汇编语言 整数的计算表达

     整数有两种表达方式:有符号和无符号。无符号数及正整数，它的表达方法很直接。例如整数200表达为一个字节的无符号整数，对应的二进制值为:11001000

     有符号整数表达起来比较复杂一些。
     例如 -56，+56表达起来很简单,  可以表达为:00111000.
    -56在纸上可以简单的写为 -00111000。但是关键的问题是我们怎样在计算机中表达它呢？这个负符号又该怎么表示呢？

     这里通常有三种方法来表示,这三种方法中有一个共性，那就是都有一个符号位来表示是正数还是负数。这个符号为称为:"sign bit". 为0时表示正数，为1时表示负数。下面来看看三种表达方式：

   一、Signed magnitude

      这种方法很简单，把一个整数分成两部分，一部分即前面提到的符号位，一部分为整数值得表达。因此 -56 就表现为 10111000。这种方法一个字节表达的最大值为01111111 或 +127，最小值为11111111 或
-127。这种表现方法非常直观和简洁。
      但是它有它的缺点:
      第一： 0 整数有两种表现值 +0 (00000000) 和 −0
(10000000).
因为0及不是整数也不是负数。所以这两种表现应该在计算机看来应该是同样的值。因此这种表现方法是CPU对于0的操作变得复杂了。

      第二点: 普通的正负数预算变得复杂了。例如 10 加 -56 ，必须先把10 减 去 56得到才能得到。

  二、One’s complement

       第二种表达方法即:One’s complement。为什么叫One’s complement？故名思义，这种表现方法需要进行一次complement运算。所谓complement运算就是补运算:例如  56 (00111000) 进行一次complement运算后得到11000111. 因此 -56表示为11000111。注意:符号位经过一次
complement之后自动的变为1表示负数。像第一种方法一样，第二种方法中0页有两种表现值+0 (00000000) 和 −0
(10000000).对于CPU在第二种方法中没有任何改观。第二种方法中提供了一种得到负数的技巧。当数字表现为十六进制的时候 例如
56表达为16进制 38，每一位和F相减即得到 C7,这和 -56的16进制数相吻合。

   三、Two’s complement

 
        前两种方法应用于早期的计算机中。现代的计算机运用第三种方法，也就是下面所要叙述的这种方法。该方法需要通过两次计算：

  1、整数进行一次complement运算。

  2、运算结果进行加1运算。

       还是以56(00111000)为例:经过第一个步骤得到11000111，然后对于11000111进行加1运算。

  11000111
       + 1
  --------
  11001000

      通过两次计算后 11001000 表示 -56。方法必须保证 -56经过否定可以得到原数。而第三种方法实际上是满足的 ：-56经过一次complement运算得到了 00110111，然后再加1

00110111
     + 1
--------
00111000

      看一下结果，很奇怪的-56经过这样地运算得到了56。这个是比较有意思的，不得不佩服这种创造力。但是经过这样相对复杂的计算后才得到一个负数又有什么好处呢？那来看一下前面两种方法提到的弊端，在第三种方法中是否得到了解决。注意一点进位在第三种方法中是去掉的。

      第一：0的表现形式:(00000000),那么它取负之后的结果又是什么呢？0 经过 一次complement运算得到了 11111111 ，然后再加1  
         

11111111
     + 1
----------
1 00000000

        可以看到，去掉进位后的结果正好是00000000。这对于计算机来讲表达形式是同一的，真是变化中的统一。也正好解决了第一种，第二种方法的弊端。用第三种方法，
        一个字节所表示的范围为 -128 - 127

        两个字节十六BIt所表示的范围为 -32, 768 -- +32, 767
        四个字节三十六位所表示的范围为 - 20亿左右 -- + 20亿左右

       CPU实际上并不能理解一个BYTE所要表示的是什么。同样汇编语言也不能理解高级语言所要表达的数据。数据的解析式通过不同的操作码来实现的。例如C语言他的编译器会把有符号数和无符号数编译成不同的操作码，以体现它们之间的差异。