问题描述

如何解决这个矩阵问题？

附带了测试用的matlab代码。

 A = [0.8   0.25    0.18   0.1;      0.1   0.7     0.12   0.4;      0.1   0.05    0.7    0.2];beta = [0.68  0.40  0.80  0.5;        0.15  0.34  0.35  0.4;        0.45  0.70  0.30  0.5;        1     1     1     1];y = A*beta;% For convenience I use the same y as input.%---------------------Method One-------------------AThreeInverse = inv(A(:1:3));tmp = -A(:4);AInverse1 = [AThreeInversetmp];yTmp = [y; 1 1 1 1];final1 = AInverse1*yTmp;errors = final1 - beta(1:3:);disp(errors);%-------------------Method Two---------------------% This method seems bullshit.AInverse2 = pinv(A);final2 = AInverse2*y;errors = final2(1:3:) - beta(1:3:);disp(errors);

这个问题的简化版本就是，已知A和y2，求beta2. 其中beta2也是4x4的方阵，且最后一行为1.

如果A的主对角线的比重较小，那么第一种方法的误差会很大。如何得到精确或者误差较小的值？有没有通用的较好的方法？

解决方案

已经解决了，当我提出该问题时，就觉得没戏