[物理学与PDEs]第5章第1节引言

1. 弹性力学是研究弹性体在荷载的作用下, 其内力 (应力) 和变形所满足的规律的学科.

2. 荷载主要有两种, 一是作用在弹性体上的机械力 (本章讨论); 二是由温度等各种能导致弹性体变形的物理量 (下一章讨论).

3. 弹性体: 在荷载作用下产生弹性形变, 而撤去荷载后变形立即消失, 无题恢复原来的状态.

4. 本构关系: 物体的变形与应力之间的某种关系.

5. 弹性理论 $$\beex \bea\mbox{弹性理论}\sedd{\ba{ll} \mbox{线性弹性理论}\\ \mbox{非线性弹性理论 (有限弹性理论)}\sedd{\ba{ll} \mbox{几何非线性}\\ \mbox{材料非线性} \ea} \ea} \eea \eeex$$ 其中

(1) 几何非线性: 大变形时变形表为位移偏导数的非线性函数.

(2) 材料非线性: 本构关系由非线性函数给出.

6. 本章着重讨论既包括几何非线性又包括材料非线性的一般非线性弹性力学的数学模型.

时间： 2024-10-24 03:39:41

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