最大字串问题描述大概就是给定2个字符串，找出他们两个共有的最长字符串。比如一个是"tabcfg"另外一个"abckj"那么最大子串就是"abc".
动态规划算法最重要的就是分解问题，找出递归。说一下我的思考思路，首先拿到2个字符串，如何找到最长子串呢？
1.假设他们(字符串a,b)的头字母不相同的话，那么分别去掉首字母比较，也就是说用a.subString(1)和b比较，用 b.subString(1)和a比较，最长子字符串没变吧？答案是肯定的。ok递归出现了，结束条件就是有一个字符串变空，返回值就是a和b的最长子串。
b.假设他们头字母相同，那么一直比较下去，知道两者的第n个字母不相同，然后把前n-1个字母存为子字符串c,把a.subString(1)和b返回结果记为d,b.subString(1)和a返回结果记为e,那么返回c，d和e最长的一个(感谢lexy的评论，之前确实遗漏一种情况。不应该直接把前面的相同的去掉直接比较的，现在代码已经更新了)。
也许有人说应该从后面往前面比较，找到相同的然后一个个再往前比，其实道理都是一样的，关键要找到分解问题的方法。这里只是抛砖引玉，下面是具体的java实现。
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
/**
* @author HEACK
*
*/
public class CompareStr {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
String str1 = "abcde1234567abcdefghijk";
String str2 = "abcdefgh12345";
//String str2 = "abc happyies dutcbirthday peter";
CompareStr cj = new CompareStr();
System.out.println(cj.getLongestString(str1,str2));
}
private boolean isEmpty(String str) {
return str == null || str.trim().length() == 0;
}
private Map map = new HashMap();
private String getLongestString(String str1, String str2) {
if (isEmpty(str1) || isEmpty(str2)) {
return "";
}
StringBuffer key = new StringBuffer();
key.append(str1).append("&&").append(str2);
if (map.containsKey(key.toString())) {
return (String)map.get(key.toString());
}
StringBuffer longestStr = new StringBuffer();
char[] str1List = str1.toCharArray();
char[] str2List = str2.toCharArray();
int i = 0;
for (i = 0; i < str1List.length && i < str2List.length; i++) {
if (str1List[i] == str2List[i]) {
longestStr.append(str1List[i]);
} else {
break;
}
}
String subStr1 = str1.substring(i);
String subStr2 = str2.substring(i);
if (i == 0) {
String retStr1 = getLongestString(subStr1.substring(1), subStr2);
String retStr2 = getLongestString(subStr1, subStr2.substring(1));
String returnStr = retStr1.length() >= retStr2.length() ? retStr1 : retStr2;
map.put(key.toString(), returnStr);
return returnStr;
} else {
String retStr1 = getLongestString(str1.substring(1), str2);
String retStr2 = getLongestString(str1, str2.substring(1));
String retStr = retStr1.length() > retStr2.length() ? retStr1
: retStr2;
String returnStr = retStr.length() >= longestStr.toString().length() ? retStr
: longestStr.toString();
map.put(key.toString(), returnStr);
return returnStr;
}
}
}
HashMap用来存储已经计算过的字符串，用空间换时间。代码当然还可以优化，您也可以一试身手哦。