第 2 章 匹配静止的镜头
2.1 教程：静帧透视匹配
2.1.1 收集场景数据
2.1.2 设置摄像机
2.1.3 添加环境几何体
2.1.4 创建摄影机系统
2.2 教程：使用摄影机贴图模拟镜头运动
2.1 教程：静帧透视匹配
现在你应该知道了运动匹配是如何在一个项目中进行的，接下来我们将实际地处理一个镜头。在这个教程里，你要创建一个简单的运动匹配场景，并解决许多CG艺术家曾经面临过的一个问题：透视匹配。
也许运动匹配最简单的形式就是匹配一张静帧（或者是固定镜头）的透视了。通常，这被用在那些充当背景的3D元素上。因为摄影机没有运动，所以需要做的就是配置摄影机与物体的相对位置，让模型的透视看起来正确无误。即使如此，不断的尝试和匹配物体也会是让人倍感挫折的。通常我们需要尽可能地获取一些必要的信息，以便快速而准确地完成匹配的工作。这些信息包括：
- 用来拍摄固定镜头的摄影机的焦距。
- 当画面被拍摄时摄影机的高度。
- 在真实场景中，从摄影机到物体的距离。
- 场景中物体的大小。
在理想的状态下，拍摄镜头的人应该提供以上所有这些信息，但是在大多数时候，这只能是妄想了。在这个教程中，你需要名为perspective.jpg这张图片，它位于光盘目录下tutorial_files\Chapter_02\sceneassets\images子目录里（如图2.1.1所示）。考虑到这个教程的目的，我们假设一个最糟糕的情况：没有任何关于拍摄这张图像的摄影机和环境的信息。处理这种情况的最好的方式是系统性地逼近问题。通过仔细地评估并构建一个跟真实世界场景相似的3D场景，我们就可以在解算中不断进行校正，最终获得一个理想的匹配结果。
2.1.1 收集场景数据
现在先让我们仔细看看这张图像，我们需要为动画师提供一个与之匹配的摄影机和场景，想想我们能从中获取哪些信息。
（1）焦距。
单靠这一张图像很难指出摄影机的焦距是多少。对于一张静帧而言，摄影机的焦距并不需要非常准确，只要能估计出大致的范围即可，广角（焦距小于35mm）？长焦（焦距大于50mm）？还是一般的正常焦距（焦距在35-50mm）？对此，有两个方面的内容可以帮助你进行判断：镜头畸变和景别。
镜头畸变是光线在进入镜头时，由于镜片厚度的差异，由边缘进入的光线向内发生扭曲的现象（如图2.1.2所示）。镜头的焦距越小，镜片中心和边缘的厚度差异越大，镜头畸变就越严重。所以广角镜头一般都有较明显的镜头畸变，相对的长焦镜头几乎看不出有镜头畸变，但长焦镜头的画面会有很强的距离压缩感。
镜头的焦距不同，在同一个地点所能纳入的影像范围也不一样。导演根据剧情需要，选用不同的镜头来表现不同的画面。广角镜的成像范围广，多用于表现全景，强调场景的宏大、开阔。正常焦距的画面跟人眼的视觉范围相近，一般用在中近景，用于事件的陈述。而长焦镜多用于特写镜头，尤其是场景限制，无法近距离拍摄的情况。
就本例而言，看不出有明显的镜头畸变，景别为中近景，因此我们先猜测镜头焦距为标准的35mm，然后看情况再进行调整。
（2）测量数据。
本例中我们得不到任何测量数据，但是有一些生活常识可供参考。这是一个仰视的镜头，考虑到电线杆上广告牌的一般高度，这个镜头很可能是一个人站在地面上拍摄的。也就是说摄影机的离地高度不应该超过2m。
（3）地平线的位置。
大多数的图像都反映出了地平线的位置，从透视学上说就是水平点所在的线。从地平线的位置上，我们能得到摄影机的一个很重要的信息：它在ｘ、ｙ轴向上的旋转属性。摄影机沿ｘ轴旋转，画面会有仰俯变化，即地平线在画面中的升降；摄影机沿ｙ轴旋转，画面会有倾斜变化，即地平线在画面中左右倾斜，考虑到视觉的稳定性，一般地平线都是水平的。本例中很明显地平线几乎位于画面中央，那么摄影机应该是平视（如图2.1.3所示）。
（4）距离。
关于建筑离摄影机的距离和建筑自身的比例数据，我们都没有。如果能获得这些建筑的蓝图或是模型，那么我们可以做一些实际测量。当然现在只能做一些大致的估计了。
2.1.2 设置摄像机
对于运动匹配的工作而言，整个过程并不是线性的。通常这是一个跳跃式的进程，我们先做一些工作获取一个粗略的结果，然后基于一些确定的事实来处理细节，并逐步完善它，直到我们让匹配的工作达到所需的精度。这是一般的工作流程，下面我们将通过一些步骤来实现建筑和道路的透视匹配。
（1）评估场景。
因为我们要处理的是一个固定镜头，所以关键是匹配图像的透视，并指出建筑和道路的相对位置。现在假设我们需要在右侧前景马路的空地上停上一辆车，并在路面留下阴影。要做到这一点，我们需要知道摄影机的位置和马路的位置。
（2）建立一个摄影机，并使用这张静帧作为背景图像。
首先我们需要一个自由摄影机来开始工作（注意不是目标摄影机）。因为最终的目的是让物体和镜头对齐，我们将需要设置摄影机或环境，这样当我们从摄影机来观察时，图像将出现在3D物体背后作为背景。打开3ds Max2009，设置好项目文件夹的位置，然后按“Alt+B”调出背景设置窗口，将perspective_match.jpg设置为背景图像。然后按“F10”，在渲染设置窗口中将分辨率设置为720×576，然后在原点建立一个Free Camera自由摄影机，并将系统单位设置为“米”。你也可以打开配套光盘目录tutorial_files\Chapter_02\scenes下的pespective_match_start.max文件（如图2.1.4所示）。
你会看到一个标准的35mm摄影机，位置在原点上，摄影机背景已经设置好了。
提示：3ds Max2009具有项目管理能力，这样能保证文件所关联的贴图、视频等处在正确的位置。请在开始制作前，在3ds Max2009中将项目文件夹设置到tutorial_files目录下相应的章节目录上。例如，现在你需要使用第一章的max文件，先将项目文件夹设置为tutorial_files\Chapter_02（如图2.1.5所示）。
（3）估计摄影机的焦距。
我们在进行摄影机设置时需要知道的主要的两件事就是焦距和光圈。正如之前所言，我们不知道这个镜头的确切数值，因此我们需要去猜。作为起点，我先假定这个是35mm的镜头。
（4）估计胶片背板（film back）。
本例中，我不知道胶片背板的具体值，如果你知道摄影机的品牌型号，可以在网上搜索这些值。如果你不知道胶片背板，你最好设置成标准值0.980″×0.735″或是使用你的动画软件的默认值。因为这些值比较复杂，所以我将在第6章中解释，而现在我们使用这个值来进行工作。
（5）设置摄影机的高度。
之前已经提到，这是我们最能够推定的值。我们给这个摄影机假定一个平均高度，大约离地1.75m，因此我们把摄影机放置到z轴1.75m的地方。
（6）设置摄影机的仰角。
我们之前已经找出了地平线的位置，现在我们要设置摄影机在x轴上的旋转角度，以便匹配地平线的位置。在3ds Max中选中摄影机，在命令面板的摄影机属性中，勾选“Show Horizon（显示水平线）”。在摄影机视图中，你应该能看到一条黑色的水平线（如图2.1.6所示）。如果你没有看到这条黑线，那么请检查你的摄影机，它的位置应该处于水平面以上，即z坐标大于0，另外看看它的x轴的旋转值，是否是俯仰过头了。然后，调整摄影机旋转属性的x值，使图中的黑线与我们之前找到的地平线的位置对齐。本例中，摄影机旋转属性的x值约为89.7。
2.1.3 添加环境几何体
现在我们已经有一个设置过的摄影机了，我们需要开始将几何体充实到场景中。当动画师准备好要将汽车放到马路上时，他们将需要知道这条道路究竟在哪儿。测定场景中物体位置的这个任务就落到运动匹配师肩上了。这个几何体需要精确地与图像匹配，这样任何被添加到场景中的附加物体能出现在正确的位置上。你通常不必为整个场景构建模型，只需要创建那些会与CG物体直接交互的东西，以便动画师能进行对位，如本例中的路面。
为场景创建几何体与之前的摄影机设置是相互关联的，因为物体在画面中的表现跟这两个因素都有关系。所以你需要不断调整摄影机和几何体，直到它们都被校正到正确的位置。不过一旦你建好了一两个物体，那么要创建剩下的物体将变得非常容易，因为你已经构建起了基本的空间关系。同样的，一旦你建好了物体，你会发现此时要找到摄影机的准确位置会容易得多。
（1）创建一个道路和建筑。
从这里开始事情变得复杂了，因为我们获取的信息非常少。我们需要观察环境，通过识别日常物体的大小来估计建筑的大小。每层楼大概有４m高，总共有6层，这样整个楼高应该在24m左右，宽度约16m。同样，我试着使用视觉上的线索来估计道路的宽度，这是一个8车道的主干道，每条车道约4m宽，这样整个路面应该有32m宽。
在3ds Max中新建一个plane(平面)，命名为road，用于模拟路面，属性如图2.1.7所示。参考背景图片，将其空间位置设置为（21，55，0）。
然后新建一个box（方块），命名为building，模拟深黄色的建筑，属性如图2.1.8所示。
（２）移动建筑到一个大致的距离。
这可能是最难估计的值了。没有太多的线索来了解拍摄者离建筑有多远，因此我需要猜测一下这段距离会是多少。不过有了道路作参考，先将建筑的模型移动到道路的另一侧，空间位置为（52，92，0），这样基本的布局就出来了（如图2.1.9所示）。
（3）调整摄影机角度，使物体的转角与图像中建筑的转角对齐。
现在我们的摄影机只是进行了粗略的设置，我们可以开始对齐物体的工作了。比起不断随机尝试一次匹配好整个物体，先试着将模型上的一个点对齐并锁定到图片的特征上要容易得多。这将在3D场景和2D场景之间创建一个共同点，并获得一个基础来构建更好的匹配（如图2.1.10所示）。
如果物体的透视和比例不对，请不要担心，现在只需要关注3D建筑的一角，让它和图像中建筑的一角对齐。这里的意图是在CG物体和真实世界场景之间找一个共同点。如果我们能对每个角都正确地对齐，那么我们就能以此为基础来对齐剩下的场景。现在我们假定摄影机的高度和距离是正确的，因此我们不想移动模型。本例中，我简单地旋转了下摄影机，并调整摄影机在水平面上的位置，直到右上角的点与图像排列在一起。
2.1.4 创建摄影机系统
现在我们要在3D软件中创建摄影机系统（camera rig）。一个摄影机系统在概念上，跟现实生活中的摄影机系统类似，例如吊杆、悬臂之类的。它能在场景中更方便地移动摄影机。这些系统究竟如何构建，在不同的软件里各不一样，但是它们通常都包含一个或多个虚拟物体（或简单的非渲染物体），以及与之成组（grouping）或父子链接的摄影机，这样摄影机可以围绕不同的轴点进行移动。
本例中，我们已经将CG建筑与图像中大楼的一角对齐了，因此在这两者间建立了联系。我们希望在保持这个对齐的状态下移动摄影机，所以我们将创建一个摄影机系统来实现这一点。下面是创建并放置摄影机系统的具体步骤。
（1）为这个系统创建一个父物体。
在场景中创建一个Point帮助物体，并将其命名为CameraRigs。使用捕捉，将point放置到我们在之前章节排列好的3D建筑的右上角的位置，如图2.1.11所示。
（2）将摄影机父子链接到虚拟物体CameraRigs上（如图2.1.12所示）。
注意在链接过程中，保持摄影机待在原来的位置（不要捕捉到point的位置上去了）。
（3）使用摄影机系统来旋转摄影机到合适位置。
我们现在可以旋转摄影机系统的虚拟物体来重新定位摄影机，并试着匹配图像的透视。我们只沿着y轴旋转它，因为我们最有力的数据现实照片是在街道上拍摄的，所以我们要建立这种关系。如果沿着其他轴向旋转系统，这会升高或降低摄影机与地面的距离，这将与我们所采用的信息不符。
如果沿y轴旋转摄影机系统之后，建筑仍然没有对齐，你也许不得不调整下摄影机的旋转。这将导致建筑的一角与图像上楼顶的一角分离，因此你需要重新放置它。你也许不得不在旋转系统的y轴和旋转摄影机之间反复几次，以便获得更好的透视（如图2.1.13所示）。
摄影机系统给你更多的自由来控制如何放置摄影机。你将在运动匹配的过程中频繁地使用它们，而它们也确实可以帮你少受挫折。
至此，我们一直在使用渐进法来处理摄影机和建筑。现在我们有了所需的所有东西来更贴近地进行运动匹配，寻找摄影机准确的设置以及建筑正确的大小和形态。在这个阶段，我们要试着将场景完美地对齐。
（1）焦距是否正确？
现在摄影机只是概略地进行了放置，我们可以做一些实验来看看它的焦距是否正确。焦距猜测起来会有一些困难，但镜头焦距越小，画面所能容纳的东西就越多。下面3幅分别是15mm、35mm、80mm镜头所呈现的画面（如图2.1.14所示）。注意其中两根红线的变化，镜头焦距越小，两根线越向内缩。
在不断的尝试之后，最终确定镜头焦距为28mm。你也许需要据此对建筑的位置做一些调整。你最好将这个与调整焦距一起进行，因为这两者都会导致相似的结果，会让建筑在图像中看起来更大一些或更小一些。
（2）调整建筑的大小。
现在建筑的大小不是很正确，这有可能是我们之前所猜想的建筑大小与实际有误差所致。所以我们需要调整一下各个方向的尺度以便和图像匹配得更好。当你缩放建筑的时候，你应该以底部的面为轴心进行缩放，这样它的底部将保持在地面上，只有上部会发生变化。如果你从几何中心进行缩放，它将变得更难控制。在大多数软件里，你可以通过移动物体的轴心点到底部来进行缩放（如图2.1.15所示）。
（3）继续调整摄影机的旋转、组的旋转以及物体的位置，直到获得合适的结果。
此时仅仅需要对摄影机或建筑进行细微的调整。创建摄影机系统的一个好处是它给你更多的自由度，同时又不失准确性。摄影机系统的帮助物体允许你围绕CG建筑旋转摄影机到不同的位置。借助于确立地平线的位置，实际上我们已经确定了摄影机在ｘ轴和ｙ轴的旋转值，所以我们只需要让它绕ｚ轴旋转即可。如果你需要调整摄影机的距离，你可以沿着x轴和ｙ轴移动摄影机。
（4）放置第二栋建筑。
一旦我们解决了摄影机和第一栋建筑的位置，那么第二栋建筑的放置工作就很容易了。从图片中我们可以看出，它们的正面是平行的，因此我们可以简单地复制现有的建筑，然后沿着ｘ轴和ｙ轴移动，直到3D物体的右侧边线与图像中建筑的右边线相吻合。接着，我们向上滑动模型直到边角都对齐了，然后缩放CG建筑到合适的大小完成匹配（如图2.1.16所示）。
放置完这两栋建筑，你已经可以提交一个有着正确摄影机的场景了，并且它包含了充足的信息来展示给动画师或技术导演，告诉他们CG物体需要放到哪儿。如果我们要在道路上添加一辆跑车从镜头前飞驰而过，如图2.1.17所示的那样，我们建造的CG道路可以指示要把它放到哪儿。光盘目录tutorial_files\Chapter_02\scenes下的pespective_match_finish.max文件是最终完成的匹配文件。对于场景中那些用来制作反射、阴影或其他效果的东西，这些物体同样能发挥作用。光盘目录下tutorial_files\Chapter_02\runderoutput\run.mov文件是测试渲染的视频文件，你可以看到透视匹配的一个最终结果。
相信你现在应该了解了，运动匹配并不是一个完全盲目瞎猜的过程。它是建立在已经掌握的信息的基础上的，你可以推断那些你不知道的信息。尽管现在我们还只是对一个静止的图像进行工作，但相同的技术也可以被用在运动的图像序列中。这种方式对这些相对简单的静止图像能工作得很好，而对更复杂的镜头，它对于获得运动匹配软件的帮助也很有用。