2014 年第六届全国大学生数学竞赛预赛数学类最后一题参考解答

注记: 1. 第2题是[家里蹲大学数学杂志]第295期赣南师范学院数学竞赛培训01-10套模拟试卷参考解答中赣南师范学院数学竞赛培训第01套模拟试卷参考解答的一个小题. 2. 最后一题在没答案之前我做了下, 给出了一个另外的解答[2014 年第六届全国大学生数学竞赛预赛数学类最后一题参考解答].

中介交易 http://www.aliyun.com/zixun/aggregation/6858.html">SEO诊断 淘宝客 云主机 技术大厅 3721.html">2014年3月26日,第六届全国大学生广告艺术大赛(下面简称"大广赛")名家名师校园巡讲首站于中国人民大学正式启动,并公开宣布OPPO独家合作本次大广赛公益命题,"我的世界 因我不凡".OPPO 方面表示希望借助公益选题鼓励广大大学生要敢于追求真我态度,坚持自己的追

7月10日早上8:00,由教育部高等学校信息安全专业教学指导委员会主办,西安电子科技大学.永信至诚.国卫信安等承办,百度安全中心.阿里安全应急响应中心.腾讯安全平台方舟计划.360企业安全集团赞助支持的第十届全国大学生信息安全竞赛创新实践能力赛线上赛满落幕.本次竞赛从6月15日报名启动,短短的24天共吸引全国236所高校.近1700余人报名参加,是现在国内规模最大.影响力最高.参与院校最多的大学生信息安全竞赛,被广大师生成为"国赛". 7月9日早8:00正式开赛,瞬间i春秋竞赛平台就涌

正式启动,并公开宣布OPPO独家合作本次大广赛公益命题,"http://www.aliyun.com/zixun/aggregation/6708.html">我的世界 因我不凡".OPPO 方面表示希望借助公益选题鼓励广大大学生要敢于追求真我态度,坚持自己的追求,OPPO相信每一颗年轻的心都因不甘平凡而悸动. 作为巡讲首站,组委会特意邀请OPPO手机创意策划总监徐起先生亲临现场解析公益命题"我的世界,因我不凡".企业命题"不凡于心 追求至

国庆:     10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 上午 8:20- 11:50 高等 代数 (钟) 数学 分析 (桂) 数分 高代 (张) 数学 分析 (刘) 高等 代数 (喻) 数学 分析 (王) 高等 代数 (钟) 下午 2:10- 5:40 数学 分析 (桂) 高等 代数 (钟) 数学 分析 (刘) 数分 高代 (张) 数学 分析 (王) 解析 几何 (喻)   晚上 数分参赛做题 高代参赛做题 数分参赛做题 高代参赛做题 数

1. 设函数 $f$ 在 $[0,1]$ 上有连续的二阶导数且 $f(0)=f(1)=0$, 但 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上不恒等于零. (1) 试证: $$\bex 4|f(x)|\leq \int_0^1 |f''(x)|\rd x,\quad \forall\ x\in [0,1]. \eex$$ (2) 若再设 $f'(0)=1$, $f'(1)=0$, 试证: $$\bex 4\leq \int_0^1 |f''(x)|^2\rd x. \eex$$  证明: (1) 用 $

1. 设 $A,B$ 为 $n$ 阶方阵, $\rank(A)<n$, 且 $A=B_1\cdots B_k$, 其中 $B_i^2=B_i$, $i=1,\cdots,k$. 试证: $$\bex \rank(E-A)\leq k\sez{n-\rank(A)}. \eex$$ 证明: $$\beex \bea \rank(E-A)&=\rank(E-B_1\cdots B_k)\\ &=\rank(E-B_1+B_1(E-B_2\cdots B_k))\\ &\leq \

1. 设整数 $n\geq 2$, 并且 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 是互不相同的整数. 证明多项式 $$\bex f(x)=(x-a_1)(x-a_2)\cdots(x-a_n)+1 \eex$$ 在有理数域上不可约. 证明: 用反证法. 若 (任一非零有理系数多项式均可写成一个有理数与一个本原多项式的乘积) $$\bex f(x)=g(x)h(x),\quad g(x)\in\bbZ[x],\ h(x)\in \bbZ[x],\quad 1\leq \deg g(x),\ \d