上册 [物理学与PDEs]第1章 电动力学 [物理学与PDEs]第1章习题参考解答 [物理学与PDEs]第2章 流体力学 [物理学与PDEs]第2章习题参考解答 [物理学与PDEs]第3章 磁流体力学 [物理学与PDEs]第3章习题参考解答 [物理学与PDEs]第4章 反应流体力学 [物理学与PDEs]第4章习题参考解答 [物理学与PDEs]第5章 弹性力学 [物理学与PDEs]第5章习题参考解答 [物理学与PDEs]书中出现的符号及其意义汇总 [物理学与PDEs]书中出现的向量公式汇总 [物理学与PDEs]书中一些对数学研究有用的引理 [物理学与PDEs]书中的错误指出 时间: 2024-10-23 01:50:47
1 (10 分) 设 $\mathcal{X}$ 是 Banach 空间, $f$ 是 $\mathcal{X}$ 上的线性泛函. 求证: $f\in \mathcal{L}(\mathcal{X})$ 的充分必要条件是 \[ N(f)=\{ x\in \mathcal{X};\ f(x)=0 \} \] 是 $\mathcal{X}$ 的闭线性子空间. 证明: 参见书 P 82 T 2.1.7(3). 2 (10 分) 设 $\mathcal{H}$ 是 Hilbert 空间, $l$
1. ($5'$) 利用 $\ve-N$ 语言证明 $$\bex \vlm{n}\frac{2015\cdot 2^n+20\sin n}{n!}=0. \eex$$ 证明: 对 $\forall\ \ve>0$, 取 $$\bex N=\sez{\frac{4050}{\ve}}+1, \eex$$ 则当 $n\geq N$ 时, $$\bex \sev{\frac{2015\cdot 2^n+20\sin n}{n!}} \leq \frac{2015\cdot 2\cdots
1. 方程 考虑 $\bbR^3$ 中有界区域 $\Omega$ 上如下的稳态流动: $$\bee\label{eq} \left\{\ba{ll} \Div(\varrho\bbu)=0,\\ \Div(\varrho\bbu\otimes \bbu) -\mu\lap \bbu -(\lambda+\mu)\n\Div\bbu +\n \varrho^\gamma =\varrho\bbf+\bbg. \ea\right. \eee$$ 2. 假设 先作一些初步的假设:
文心孤竹发帖, 张祖锦整理如下 1 头号大疯子---Albert Einstein(爱因斯坦) 最近在构思写一写普林斯顿高等研究所的疯子们. 本来想先谈谈第一任院长, 可以没找到照片, 所以转而谈里面最大的疯子:爱因斯坦! 大家看看这表情 (下图)够不够头号大疯子的称号. Albert Einstein(1879年3月14日---1955年4月18日) 当年院长挖他过来, 院长问爱因斯坦你有什么条件? 爱因斯坦说了两个条件:1. 我的助手要跟着来, 2. 年薪3000
1 Lagrange---78岁 约瑟夫·拉格朗日, 全名约瑟夫·路易斯·拉格朗日 (Joseph-Louis Lagrange 1735~1813) 法国数学家.物理学家. 1736年1月25日生于意大利都灵, 1813年4月10日卒于巴黎. 他在数学.力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献, 其中尤以数学方面的成就最为突出. 1.1 生平 拉格朗日1736年1月25日生于意大利西北部的都灵. 父亲 约瑟夫·拉格朗日是法国陆军骑兵里的一名军官, 后由于经商破产, 家道中落. 据拉
1 Euler 公式 $e^{i\pi}+1=0$ (1) 它把 a. $e:$ 自然对数的底 $\approx 2. 718281828459$ (数分) b. $i$: 虚数单位 $=\sqrt{-1}$ (复变) c. $\pi$: 圆周率 $\approx 3. 1415926$ (小学就学了) d. $1$: 自然数的单位 (道生一,一生二,二生三,三生万物---老子关于万物的起源) e. $0$: 人类最伟大的发现之一 (可以考虑平衡, 欠费等问题了) 这些数学中最重要的一