C++第15周项目3 -约瑟夫环

课程首页地址：http://blog.csdn.net/sxhelijian/article/details/7910565，本周题目链接：http://blog.csdn.net/sxhelijian/article/details/9018813

【项目3】Josephus(约瑟夫环)问题

　　n个小孩子围成一圈，从第一个小孩子开始顺时针方向数数字，到第m个小孩子离开，这样反反复复，最终只剩下一个小孩子，求第几个小孩子留下？
　　提示：约瑟夫环即是一个首尾相连的链表，在建立好这个环以后，从头结点开始，每次间隔m孩子删除一个结点，直至只余下一个结点（删除了n-1个）。

　　
　　参考下面的代码，也可以自行设计类。

//链表结点kid,其中number为这个人的编号
struct kid
{
    int number;
    kid *next;
};

//约瑟夫环类
class joseph_ring
{
private:
    int n;//用于存放人数
    int m;//用于存放初始密码
    kid *head;//链表的头结点，初始化时指向1号孩子
public:
    joseph_ring(int nn, int mm);//创建nn个孩子，间隔为mm的约瑟夫环
   ~joseph_ring();
    void show();//运算并输出的成员函数
};
//定义joseph_ring类中的成员函数
……
int main()
{
    int n,m;
    cout<<"n=";
    cin>>n;
    cout<<"m=";
    cin>>m;
    joseph_ring j(n,m);
    j.show();
    return 0;
}

参考解答：

#include <iostream>
using namespace std;
//链表结点kid,其中number为这个人的编号
struct kid
{
    int number;
    kid *next;
};

//约瑟夫环类
class joseph_ring
{
private:
    int n;//用于存放人数
    int m;//用于存放间隔
    kid *head;//链表的头结点
public:
    joseph_ring(int nn, int mm);//创建nn个孩子，间隔为mm的约瑟夫环
    ~joseph_ring();
    void show();//运算并输出的成员函数
};
//创建nn个孩子，间隔为mm的约瑟夫环
joseph_ring::joseph_ring(int nn, int mm)
{
    n=nn;    //构造函数,把成员变量赋初值
    m=mm;
    kid *p1,*p2; //定义2个临时指针
    for(int i=1; i<=n; i++)//for循环用于初始化环
    {
        p1=new kid;
        p1->number=i;  //编号
        if(i==1)       //如果当前链表为空,头指针指向第一个人
        {
            head=p1;
            p2=p1;
        }
        else     //否则,p2永远指向尾结点,新建立的结点都插入到p2之后
        {
            p2->next=p1;
            p2=p1;
        }
    }
    p2->next=head;//把链表连成一个循环链表
}

joseph_ring::~joseph_ring()
{
    delete head;
    head=NULL;
}

void joseph_ring::show()  //执行出圈操作
{
    kid *p1,*p2,*p;
    int count;
    p1=head;
    for(int i=1; i<=n-1; i++)//有n个人,所以执行n-1次循环，删除n-1个人
    {
        count=1;  //用count定位到第m个人,循环后,p1指向这个人,p2指向这个人的上一个人
        while(count<m)
        {
            p2=p1;  //p2指向前一个
            p1=p1->next;
            count++;
        }
        cout<<p1->number<<"\t";//这指向的是当前要删除人
        p=p1;//p指向当前这个人
        p2->next=p1->next;//将当前出圈人的直接前驱和直接后继连接起来
        p1=p1->next;//下次从当前人的下一个人开始数
        delete p;//释放内存
    }
    cout<<endl;
    cout<<"The last one is No. "<<p1->number<<endl;
    head=p1; //环中只剩下了一个结点
}

int main()
{
    int n,m;
    cout<<"n=";
    cin>>n;
    cout<<"m=";
    cin>>m;
    joseph_ring j(n,m);
    j.show();
    return 0;
}