______bbbbbbb"");scanf(""%s""&data);printf(""So %f is supposed to be %s"" test data);return 0;}就是先查了一下我的机子规定float至少几个有效数字，然后输入一个数字，输两边，一次存成float，一次存成字符串，最后检验float是不是真有这么多有效数字
结果：这是怎么回事啊……我大概知道为什么会有这种情况，就是计算机把十进制转二进制存储再转十进制的过程出了问题……可是明明是机器告诉我有至少六位有效数字，那我输个六位有效数字的数不应该会出错的吧？
不知道哪位朋友能给我解答一下……是程序写错了吗？还是说有效数字的问题我理解错了？怎么样能让数值准确的输出呢？按照这种情况，岂不是大部分的运算的都是不准确的？
解决方案
float数据 机器内是2进制数，
1位符号位
8位指数位
23位“尾数”位
共32 位 2进制数。
平时讲 有效数字 是6~7位 ，指10进制。
通常程序输入的数是10进制，进入机器后要化成2进制，计算完又转十进制输出。
10进制到2进制，2进制到10进制 转换，有的数化不净，有的数化得净。
如同10进制分数化10进制小数，有的化得净（例如 4分之1，变0.25)，有的化不净(例如 3分之1，变0.33333....)。
10进制到2进制，2进制到10进制 转换，化得净的效数字7位，化不净的效数字6位，因为最后一位有舍入误差。
例如：
float xy;
x=0.51; // 化不净
y=0.5; // 化得净
printf(""x=%.8f y=%.8""xy); // 输出 0.50999999 0.50000000
解决方案二：
有效数字是指，浮点数中表示尾数的二进制的多少，这个有效数字是二进制的，换算成10进制大概是*0.3(2^10 = 10^3)解决方案三：
有效数字和保留6位小数没有任何关系。二进制和10进制转换不是一一对应的，可以有误差。
比如说，你有一个“3进制”的弹簧秤，它的刻度是1/3斤。那么它的有效精度是1/3斤。现在称出来是5/3斤，用10进制表示是1.66666666....
你不能说它的精度有那么高。
解决方案四：
这个要去看看IEEE标准。
解决方案五：
老实说，我都不清楚float还有有效位数FLT-DIG这个系统值，而细看float的存储方式，这个值的准确性实在难以保证。
我们都知道，float是用4个字节——相当于一个int的内存单元——来存储数值的，至于具体的存储细节，这篇转载的文章写得很清楚：http://blog.csdn.net/yezhubenyue/article/details/7436624，所以，如果要使用6位有效数字的计算，使用更高精度的double或其他类型，或者自行通过字符串来实现10进制的加减乘除，完全可以实现所需的精度需求（我记得大二时候有个作业就是实现大数计算，网上这方面的资料很多的）