8.2 图的存储结构
图的存储结构除了要存储图中各个顶点的本身的信息外，同时还要存储顶点与顶点之间的所有关系（边的信息），因此，图的结构比较复杂，很难以数据元素在存储区中的物理位置来表示元素之间的关系，但也正是由于其任意的特性，故物理表示方法很多。常用的图的存储结构有邻接矩阵、邻接表、十字链表和邻接多重表。
8.2.1邻接矩阵表示法
对于一个具有n个顶点的图，可以使用n*n的矩阵（二维数组）来表示它们间的邻接关系。图8.10和图8.11中，矩阵A(i，j)=1表示图中存在一条边(Vi，Vj)，而A(i，j)=0表示图中不存在边(Vi，Vj)。实际编程时，当图为不带权图时，可以在二维数组中存放bool值，A(i，j)=true表示存在边(Vi，Vj)，A(i，j)=false表示不存在边(Vi，Vj)；当图带权值时，则可以直接在二维数组中存放权值，A(i，j)=null表示不存在边(Vi，Vj)。
图8.10所示的是无向图的邻接矩阵表示法，可以观察到，矩阵延对角线对称，即A(i，j)= A(j，i)。无向图邻接矩阵的第i行或第i列非零元素的个数其实就是第i个顶点的度。这表示无向图邻接矩阵存在一定的数据冗余。
图8.11所示的是有向图邻接矩阵表示法，矩阵并不延对角线对称，A(i，j)=1表示顶点Vi邻接到顶点Vj；A(j，i)=1则表示顶点Vi邻接自顶点Vj。两者并不象无向图邻接矩阵那样表示相同的意思。有向图邻接矩阵的第i行非零元素的个数其实就是第i个顶点的出度，而第i列非零元素的个数是第i个顶点的入度，即第i个顶点的度是第i行和第i列非零元素个数之和。
由于存在n个顶点的图需要n2个数组元素进行存储，当图为稀疏图时，使用邻接矩阵存储方法将出现大量零元素，照成极大地空间浪费，这时应该使用邻接表表示法存储图中的数据。
8.2.2 邻接表表示法
图的邻接矩阵存储方法跟树的孩子链表示法相类似，是一种顺序分配和链式分配相结合的存储结构。邻接表由表头结点和表结点两部分组成，其中图中每个顶点均对应一个存储在数组中的表头结点。如这个表头结点所对应的顶点存在相邻顶点，则把相邻顶点依次存放于表头结点所指向的单向链表中。如图8.12所示，表结点存放的是邻接顶点在数组中的索引。对于无向图来说，使用邻接表进行存储也会出现数据冗余，表头结点A所指链表中存在一个指向C的表结点的同时，表头结点C所指链表也会存在一个指向A的表结点。
有向图的邻接表有出边表和入边表（又称逆邻接表）之分。出边表的表结点存放的是从表头结点出发的有向边所指的尾顶点；入边表的表结点存放的则是指向表头结点的某个头顶点。如图8.13所示，图(b)和(c)分别为有向图(a)的出边表和入边表。
以上所讨论的邻接表所表示的都是不带权的图，如果要表示带权图，可以在表结点中增加一个存放权的字段，其效果如图8.14所示。