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【项目1-函数版星号图】
这一组的练习意在通过调用函数输出星号图，体会与理解函数的工作过程，并为其后编制自定义函数实现特定功能。
（1）补充完下面的程序，使程序输出星号下面的星号图：
#include <stdio.h>
void printstars(int m) //定义能输出一行m个星号的函数
{
int j;
for (j=1; j<=m; ++j)
printf("*");
}
int main( )
{
int n=6; //n代表要输出的行数
int i;
for(i=1; i<=n; ++i)
{
//请在下面写上调用printstars函数的语句，使程序输出右图
______________________;
printf("\n");
}
return 0;
}
（2）根据main函数中对printchs函数的调用，以及printchs的功能要求，编写printchs函数，使下面的程序能输出星号图：
//调用函数printchs输出星号图
#include <stdio.h>
//在下面写printchs函数的定义，功能是输出一行若干个指定字符
int main( )
{
int n=6; //n代表要输出的行数
int i;
//通过在下面的循环里调用printchs函数，输出右面的图
for(i=1; i<=n; ++i)
{
printchs(n-i,' ');
printchs(2*i-1,'*') ;
printf("\n");
}
return 0;
}
（3）在上面的程序中，只改动一处，输出下面的图形
（4）利用printchs函数，再实现以前写过的其他星号图，体会定义函数带来了的好处。
[参考解答]
【项目2-求解分段函数的值】
#include<stdio.h>
double f(double); //这一句是对自定义函数f的声明
int main( )
{
double x;
printf("请输入x的值：");
scanf("%lf", &x);
printf("解得：f(%.2f)=%.2f\n", x, f(x)); //调用函数f求解
return 0;
}
//将自定义函数f的定义写在下面
提示：函数求解的结果要在main()中使用，要用return <表达式>得到返回值。
通过这个项目，体会函数利用返回值的方法。
[参考解答]
【项目3-求最大公约数】
（1）输入两个数，并求出其最大公约数。请写出求最大公约数的函数
#include <stdio.h>
//int gcd(int x,int y) //定义用于求两数的最大公约数的函数，函数只管求值，不管输出。输出由main完成
{...}
int main()
{
int a,b,g;
scanf("%d %d", &a, &b);
g=gcd(a,b);
printf("最大公约数是:%d\n", g);
return 0;
}
（2）在上面程序基础上，增加函数gcds函数的声明和定义，实现求4数最大公约数的功能
int gcds(int x,int y,int z,int w) //调用gcd()求四数的最大公约数
{ }
提示：①既然gcd函数已经实现了求两数最大公约数的功能，gcds可以调用gcd分别求出两对的最大公约数，再求最大公约数的最大公约数；②修改main函数，以完成对新新定义的函数的测试。
[参考解答]
【项目4-求阶乘函数】
（1）请输出满足条件n=a!+b!+c!的所有三位数n，其中，a、b、c分别是n的百、十、个位数。要求用自定义函数实现求阶乘。
int main()
{ }
long fac(int n) //用于求n的阶乘
{ }
（2）求组合数：求组合数公式为：
编一程序，输入m和n的值，求组合数。要求分别定义求阶乘和求组合的函数，求组合数的函数调用求阶乘的函数来实现求解，在main()函数中，负责输入输出及调用求组合数的函数。
[参考解答]
【项目5-当年第几天】
定义一个函数，其参数为年、月、日的值，返回这一天为该年的第几天。要求在main函数中输入年月日，然后调用这个函数求值，并在main函数中输出结果。
#include<stdio.h>
int days(int y, int m, int d);
int main()
{
int year, month, day;
printf("输入年 月 日: ");
scanf("%d %d %d", &year, &month, &day);
printf("这是该年的第 %d 天\n", days(year, month, day));
return 0;
}
int days(int y, int m, int d)
{ }
[参考解答]
【项目6-回文、素数】
（1）编制一个函数reverse，返回给定数据的“反序数”，例如输入1234，输出4321。请编制reverse函数，在下面代码的基础上补充相关的部分，实现要求的功能。
int main()
{
int m,n;
scanf("%d", &m);
n=reverse(m);
printf("%d\n", n);
return 0;
}
int reverse(int x) //函数只管求值，不管输出。输出由main函数完成
{ }
算法提示：流程图及其示例见图。
（2）编制isPalindrome()，用于判断参数是否是回文数——回文数，即从前往后读和从后往前读都一样的数，如1221和121都是回文数，而1231、123都不是回文数。isPalindrome()函数的返回值是int型，是回文返回1（真），不是回文，返回0（假）。请编制isPalindrome(函数，在下面代码的基础上补充相关的部分，实现要求的功能。
int main()
{
int m;
scanf("%d", &m);
if(isPalindrome(m))
printf("%d是回文数，噢耶！\n", m);
else
printf("%d不是回文数。回文有什么好！\n", m);
return 0;
}
int isPalindrome(int n) //在这个函数中只管判断，不能出现printf语句！
{ }
（3）编制一个返回值为int型的函数isPrimer()，用于判断参数是否为素数（是素数返回1-真，不是回文，返回0-假），自编main函数用于测试。
int main()
{
//此处写代码，能够调用isPrimer函数完成“测试”
}
int isPrimer(int n) //在这个函数中只管判断，不能出现printf语句！
{
}
（4）编制main函数，调用上面定义的3个函数，完成
- 输出1000以内的所有素数。
- 输出1000以内的所有回文数。
- 输出1000以内的所有回文素数。
- 若一个素数的反序数仍为素数，则称它为可逆素数。求10000以内的所有可逆素数。
[参考解答]
【项目7-太乐了】
先听故事，再编程序。
故事是这样的：话说sin和cos是一对夫妇。一天，sin去听相声了，cos在家。过了一会，有人敲门，cos开门一看，是一个不认识的多项式函数。cos问：你是谁啊？他说：我是你的老公sin啊。cos说：你不是去听相声了吗？怎么成这幅摸样了？sin说：是啊，太乐了！
故事讲完了。下面是sin函数的泰勒展式：（注：x取弧度值，而非角度值）
用sin泰勒展式编写程序，求出sin(π/2)和sin(56°)的值，精度要求达到小数点后6位（即当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束，求绝对值的函数也可以自定义函数myabs实现）。
下面是程序模板，请完成自定义函数的声明和定义，并将main函数中下划线部分补充完整。
#include<stdio.h>
#define pi 3.1415926
double mysin(double x);
double myabs(double x);
int main( )
{
printf("sin(π/2)的值为%.5f\n", mysin(pi/2));
printf("sin(56°)的值为%.5f\n", ___________);
return 0;
}//下面定义mysin函数，求sin值
//下面定义myabs函数，求绝对值
说明：sin听相声“太乐”了，变成了多项式，连太太cos都不认识了。利用泰勒公式将任意函数展开为多项式进行计算，是计算机求解数值问题的一个重要手段。高等数学中的“泰勒定理”为我们解决这一大类问题提供了理论依据与方法指导。高等数学、线性代数等课程为我们提供解决各种问题的基础知识，是大学中最为实用的学科，学好，必须的。
实际上，C语言的数学库(#include<math.h>）中已经提供了sin和cos函数，以及求绝对值的函数fabs，一般解题中我们直接调用即可，而本题要求自定义函数实现，为区别起见，分别起名为mysin、mycos、myabs。
提示：程序的输出应该为：
sin(π/2)的值为1 sin(56°)的值为0.82904(小数点后保留5位时)
[参考解答]