硅谷杂志：基于倒频谱的运动模糊图像恢复

　　【硅谷网12月4日文】据《硅谷》杂志2012年第18期刊文，图像去模糊是图像处理中的基本问题，在成像系统中，引起图像退化的原因有很多。
例如噪声的影响，就是引起图像降质的">主要原因之一，但另一个主要原因就是在成像系统的散焦，成像设备与物体的相对运动，成像器材的固有缺陷或外部干扰等过程中成像产生模糊。主要针对图像恢复中的模糊情况，利用倒频谱把模糊信息和原图像信息分离出来，从而可以
估计出模糊图像的模糊尺度。并对估计值进行仿真实验，取得较好的效果。

　　0引言

　　图像的恢复就是去除图像中的噪声，是图像处理当中很重要的环节。图像恢复的过程则为了还其图像的本来面目，即由退化了的图像恢复到能够真实反映景物的图像。在
众多的应用领域中，又需要清晰的、高质量的图像，因此，为了抑制噪声，
改善图像质量，图像复原一直是最重要、最基本的研究课题之一，具有重要的理论价值和实际意义。

　　1算法研究

　　由水平匀加速直线运动模糊

　　（1）

　　得，h（x，y）的傅里叶变换H（u，v）表示如下：

　　（2）

　　式中：，H（u，v）是sinc函数。其零值发生在

　　利用倒频谱域估计模糊尺度，模糊图像g（x，y）的倒谱表达式为：

　　（3）

　　式中，G（u，v）是g（x，y）的傅里叶变换，表示逆傅里叶变换。在实际工程应用中，一幅图像的倒频谱通常用下式计算：

　　（4）

　　式（4）虽然增加了很小的误差，但仍然保持了傅里叶频谱的零点。

　　则由卷积的方法模拟出的水平方向匀速运动模糊的倒频谱变为：（5）

　　可看出运动模糊图像空间域的卷积
经过倒谱域转换
成了加法运算，这样就把模糊信息和原图像信息分离出来了，从而使恢复工作简化了很多。为了更加清晰的识别模糊尺度本文对到倒频谱图进行边缘检测，采用高斯和拉普拉斯滤波法对到频谱图进行边缘检测。

　　高斯和拉普拉斯滤波算法步骤如下：

　　1）用高斯滤波器平滑图像；

　　2）用拉普拉斯算子提取二阶导数的过零交叉点对平滑后的图像进行边缘检测；

　　最后采用迭代法对估
计出的运动尺度值进行图像恢复，叠代次数经过反复试验
得出20次效果最佳。

　　2仿真结果与分析

　　

　　（a）原图的log边缘检测（b）运动模糊图像的log边缘检测

　　

　　（c）原图边缘检测倒谱图（d）运动模糊图像边缘检测到谱图

　　

　　（e）运动模糊图像=75，L=20像素（f）复原图像

　　此处所提算法是基于倒频谱对模糊图像的模糊尺度进行估计的。利用高斯和拉普拉斯滤波对图像进行边缘检测。通过倒频谱得出模糊尺度，仿真实验证明其识别误差率很小，从而可以通过估计出的模糊尺度值对模糊图像进行迭代法恢复。

　　3结论

　　本文
提出了一种基于倒谱域识别尺度的方法。这里在做倒频谱变换前需要对图像进行边缘检测，这样可以更精确识别的准确率。对30幅不同程度模糊图像进行了尺度识别，其绝对误
差不超过2个像素。使用最小二乘法对图像进行恢复，图像复原效果较好，这验证了本方法识别模糊尺度的有效性和准确性。

　　作者简介：

　　刘娜（1982-），女，满族，辽宁抚顺人，硕士，助教，长江师范学院，研究方向：图像处理。