toUnsignedString方法解读
看到Integer中有这样的一个方法把int转为Unsigned类型的字符串，但是有几个点不是很清楚，经过查询资料弄懂了，解读如下：
/**
* Convert the integer to an unsigned number.
*/
private static String toUnsignedString(int i, int shift) {
char[] buf = new char[32];
int charPos = 32;
int radix = 1 << shift;
int mask = radix - 1;
do {
buf[--charPos] = digits[i & mask];
i >>>= shift;
} while (i != 0);
return new String(buf, charPos, (32 - charPos));
}
这里的参数shift是代表的进制，如果是二进制的话shift是2，八进制那么就是8，相应的其mask就计算成1和7了。通过mask与i相与不断取出digits数组中对应的字符。
在就是i每次进行逻辑右移的运算，最高位补充零，这样最终经过不断的逻辑右移后i会变为0
此外，采用do-while是防止i本身是0的情况下，buf数组无法获得其值。
toString方法解读
// 这个数组表示的是数字的十位部分，下面会用到这个数组。
final static char [] DigitTens = {
'0', '0', '0', '0', '0', '0', '0', '0', '0', '0',
'1', '1', '1', '1', '1', '1', '1', '1', '1', '1',
'2', '2', '2', '2', '2', '2', '2', '2', '2', '2',
'3', '3', '3', '3', '3', '3', '3', '3', '3', '3',
'4', '4', '4', '4', '4', '4', '4', '4', '4', '4',
'5', '5', '5', '5', '5', '5', '5', '5', '5', '5',
'6', '6', '6', '6', '6', '6', '6', '6', '6', '6',
'7', '7', '7', '7', '7', '7', '7', '7', '7', '7',
'8', '8', '8', '8', '8', '8', '8', '8', '8', '8',
'9', '9', '9', '9', '9', '9', '9', '9', '9', '9',
} ;
// 这个数组表示的是数字的个位部分，下面会用到这个数组。把数组的每个部分进行组合的话可以得到100以内的所有的情况的二位整数。
final static char [] DigitOnes = {
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',
} ;
public static String toString(int i) {
if (i == Integer.MIN_VALUE)
// 这里的加1，开始不太清楚什么意思，后来发现负数的话
// 需要在前面加负号的所以串的大小要加1才行
// 这里传入stringSize的部分是正的，在下面的数组中
// 进行映射
int size = (i < 0) ? stringSize(-i) + 1 : stringSize(i);
char[] buf = new char[size];
getChars(i, size, buf);
return new String(0, size, buf);
}
static void getChars(int i, int index, char[] buf) {
int q, r;
int charPos = index;
char sign = 0;
if (i < 0) {
sign = '-';
i = -i;
}
// 超过65536的整数，先进行下面这样的一个处理，
// 这个处理中以100为单位，也就是，余数控制在两位
// 这样正好映射到上面的十位和个位数组，一次性写入
// buf数组中两位，这样毫无疑问比求出每一位是要快很多的
while (i >= 65536) {
q = i / 100;
// really: r = i - (q * 100);
r = i - ((q << 6) + (q << 5) + (q << 2));
i = q;
buf [--charPos] = DigitOnes[r];
buf [--charPos] = DigitTens[r];
}
// Fall thru to fast mode for smaller numbers
// assert(i <= 65536, i);
// 对于小于等于65536的整数而言，可以直接进行下面的部分
// 而且这个地方是以除以10进行的，但是实现并不是直接除
// 而是先求一个52429/2^19约等于0.1000...
// 相当于i除以了10，但是我不清楚的是为什么这里不直接
// 除以10，或许是因为精度不够吧，除法产生浮点数，
// 或许会不精确，然后得到的除数再乘以10，得到10位以上
// 部分的数，通过i-该部分十位以上的数，得到个位的数字
for (;;) {
q = (i * 52429) >>> (16+3);
r = i - ((q << 3) + (q << 1)); // r = i-(q*10) ...
buf [--charPos] = digits [r];
i = q;
if (i == 0) break;
}
if (sign != 0) {
buf [--charPos] = sign;
}
}
final static int [] sizeTable = { 9, 99, 999, 9999, 99999, 999999, 9999999,
99999999, 999999999, Integer.MAX_VALUE };
// 这里应该是进行了优化，通过sizeTable存储了整型数据的位
// 的情况，从一位一直到10位：2147483647的情况，
// 这个处理方式很巧妙
static int stringSize(int x) {
for (int i=0; ; i++)
if (x <= sizeTable[i])
return i+1;
}
highestOneBit方法解读
public static int highestOneBit(int i) {
// HD, Figure 3-1
i |= (i >> 1);
i |= (i >> 2);
i |= (i >> 4);
i |= (i >> 8);
i |= (i >> 16);
return i - (i >>> 1);
}
这个方法很有意思，我自己算了算，然后才明白了他的精髓，这个方法的作用是求构成一个整数的最大的位所代表的整数的值。这里通过位移的方式实现了这个功能。接下来举个简单的例子，128来讲二进制是1000 0000。下面以他为例子算下：
移1位
1000 0000
0100 0000
|-------------
移2位
1100 0000
0011 0000
|------------
移4位
1111 0000
0000 1111
|------------
移8位
1111 1111
0000 0000
|------------
移动16位
1111 1111
0000 0000
|------------
1111 1111
最终的结果如你所看到的，后面的位全部填充为1，把后面的位全部减掉就得到了最高的位代表的整数。
bitCount方法解析
public static int bitCount(int i) {
// HD, Figure 5-2
i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
i = i + (i >>> 8);
i = i + (i >>> 16);
return i & 0x3f;
}
这个方法着实废了半天功夫研究，后来算是搞懂了个大概：
第一行，实现的是把整型的二进制位进行两个两个的分组，然后统计这两个位中的1的个数，我不知道这个公式是怎么来的，但是算出来确实是这样的。
第二行，实现的是把整型的二进制位进行四个四个的分组，然后计算段内移位相加，就是1001-> 10 + 01 = 11 相当于三个1了
第三行，就是把整型的二进制位八个一组，然后类似上面的方式，进行位移相加，当然这里通过一些特定的移位以及与运算实现的。
接下来就是十六个一组，三十二个一组最终将统计数字归并到最后的几位表示的统计数值中。
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