算法训练 2的次幂表示

问题描述
　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　正整数（1<=n<=20000）
输出格式
　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出
　　
code:

#include  <stdio.h>
#include  <math.h>

void  func(int n){
    while (n){
        if (n<2){     //如果是0次方输出2(0)
            printf("2(0)");
            n--;
        }else if (n<4){   //如果是1次方输出2
            printf ("2");
            n -= 2;
            if (n)printf("+");
        }else {
            int i;
            printf ("2(");
            for (i=2; ; i++)
                if (pow(2, i+1)>n)break;
            func(i);
            printf(")");
            n -= pow(2, i);
            if (n){
                printf("+");
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    scanf( "%d", &n);
    func(n);
    return 0;
}

初学小白，如果有可改进之处欢迎评论！