程序设计初学者常常受困于不会想问题：“不知道让计算机解决这个问题该如何做”。其实，程序员的一个基本功是，能够将复杂的问题分解开来。学会分解任务，因超级大分为大的、中的、小的、超小的，直到能用很直接的方法解决。记住一个很管用的策略：自项向下，逐步求精。不管做何事，都拿这个策略套一套，程序能编好，其他事也都能做。
本讲的主要目标在于：
（1）让你建立“自顶向下，逐步求精”的思维方式，你的大脑先能“机械化”，为指挥计算机“一步一步”地完成任务打下基础；
（2）让循环的概念在头脑中扎根：在顺序、选择、循环三种控制结构中，循环是最复杂的（只要你掌握了，也就不复杂，而成为一种自然的思维方式了），也是解决问题的最有效的结构，我们就先在此力求先期得到体会。
（3）C++程序的基本单位是函数，用函数解决更小的问题，这是求精实现的途径。
这部分内容并未对应到课本上的某一段。要学会“跳跃”的学习方式，自己构建知识，跳出所谓课本的框框。课本给出了一种知识的组织形式，然而知识本身并不本来就呈现这种关系的，这样组织只是作者的一种思路而已。工科学生要学会查阅资料，因为你所需的知识“背”不会，也不应该是用“背书”的方式学的。将课本看成是手册、工具书，无论学到哪儿，能随时恰当、准确地找到书中能够给你启示和参考的地方。不要迷信老师讲过就如何如何，只要你需要，消除心理障碍，你就能读下去，获得自己需要的知识。
先探讨一个最典型的用循环解决的问题。重点是从中体会用多种方式表示对同一个问题的解决。实际上，我们需要做到的是，很熟练地用随便一种方式将脑袋里形成想法表达出来。
【例1】求1+2+3+…+100
解题思路为：
- 设：和用sum表示，循环100次，第i次循环将i累加到sum
- sum初值为0；
- i初始为1，每循环一次增加1，直到100
下面是解决这个问题的算法的不同描述形式：
用while循环语句写的程序
#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
int i=1,sum=0;
while (i<=100)
{ sum=sum+i;
i++;
}
cout<<"sum="<<sum<<endl;
return 0;
}
用for循环语句写的程序
#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
int i,sum=0;
for (i=1;i<=100;i++)
sum=sum+i;
cout<<"sum="<<sum<<endl;
return 0;
}
后面遇到的问题，会用一种形式写出来了，学着用其他方式写一写，用不了多久，脑子就活起来。
下面，我们用例子体验开始“自顶向下，逐步求精”。如果你现在已经能顺利编出这些程序，也需要再次体会这种思维。
【例2】在屏幕上输出如图所示的星号图形
程序员不能只看到一堆星星，要用分解的思想，整理出关于图的规律来，或者说，会分层次地看这个问题。这要训练“自顶向下，逐步求精”的思维方式。
思路：首先看到的是一个图；这个图有6行；每一行有若干个星号。可喜的是，每一行星号的个数还有规律：第i行星号的个数是2*i-1个!
算法就出来了：
输出6行星号
这是我们“自顶向下，逐步求精”的第一次分解：将一个图分成了若干行；
输出6行用一个循环结构解决，循环每执行1次就输出1行，写成伪代码是：
//程序片段（1）
i=1;
While(i<=6)
{
输出第i行;
换行
i=i+1；
}
“输出第i行”的问题还需要分解下去。实际上，输出“输出第i行”就是要“重复输出2*i-1个星号”，也用一个循环结构完成。
//程序片段（2）
j=1;
While(j<=2*i-1)
{
输出一个*;
j=j+1；
}
将程序片段（1）中的“输出第i行”替换为程序片段（2），整个算法也就清晰了。
i=1;
While(i<=6)
{
j=1;
While(j<=2*i-1)
{
输出一个*;
j=j+1；
}
换行 i=i+1；
}
用图示再表达一次上述过程，体会“自顶向下，逐步求精”。
我们可以写出完整的算法，据此写程序也就容易了。无论用while语句，还是for语句。
//用while循环的程序
#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
int i,j,n=6;//n可以赋别的值
i=1;
while(i<=n)
{
j=1;
while(j<=2*i-1)
{
cout<<'*';
j++;
}
cout<<endl;
i++;
}
return 0;
}
体会本例的任务：将输出一个“星号组成的图案”，分解为“循环输出若干行”，找出各行的规律，能够逐步细化到“输出第i行”这个任务，最终问题细化到只输出一个字符’*’。从“顶层”出发，“向下”（即编程中能直接实现的细节）考虑，“逐步”地“求精”得到达到用C++语句直接描述的程度。对复杂的问题，可能需要更多层次的分解。想一想，我们做任何工作，对大学生活做一宏观的规划、制定一天的学习计划、组织一次班级活动、将来的工程项目开发、做老板后策划一项商业活动、做官员后……无论复杂还是简单，有意或无意地，都是在“自顶向下，逐步求精”的伟大思想的光芒中行走的。只是现在，你需要用心体会，将其成为你的思维惯性。
好了，回到技术层面，请用N-S图和流程图表示输出星号图的算法。直接用代码的形式在解决大问题时并不总是有效，学会这种表达方法仍是必要的。我们在实践中学习。
接下来，进一步体验让“自顶向下，逐步求精”更加灿烂的程序部件——函数。请阅读下面的两个函数的定义：
//(1)定义能输出一行m个星号的函数
void printstar(int m)
{
int j=1;
while(j<=m)
{
cout<<'*';
j++;
}
cout<<endl;
}
//(2)定义在当前行能输出若干指定符号的函数
void printch(char c, int m)
{
int j=1;
while(j<=m)
{
cout<< c;
j++;
}
cout<<endl;
}
读懂这段代码应该已经不算难事。接下来，试着在程序中，引入某个函数为你服务吧。比如，可以像下面的程序：
//while循环中调用函数的程序
#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
int i,n=6;
i=1;
while(i<=n)
{
printstar(2*i-1);//调用函数
i++;
}
return 0;
}
这段代码的功能与前面完全一样，但由于用函数printstar(2*i-1);完成若干个星号的输出，显然，程序简洁了很多。
还可以这样写：
//while循环中调用函数的程序
#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
int i,j,n=6;
for(i=1;i<=n;i++)
printch('*',2*i-1);
return 0;
}
这时，功能与上述是一样的，换了种循环语句，程序更短些，更重要的是，for循环适合于这种循环次数固定的问题。“计数型”循环用for，要习惯这样。
另外，printch('*',2*i-1);要换成printch('#',2*i-1);呢？输出的是'#'号图！我们可以很方便地输出其他符号的图。函数就是专门为完成一些通用任务而设的，函数就是为“自顶向下，逐步求精”而生的。
在面向过程的结构化程序设计中，“模块”是构成程序的基本单元，好比是一座大楼中的各个房间，有办公室、实验室、会议室、门房，各自独立，但共同组成了大楼。有了这样的模块，程序不需要写得很长，将一段功能独立的代码写成一个函数，让别的函数调用就是了（冒昧地用上术语了，定义的函数是要被调用的，于是有了主调函数和被调函数，如例子中，主调函数是main()，被调函数，你懂的）。在对问题分解后，并不一定需要把各级分解的结果堆在一起，组装出一个长长的貌似高水平的程序。“简单”是工程中的第一法则，用函数构造出的程序，结构简单、易读，易于多人合作分工完成，好处是不容易出错，将来的维护也就容易了。
本节练习：输出各种星号图。针对任务设计算法，并画出流程图。实现时，可以编出不使用函数和使用函数的两种版本。
每做出一个程序，停下来再看一看程序，默念“自顶向下，逐步求精”。