以下面的格式提供运算表达式：$(( expression ))
$ echo $((5*(3+3)))
30
$ result = $(($myvar-10))
shell提供方便的数之间的进制转换：
$ echo $((013))#八进制
$ echo $((0xA4))#十六进制
还可以使用以下格式指定 2 到 64 之间的任意进制：
$((BASE#NUMBER))
echo $((8#377))
echo $((16#D8))
在 Shell 中进行进制转换的另一个诀窍是使用 bc， 它是一种任意精度运算语言，大多数 UNIX 安装程序都提供。因为它允许您指定输出进制，所以当您需要以十进制以外的进制输出时，这是一种很好的技术。
bc 的特殊变量 ibase 和 obase 分别包含用于输入和输出的进制的值。缺省情况下，都被设置为 10。要执行进制转换，需要改变其中的一个或两个值，然后提供一个数字。
复制代码 代码如下:
$ echo 'obase=16; 47' | bc
2F
$ echo 'obase=10; ibase=16; A03' | bc
2563
了解了这些基本特性，下边再看看逻辑运算符和逻辑表达式，基本的 + – * / % 不再赘述。
一、逻辑运算符
| 逻辑卷标 | 表示意思 |
| 1. | 关于档案与目录的侦测逻辑卷标！ |
| -f | 常用！侦测『档案』是否存在 eg: if [ -f filename ] |
| -d | 常用！侦测『目录』是否存在 |
| -b | 侦测是否为一个『 block 档案』 |
| -c | 侦测是否为一个『 character 档案』 |
| -S | 侦测是否为一个『 socket 标签档案』 |
| -L | 侦测是否为一个『 symbolic link 的档案』 |
| -e | 侦测『某个东西』是否存在！ |
| 2. | 关于程序的逻辑卷标！ |
| -G | 侦测是否由 GID 所执行的程序所拥有 |
| -O | 侦测是否由 UID 所执行的程序所拥有 |
| -p | 侦测是否为程序间传送信息的 name pipe 或是 FIFO （老实说，这个不太懂！） |
| 3. | 关于档案的属性侦测！ |
| -r | 侦测是否为可读的属性 |
| -w | 侦测是否为可以写入的属性 |
| -x | 侦测是否为可执行的属性 |
| -s | 侦测是否为『非空白档案』 |
| -u | 侦测是否具有『 SUID 』的属性 |
| -g | 侦测是否具有『 SGID 』的属性 |
| -k | 侦测是否具有『 sticky bit 』的属性 |
| 4. | 两个档案之间的判断与比较 ；例如[ test file1 -nt file2 ] |
| -nt | 第一个档案比第二个档案新 |
| -ot | 第一个档案比第二个档案旧 |
| -ef | 第一个档案与第二个档案为同一个档案（ link 之类的档案） |
| 5. | 逻辑的『和(and)』『或(or)』 |
| && | 逻辑的 AND 的意思 |
| || | 逻辑的 OR 的意思 |
| 运算符号 | 代表意义 |
| = | 等于 应用于：整型或字符串比较 如果在[] 中，只能是字符串 |
| != | 不等于 应用于：整型或字符串比较 如果在[] 中，只能是字符串 |
| < | 小于 应用于：整型比较 在[] 中，不能使用 表示字符串 |
| > | 大于 应用于：整型比较 在[] 中，不能使用 表示字符串 |
| -eq | 等于 应用于：整型比较 |
| -ne | 不等于 应用于：整型比较 |
| -lt | 小于 应用于：整型比较 |
| -gt | 大于 应用于：整型比较 |
| -le | 小于或等于 应用于：整型比较 |
| -ge | 大于或等于 应用于：整型比较 |
| -a | 双方都成立（and） 逻辑表达式 –a 逻辑表达式 |
| -o | 单方成立（or） 逻辑表达式 –o 逻辑表达式 |
| -z | 空字符串 |
| -n | 非空字符串 |
二、逻辑表达式
test 命令
使用方法：test EXPRESSION
如：
[root@localhost ~]# test 1 = 1 && echo ‘ok'
ok
[root@localhost ~]# test -d /etc/ && echo ‘ok'
ok
[root@localhost ~]# test 1 -eq 1 && echo ‘ok'
ok
[root@localhost ~]# if test 1 = 1 ; then echo ‘ok'; fi
ok
注意：所有字符 与逻辑运算符直接用“空格”分开，不能连到一起。
精简表达式
[] 表达式
[root@localhost ~]# [ 1 -eq 1 ] && echo ‘ok'
ok
[root@localhost ~]# [ 2 < 1 ] && echo ‘ok'
-bash: 2: No such file or directory
[root@localhost ~]# [ 2 \< 1 ] && echo ‘ok'
[root@localhost ~]# [ 2 -gt 1 -a 3 -lt 4 ] && echo ‘ok'
ok
[root@localhost ~]# [ 2 -gt 1 && 3 -lt 4 ] && echo ‘ok'
-bash: [: missing `]‘
注意：在[] 表达式中，常见的>,<需要加转义字符，表示字符串大小比较，以acill码 位置作为比较。 不直接支持<>运算符，还有逻辑运算符|| && 它需要用-a[and] –o[or]表示
[[]] 表达式
[root@localhost ~]# [ 1 -eq 1 ] && echo ‘ok'
ok[root@localhost ~]$ [[ 2 < 3 ]] && echo ‘ok'
ok
[root@localhost ~]$ [[ 2 < 3 && 4 > 5 ]] && echo ‘ok'
ok
注意：[[]] 运算符只是[]运算符的扩充。能够支持<,>符号运算不需要转义符，它还是以字符串比较大小。里面支持逻辑运算符：|| &&
三、性能比较
bash的条件表达式中有三个几乎等效的符号和命令：test，[]和[[]]。通常，大家习惯用if [];then这样的形式。而[[]]的出现，根据ABS所说，是为了兼容><之类的运算符。以下是比较它们性能，发现[[]]是最快的。
$ time (for m in {1..100000}; do test -d .;done;)
real 0m0.658s
user 0m0.558s
sys 0m0.100s
$ time (for m in {1..100000}; do [ -d . ];done;)
real 0m0.609s
user 0m0.524s
sys 0m0.085s
$ time (for m in {1..100000}; do [[ -d . ]];done;)
real 0m0.311s
user 0m0.275s
sys 0m0.036s
不考虑对低版本bash和对sh的兼容的情况下，用[[]]是兼容性强，而且性能比较快，在做条件运算时候，可以使用该运算符。
四、按位操作运算符
| 运算符 | 名称 | 举例 | 解释value的值 |
| << | 左移 | value=4>>2 | 4左移2位，value值为16 |
| >> | 右移 | value=8<<2 | 8右移2位，value值为2 |
| & | 按位与 | value=8&&4 | 8按位与4，value值为0 |
| | | 按位或 | value=8|4 | 8按位或4，value值为12 |
| ~ | 按位非 | value=~8 | 按位非8，value值为-9 |
| ^ | 按位异或 | value=10^3 | 10按位异或3，value值为9 |
注： 对于按位非，若求“~a”则结果为-（a+1）举一个详细例子：求“~8”分析由于计算机通常
用补码进行符号运算，[[x]补]补=[x]所以
则8的二进制为00001000 求非为11110111
求反码为1001000求补码为1001001所以最后的结果为1001001，~8 即为-9。