数学专业考研试题目录

  数学分析 [数学分析高等代数考研试题官方下载地址] (没有pdf) 函数 存在无穷多个函数, 其复合为恒等函数 有限无界函数 对数不等式 平均值不等式 单调函数的一个充分条件 自然数集到自身的两个不可交换的双射   极限 数列极限的存在性 非线性递归数列的敛散性 导数组合的极限 求极限 [中国科学技术大学2011年高等数学B考研试题] 求极限-L'Hospital 法则的应用 求极限-H\"older 不等式的应用 渐近等式中的待定常数 求极限---Jordan 不等式的应用 求极限---积

只有部分才做了解答, 请见: http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3527416.html   华东师范大学2017年高等代数考研试题   华东师范大学2017年数学分析考研试题   浙江大学2017年数学分析考研试题   浙江大学2015年数学分析考研试题   武汉大学2015年数学分析考研试题   南开大学2017年数学分析高等代数考研试题   华中科技大学2017年数学分析高等代数考研试题   北京大学2017年高等代数与解析几何考研试题   北京大学2

设 $f$ 在 $D=\sed{z\in\bbC;\ |z|\leq 1}$ 上除点 $z_0\in D$ 外处处解析, 且满足 (1) 在 $D$ 内 $f$ 没有零点; (2) $z\in \p D\ra f(z)\in \p D$; (3) $z_0$ 是 $f$ 的一阶极点. 证明: $$\bex \exists\ \tt\in \bbR,\st f(z)=e^{i\tt}\cfrac{1-\bar z_0z}{z-z_0}. \eex$$ 证明: 记 $$\bex \phi(\zeta

1. ($11'$) (1) 设 $G$ 是群. 证明: 群 $G$ 不可能是两个真子群的并. (2) 试举出一个群的例子, 它可以写成三个真子群的并.       2. ($11'$) 设 $G\leq S_n$ 是一个 $n$ 次置换群. 证明: 如果群 $G$ 有奇置换, 则 $G$ 的奇置换的个数与偶置换的个数相等.       3. ($11'$) 写出 $\bbZ_{30}$ 的所有理想, 并利用中国剩余定理将还 $\bbZ_{30}$ 分解为三个非零立项的直和.       4.

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(2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]特征多项式的互素分解) 设 $f(x)$ 为 ${\bf A}$ 的特征多项式, 且存在互素的次数分别为 $p,q$ 的多项式 $g(x),h(x)$ 使得 $f(x)=g(x)h(x)$. 求证: $$\bex \rank g({\bf A})=q,\quad \rank h({\bf A})=p. \eex$$ 证明: 设 $$\bex g(x)=\prod_{i=1}^s (\lm

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