作为有关 C# 语言规范漫谈的继续，本月我们将讨论运算符重载的问题。运算符重载（除非特别指明，否则本专栏的其余
部分一律将其简称为“重载”）是指允许用户使用用户定义的类型编写表达式的能力。它允许用户定义的类型与预定义的
类型具有相同的功能。
例如，通常需要编写类似于以下内容的代码，以将两个数字相加。很明显，sum 是两个数字之和。
int i = 5;
int sum = i + j;
如果可以使用代表复数的用户定义的类型来编写相同类型的表达式，那当然是最好不过了：
Complex i = 5;
Complex sum = i + j;
运算符重载允许为用户定义的类型重载（即指定明确的含义）诸如“+”这样的运算符。如果不进行重载，则用户需要编写
以下代码：
Complex i = new Complex(5);
Complex sum = Complex.Add(i, j);
此代码可以很好地运行，但 Complex 类型并不能象语言中的预定义类型那样发挥作用。
任何事情都有特定的时间和场所
运算符重载是一个容易引起误解的语言功能，而且编程人员对待它的态度也大相径庭。一些人认为：用户使用这一功能编
写的程序将令人费解，而且它也不应归于编程语言。另一些人则认为它是一个很不错的功能，在任何地方都可以使用。
这两种观点既包含正确的成分，但也有欠妥之处。应该承认，运算符重载可能会导致编写出的程序令人费解，但根据我的
经验，即使不使用运算符重载，也很可能编写出令人费解的代码。在某些情况下，不使用重载甚至会使代码更加令人费
解。
那些不分场合、随意使用重载的人“确实”在生产令人费解的代码。
在语言中之所以使用重载，是为了在概念上对用户的类或结构进行简化。只有在有助于提高用户所写代码的可读性时，才
能对运算符进行重载。请注意，我们所说的检验标准是“更清晰”，而不是“更简短”。运用了运算符重载的类几乎总是
会使代码变得更简短，但并不能每次都使代码变得更清晰（即可读性更强）。
为了说明这一点，我创建了多个重载示例。您需要仔细阅读这些代码，想一想哪个运算符进行了重载，重载的运算符执行
了什么运算。
测验
1
BigNum n1 = new BigNum("123456789012345");
BigNum n2 = new BigNum("11111");
BigNum sum = n1 + n2;
B
Matrix m1 = loadMatrix();
Matrix m2 = loadMatrix();
Matrix result = m1 * m2;
iii
DBRow row = query.Execute();
while (!row.Done)
{
Viewer.Add(row);
row++;
}
IV
Account current = findAccount(idNum);
current += 5;
答案和讨论
1
本示例中，要执行的运算是显而易见的。这种加法只不过是将预定义的类型相加，每个人都明白执行了什么运算，因此在
这个示例中，使用运算符重载很有意义。
B
本示例演示了矩阵如何相乘。从概念上来说，矩阵乘法与常规乘法不完全类似，但它是一个明确定义的运算，因此任何理
解矩阵乘法的人看到这种重载的运算符时，都不会感到惊讶。
iii
本示例中，增量 (++) 运算符进行了重载，它使数据库行向前移至下一行。任何与数据库行有关的事物都不可能使我们理
解这种增量的真正含义，而且，这种增量要执行的运算也不是那么明显。
在这一示例中，重载的使用也没有使代码变得更简单。如果我们转而使用以下代码，情况就好多了：
DBRow row = query.Execute();
while (!row.MoveNext())
{
Viewer.Add(row);
}
IV
将事物和雇员相加代表什么含义呢？本示例中，选择是一个不错的方法，将其与雇员数相加就会注册雇员。这是一种很糟
糕的运算符重载用法。
原则
何时进行重载的原则是相当简单的。如果用户希望能执行这种运算，那么就应该进行重载。
重载算术运算符
要重载 C# 中的运算符，指定要执行运算的函数就可以了。函数必须在运算所涉及的类型中进行定义，并且至少有一个参
数属于该类型。这样可以防止对 int 的加法或其它奇怪事物进行重载。
为了演示重载，我们将开发一个矢量。矢量可以被认为是从原点到特定二维点的线。可以对矢量执行多种运算。以下是该
类型的粗略定义：
struct Vector
{
float x;
float y;
public Vector(float x, float y)
{
this.x = x;
this.y = y;
}
}
要实际使用，矢量应支持以下运算：
获取长度
将矢量乘以某个数字
将矢量除以某个数字
将两个矢量相加
将一个矢量减去另一个矢量
计算两个矢量的点积
我们的任务是确定应该如何实现这些运算。
长度
对于获取矢量的长度，似乎没有任何有意义的运算符。长度不会变化，因此将它作为属性是很有意义的：
public float Length
{
get
{
return((float) Math.Sqrt(x * x + y * y));
}
}
将矢量乘以/除以某个数字
将矢量乘以某个数字是相当常见的运算，并且是用户希望实现的运算。以下是相关代码：
public static Vector operator*(Vector vector, float multiplier)
{
return(new Vector(vector.x * multiplier,
vector.y * multiplier));
}
应该注意，此处有许多有趣的现象。首先，运算符是 static 函数，因此它必须获取两个参数的值，同时在结果中必须返
回一个新的对象。运算符的名称恰好是“operator”，后面紧跟着要重载的运算符。
除以某个数字的代码与以上代码类似。
将两个矢量进行加减
这是很常见的矢量运算，因此很显然要对它们进行重载。
public static Vector operator+(Vector vector1, Vector vector2)
{
return(new Vector(vector1.x + vector2.x,
vector1.y + vector2.y));
}
减法的代码与以上代码非常类似。
计算点积
两个矢量的点积是为矢量定义的特殊运算，在预定义的类型中根本无法找到与之相类似的运算。在方程式中，点积通过在
两个矢量之间写一个点来表示，因此它和任何现有运算符都不是精确匹配。点积的一个有趣特征是：它获取两个矢量的
值，但只返回一个简单的数字。
无论是否对该运算进行重载，用户代码都大致相同。第一行显示了正在使用的重载版本，其它行则显示了两个替代版本：
double v1i = (velocity * center) / (t * t);
double v1i = Vector.DotProduct(velocity, center) / (t * t);
double v1i = velocity.DotProduct(center) / (t * t);
此时，它几乎是一个判断调用。我编写的类对“*”运算符进行了重载，以便进行点积运算，但回过头细想一下，我认为这
一代码并不是最合适的代码。
在第一个示例中，velocity 和 center 是矢量这一点并不是很清晰，因此，点积是要执行的运算这一点也不是很清晰（我
在查找一个使用它的示例时，注意到了这一点）。第二个示例很清楚地说明了要执行什么运算，我认为使用该示例中的代
码最合适。
第三个示例也还可以，但我认为，如果该运算不是成员函数的话，代码会更清晰一些。
public static double DotProduct(Vector v1, Vector v2)
{
return(v1.x * v2.x + v1.y * v2.y);
}
C# 和 C++ 重载
与 C++ 相比较，C# 允许重载的运算符很少。有两条限制。首先，成员访问、成员调用（也就是函数调用）、赋值以及
“新建”无法重载，因为这些运算是运行时定义的。
其次，诸如“&&”、“||”、“?:”这样的运算符以及诸如“+=”这样的复合赋值运算符无法重载，因为这会使代码变得
异常复杂，得不偿失。
重载的转换
让我们返回到最初的示例：
Complex i = 5;
Complex sum = i + j;
虽然知道了如何重载加法运算符，但我们仍需要想方法使第一个语句发挥作用。这可以通过对转换进行重载来实现。
隐式和显式转换
C# 同时支持隐式和显式转换。隐式转换是那些总是能成功执行的转换，并且其成功的原因通常是目标类型的范围等于或大
于源类型的范围。从 short 到 int 的转换就是一个隐式转换。隐式转换可以作为赋值语句的一部分：
short svalue = 5;
long lvalue = svalue;
显式转换是那些可能导致数据丢失或者引发异常的转换。因此，显式转换要求强制进行类型转换：
long lvalue = 5;
short svalue = (short) lvalue;
对转换进行重载时，应该决定转换是隐式还是显式的，但是，应该明白隐式转换模型是安全的，而显式转换则是有风险
的。
将整数值 5 转换为复数的转换定义如下所示：
public static implicit operator Complex(int value)
{
return(new Complex(value, 1.0));
}
这允许进行从 int 到 Complex 的隐式转换。
语言的互操作性
以上是在 C# 中对运算符进行重载的情况。涉及到其它语言时，事情将变得略为复杂。
运算符重载不是 .NET 公共语言子集中的功能之一，这意味着在某些语言中将无法使用重载。因此，提供非重载的替代方
案是非常重要的，以便在其它语言中仍然能执行相同的运算。如果您的类定义了加法运算符，它还应该定义相同的方法，
使用类似 Add 这样的名称进行命名。
