一、递归和循环的关系
1、 递归的定义
顺序执行、循环和跳转是冯·诺依曼计算机体 系中程序设计语言的三大基本控制结构，这三种控制结构构成了千姿百态的算法，程序，乃至整个软件世 界。递归也算是一种程序控制结构，但是普遍被认为不是基本控制结构，因为递归结构在一般情况下都可 以用精心设计的循环结构替换，因此可以说，递归就是一种特殊的循环结构。因为递归方法会直接或间接 调用自身算法，因此是一种比迭代循环更强大的循环结构。
2、 递归和循环实现的差异
循 环（迭代循环）结构通常用在线性问题的求解，比如多项式求和，为某一结果的精度进行的线性迭代等等 。一个典型的循环结构通常包含四个组成部分：初始化部分，循环条件部分，循环体部分以及迭代部分。 以下代码就是用循环结构求解阶乘的例子：
86 /*循环算法计算小数字的阶乘, 0 <= n < 10 */
87 int CalcFactorial(int n)
88 {
89 int result = 1;
90
91 int i;
92 for(i = 1; i <= n; i++)
93 {
94 result = result * i;
95 }
96
97 return result;
98 }
递归方法通常分为两个部分：递归关系和递归终止条件（最小问题的解）。递归方法的关 键是确定递归定义和递归终止条件，递归定义就是对问题分解，是指向递归终止条件转化的规则，而递归 终止条件通常就是得出最小问题的解。递归结构与人类解决问题的方式类似，算法简洁且易于理解，用较 少的步骤就能描述解题的全过程。递归方法的结构中还隐含了一个步骤，就是“回溯”，对于需要“先进 后出”结构进行操作时，使用递归方法会更高效。以下代码就是用递归方法求解阶乘的例子：
100 /*递归算法计算小数字的阶乘, 0 <= n < 10 */
101 int CalcFactorial(int n)
102 {
103 if(n == 0) /*最小问题的解，也就是递归终止条件*/
104 return 1;
105
106 return n * CalcFactorial(n - 1); /*递归定义*/
107 }
从上面两个例子可以看出：递归结构算法代码结构简洁清晰，可读性强，非常符合“代码 就是文档”的软件设计哲学。但是递归方法的缺点也很明显：运行效率低，对存储空间的占用也比迭代循 环方法多。递归方法通过嵌套调用自身达到循环的目的，函数调用引起的参数入栈等开销会降低算法效率 ，同样，对存储空间的占用也体现在入栈参数以及局部变量所占用的栈空间。正因为这两点，递归方法的 应用以及解题的规模都受系统任务或线程栈空间大小的影响，在一些嵌入式系统中，任务或线程的栈空间 只有几千个字节，在设计算法上要慎用递归结构算法，否则很容易导致栈溢出而系统崩溃。
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