前言
在分析领域中，因果性和相关性的使用是不精确的。人们倾向于互换使用这两个词，但并不知道隐藏其中的基本逻辑。显然，人们被这两个词的（英文）发音所迷惑，最终将它们用在错误的地方。但我要提醒注意的是，除了发音相似，这两个词并没有很多相同之处。事实上，它们的基本含义可谓相去甚远！
让我们通过以下的一些例子，来理解因果性和相关性之间的区别。分析下面这些场景，请回答在两个事件X和Y之间是否有因果性。答案在后面。
例1：X（ 学生被录取的学院的级别）=> Y （毕业后的收入）
假设：精英商学院学生的收入比平均水平高。这些商学院是获得更好工作的原因吗？
例2： X （抽烟）=> Y（精神压力水平）
假设：抽烟的人被发现精神压力更大。抽烟是导致压力的原因吗？
例3：X（有孩子）=> Y （成熟度）
假设：人们在有了孩子后更成熟？有孩子是成熟度更高的原因吗？
例4： X （海拔）=> Y（温度）
假设：我们观测到海拔较高时，温度较低。这意味着，海拔越高就越冷。那么，更高的海拔是导致更低温度的原因？
希望上面的例子会触发你的学习欲望，并且让你兴奋地想多学一点。尽管这不是一个刚被发现的话题，但是人们仍没有切实掌握使用这些术语。因此，我试图用最简单的方式来解释因果性和相关性的各个方面。
本文中，我将解释因果性和相关性之间的区别，接着学习只有相关性还是有因果关系。如果你想在分析行业有扎实的基础，理解这个概念是非常必要的，而目前分析就像在一些黑匣子上工作。这些技术（因果性和相关性）不只是局限于分析行业，它们的应用遍及所有的行业。
一起来看看答案：
例1：不存在因果性。比如，只有那些从精英商学院中被选中的雄心勃勃且聪明的人，后来才获得比平均水平高的收入。因此，就算这些学生没有在那些精英商学院学习，他们仍旧可能得到比平均水平高的收入。于是，在这种情况下，我们有可替代的推理。
例2：不存在因果性。我们可以基于逆因果性来推翻假设。比如，较大的精神压力事实上能让一个人去抽烟。
例3：不存在因果性。再一次地，我们可以基于逆因果性来推翻假设。比如，只有成熟的人可能准备好了要生孩子。我们也可以用年龄作为潜在的原因来替代。更大的年龄导致想生孩子和更成熟。
例4：不存在因果性 。我们当然知道，逆因果性是不可能存在的。可替代的原因或相互独立的关系也是不存在的。
结论：如果你能正确地回答这所有的4个问题，你可以进入下一个概念了。假如你做错了任何一题，你也许需要在因果性问题上多加练习。
什么是建立因果关系的关键点？
建立因果关系的关键点对（X = > Y）是：
1、可替换推理：若存在一个可替换的原因（Z），Z确实对X和Y都有影响，即Z => X和Z => Y为真，就那么可以推翻假设X => Y。
2、逆因果性：如果可以用Y影响X来替换X影响Y，那么可以根据逆因果性来推翻假设X => Y。
3、相互独立：有时候X和Y也许是“被相关”，而再无其它联系。在这样的情况下，根据相互独立性可以推翻假设。
我们如何能确定得到因果性？
在类似制药领域中，建立因果对是非常重要的。这正是制药领域要完成足够多的研究来找到因果对的原因。在开始数学推导前，要理解下面的一些定义。
1、随机实验数据：一种实验通常被定义成在不同条件下随机分配观测单元，条件随着对观测单元的处理而不同。“处理”（treatment）是一个通用的术语，在医疗应用中最容易翻译（例如，不同情况对病患得到不同的治疗），但是它也适用于其它领域。
2、观测数据：如果没有太多的钱做随机测试，就不得不在已有数据资源上下功夫。在不受控的情况下，这样的事件已经发生了。因此，选择不是随机的。
由观测数据推导出因果关系是非常困难的，且不具有结论性。在因果关系上要获得具有结论性的结果，需要做随机测试。
为什么观测数据不具有结论性？
- 观测数据不具有结论性，是因为观测数据不是随机选择的。我们永远无法从单个的因果对上得出结论。
2. 例如，如果大量从精英商学院毕业的学生获得更高收入；这不能推出因果性，因为选择是基于最初的表现。
3.无论如何，如果随机从精英商学院中选取学生，这个分析将会在建立因果性上更具有结论性。
为什么不是每一次都进行随机测试来建立因果性？
你将会因为多种原因被要求利用观测数据而不是测试数据工作。
第一个原因是，做测试需要资金。例如，如果你的假设是给消费者免费的iPhone，这个活动会对苹果公司的销售带来增量收益。在不知道任何因果关系时，做这个测试当然是个耗资巨大的提议。
第二个原因是，不是所有的测试在道德上都是被允许的。例如，如果想知道抽烟是否对精神压力产生影响，需要让正常人抽烟，而这从道德上来说是不被允许的。
在那种情况下，如何利用观测数据建立因果性？
在这一具体问题上，已经完成了大量的研究。这些方法的整体目标，是消除任何未观测到变量的影响。下面，将介绍一些众所周知的技术：
一、面板模型（普通回归）：若至少在一个维度上，不可观测到的维度是不变的，那么用这个方法就非常方便。例如，如果在时间上，不可观测到的维度是不变的，就可以试着建立一个面板模型，从不可观测到的维度上分离出偏差。比如，以商学院=>高收入为例子，假设不可观测到的维度不随着时间而改变。
来试试这个方法。
- 下面是个Y（收入）的回归方程，以精英商学院（下标T）和不可观测到的维度（下标U）为变量
2. 但是，因为不可观测到的维度不随着时间而改变，可以将方程简化如下：
3. 现在，可以通过随着时间产生的差别来消除不可观测到因素
现在，问题是在商学院和收入之间找到因果性的确切系数。
二、模拟控制：观测数据最大的问题是在同一个数据点，无法同时获取得到处理和未经处理的数据。比如，在前面提到的抽烟例子里， 一个人不能同时既是抽烟者又是不抽烟者。
但是，如果可以为得到处理的数据在未经处理组找到看起来很像的数据，然后在相似数据中比较得到处理的反应结果。这是在如今的行业中应用最普遍的方法。
这种相似性可以在近邻算法、k-d树或其它算法中找到。打个比方，两个人，他们年龄一样，性别一样，收入一样等等。其中一人开始抽烟，另一人则不抽烟。现在，如果其它条件没有变化，那么可以在一段时间内比较他们的压力水平。
从理论上讲，这个方法听起来让人非常兴奋，它通常是难以创建纯模拟或虚拟控制，有时它能产生也许不正确的结论。这事实上是将来另外一篇不同文章的主题。
三、辅助变量（IV）：这或许是最难实施的。下面是实施这技术的步骤：
- 找到因果对。
2.找到跟原因有关的属性，但是这跟通过回归因果对获得的误差无关。这个变量就是已知的辅助变量（IV）。
3.现在利用辅助变量（IV）估计原因变量。
4.试试回归估计因果对来找到因果性的实际参数。
到目前为止，我们完成了什么？
利用观测数据，在因果对中使用任何回归技术都有偏差系数。用这种方式，可以得到无偏差的估计。比如，在抽烟——精神压力对中，我们也许认为会被逆因果性所影响。
现在，如果可以找到和卷烟消费量而不是和精神压力有关的信息，也许能找到真正的关系。通常，辅助变量（IV）是基于调整的变量。例如，我们发现税收管理只提高了卷烟的价格，导致整个模型里的卷烟消费量下降。现在可以试试按上面提到的4个步骤来找找精神压力因果性。
4. 回归不连续性设计：这是我最喜爱的选择。它使得观测数据真正接近实验设计。
在下图中，我们发现一个维度，其上有一个峰值，该峰值位于得到处理和未经处理的群体比例上。假设，我们想测试在课程结束时，奖学金对大学生成绩的影响。注意，奖学金是提供给在入学考试中得分在80分以上的学生。发生扭转的地方就在这里：因为这些学生已经很聪明，未来他们也许继续保持顶尖水平。因此，这是一个难以破解的因果性。
但是，如果把成绩刚刚在80分以下（比如说79.9分）的学生和成绩刚刚在80分之上（比如说80.1分）的学生在学期结束时的成绩做一比较。假设那些得分为79.9的学生和得分为80.1的学生不会有很大的差别，只有奖学金的作用可以改变。这就是所谓的准随机选择。
因此，得到的结果会很接近完美的因果性结论。使用这种方式的唯一挑战，在于得到这样一个维度是非常难的，而它能在得到处理和未经处理的群体之间进行很好的划分。
结束语
在分析领域中，建立因果性也许是最难的任务。得到错误因果性的概率异常高。本文章讨论的关键概念将较好地帮助你解决因果性问题。
就以这些幽默的话题结束这篇文章吧。这里有些图片显示了相关性和因果性的不同。
虚假的相关性：
原文发布时间为：2015-07-06