问题描述

旅行商问题算法流程图及时间复杂度

#include "iostream"
using namespace std;
int fact(int n)
{ //阶乘函数
int x = 1;
for(int i=n;i>0;i--)
x*=i;
return x;
}
void perm(int n,FILE *fp)
{
int i,b,k;
int *fa = new int[n+1]; //保存阶乘结果
int *r = new int[n],*r2 = new int[n];
int*num = new int[n];
//r 计算逆序数；r2计算对应位数；num保存排列结果
int tot = 0;
for ( i=0;i<n+1;i++)
fa[i] =fact(i);
fp=fopen("data.txt","wb");
for (int count=0;count<fa[n];count++)
{
//一共n!个排列，对每个数，计算其对应的序列

    tot = count; //r,r2 保存变进制数结果，即对应的逆序数组
    for (b=n-1;b>=1;b--)
    {
        r2[n-1-b] = r[n-1-b] = tot/fa[b];
        tot = tot % fa[b];
    }
    r[n-1] = r2[n-1] = 0;
    //根据逆序数，计算每个数字所在位数
    for ( b=1;b<n-1;b++)
    {
        for ( k=b-1;k>=0;k--)
        {
            if(r[k]<=r[b])
                r2[b] ++;
        }
    }
    for ( i=0;i<n-1;i++) {
        r2[n-1] += (i+1 - r2[i]);
    }
    //根据位数计算出排列
    for ( i=0;i<n;i++)
    {
        num[r2[i]] = i+1;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
        fprintf(fp,"%d ",num[i]);
    fprintf(fp,"
");
}
fclose(fp);

}
void travel(int **dis,int n,int m,FILE fp,int beginIndex)
{
int k=0,i;
int curdis;
int Mindis=10000;
int **help=new int[fact(n)];
for(i=0;i<fact(n);i++)
help[i]=new int[n];
fp = fopen("data.txt","rb");
while(k<fact(n))
{
curdis=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
fscanf(fp,"%d",&help[k][i]);

}
if(help[k][0]==beginIndex)
{
for(i=0;i<n-1;i++)
{
curdis += dis[help[k][i]-1][help[k][i+1]-1];
}
curdis += dis[help[k][i]-1][help[k][0]-1];
if(curdis<Mindis)
{
Mindis=curdis;
}
}
k++;
}
cout<<Mindis<<endl;
fclose(fp);

k=0;
fp = fopen("data.txt","rb");
while(k<fact(n))
{
    curdis = 0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        fscanf(fp,"%d",&help[k][i]);
    }
    if(help[k][0]==beginIndex)
    {
        for(i=0;i<n-1;i++)
            curdis += dis[help[k][i]-1][help[k][i+1]-1];
        curdis += dis[help[k][i]-1][help[k][0]-1];
        if(curdis==Mindis)
        {
            for(i=0;i<n;i++)
                printf("%d ",help[k][i]);
            printf("%d
",beginIndex);
        }
    }
     k++;
}
fclose(fp);

}
int main()
{
int n,i,j,beginIndex;
cout<<"请输入城市个数:";
cin>>n;
cout<<"从第几个城市出发:";
cin>>beginIndex;
int **dis=new int*[n];
for(i=0;i
dis[i]=new int[n];
cout
for(i=0;i
for(j=0;j
cin>>dis[i][j];
FILE *fp;
perm(n,fp);
travel(dis,n,n,fp,beginIndex);
return 0;
}

这是用穷举法解决旅行商问题的算法，跪求大神来份流程图和时间复杂度怎么算？谢大神！

解决方案

算法之时间复杂度和空间复杂度

解决方案二：

时间复杂度是总运算次数表达式中受n的变化影响最大的那一项，列出你每次运算的运算次数就可以算出来了