矩阵乘法的运算量计算（华为OJ）

题目地址：
https://www.nowcoder.com/practice/15e41630514445719a942e004edc0a5b?tpId=37&&tqId=21293&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/huawei/question-ranking

题目内容

矩阵乘法的运算量与矩阵乘法的顺序强相关。

例如：
A是一个50×10的矩阵，B是10×20的矩阵，C是20×5的矩阵

计算ABC有两种顺序：（（AB）C）或者（A（BC）），前者需要计算15000次乘法，后者只需要3500次。

编写程序计算不同的计算顺序需要进行的乘法次数

输入描述:
输入多行，先输入要计算乘法的矩阵个数n，每个矩阵的行数，列数，总共2n的数，最后输入要计算的法则
输出描述:
输出需要进行的乘法次数
示例1
输入

3
50 10
10 20
20 5
(A(BC))
输出

3500

思路

显然用栈做。但是细节要把控好。

考虑这样的数据，代码也应该能handle：

4
50 10
10 20
20 5
5 6
(A(BCD))
输出

9000

思路：
每个字母肯定不会重复，每个字母对应到一个(r,c)元组上，弄成结构体比较方便。

将字母括号串从左到右扫描，遇到')'则弹栈，一直弹到遇到'('，那么弹出的这些字母（对应到一个个矩阵，也对应到一个包含(r,c)维度信息的结构体），它们的列数c相乘，再乘以最后弹出元素（也即紧邻'('右边的字母）的行数r。
注意，这里还没有结束，遇到了'('应该把弹出这些元素计算结果进行保存，并且，更新一下维护的字母括号序列的元素，我的做法是把原有的“(XXXXZ)”这个东西用Z来替代，因为Z的列数c后续还是会被使用。

放码过来

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <climits>
#include <stack>

using namespace std;

void EX21_clean() {
    int n;

    struct Dim { int r, c; };

    while (cin >> n) {
        vector<Dim> vd;
        Dim dim;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> dim.r >> dim.c;
            vd.push_back(dim);
        }

        string s; cin >> s;
        stack<Dim> stk;
        int ans = 0;
        stack<char> cal;
        int delta;

        int idx;
        char ch1, ch2;

        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s[i] == ')') {
                if (cal.size() != 1) {
                    ch1 = cal.top(); cal.pop();
                    if (ch1 == '(') {
                        continue;
                    }
                    idx = ch1 - 'A';
                    dim = vd[idx];

                    delta = dim.c;
                    while (!cal.empty()) {
                        ch2 = cal.top(); cal.pop();
                        idx = ch2 - 'A';
                        if (ch2 == '(') {
                            cal.push(ch1); //注意此处
                            break;
                        }
                        dim = vd[idx];
                        delta *= dim.c;
                    }
                    delta *= dim.r;
                    ans += delta;
                }
            }
            else {
                cal.push(s[i]);
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
}

int main() {
    //EX1();
    //EX2();
    //EX3();
    //EX4();
    //EX5();
    //EX6();
    //EX7();

    //EX11();
    //EX12();
    //EX13();
    //EX14();
    //EX15();
    //EX16();
    //EX17();

    EX21_clean();

    return 0;
}