上机题目：用各种方法求f=1-1/2!+1/3!-...+1/9!，并且要写在一个程序中。
目的在于锻炼各种循环。
提倡大家优先用for循环。计数型循环很方便，要习惯。
看题目，有点难度。题目显然将大家难住了。老师有责任，给大家跨度大了。大家要快进步，中间的招数你都领教过了，只不过现在要综合起来。
我带着大家把这个问题分解一下，由易到难解出来。
*********************问题的解决************************
（一）先做一个简单程序：f=1+2+...+9
太简单了！
int main()
{
const int n=9; //把9定义成常变量，这是个好办法，增强可读性、可维护性，见P30，讲过
int i,f; //本题求值后，f为整数，所以用int型。要根据情况选数据类型。i将用于控制循环，用int
f=0; //赋初值很重要，也可以定义的同时初始化。有同学算出了莫名其妙的和，因为没有赋初值
for(i=1;i<=n;i++)
f=f+i; //请深刻理解for有运行机制，要习惯于这种思维
cout<<f<<endl;
}
在这段程序中，for可以有各种其他写法，但惟有此为最佳：i控制了循环的次数（理解为何叫计数型循环）。我们将i称作为循环变量。在for(;;)中两个分号隔开的三部分中，分别只给循环变量赋初值、判断是否结束循环、循环变量调整，其余的任何操作统统放到别的地方去做。例如此处，为f赋初值放在循环前、累加的工作作为循环体。除些之外，别的写法，如
for(f=0,i=1;i<=n;i++) f=f+i;
或
f=0,i=1; for(;i<=n;i++) f=f+i;
或
for(f=0,i=1;i<=n;f=f+i,i++);
或
f=0,i=1;
for(;i<=n;)
{
f=f+i;
i++;
}
之流的，还可以写出无数，都是不利于理解的写法。
再欣赏一下正宗的for循环，想想前面的形式，那是什么东西！？
f=0; for(i=1;i<=n;i++) f=f+i;
（二）题目再变复杂些：f=1-2+3-4+...+9
int main()
{
const int n=9;
int i,f,sign=1; //引入sign用于待加式子的符号变换
f=0; //赋初值很重要
for(i=1;i<=n;i++)
{ //因为循环体中将出现多条语句，加{}使之成为一条复合语句
f=f+sign*i;
sign=-sign; //这个技术很重要，相比求幂，效率提高很多
}
cout<<f<<endl;
}
从这个例子中，我想强调：设计程序时，每一个变量的含义必须明确，不要试图让一个变量承担过多的角色。有些同学的变量用得很乱，碰巧得到正确的结果，有时还沾沾自喜，孰料其中存在大大的隐患。
sign变量的名字也再次告诉我们，变量起名时，要尽量起有意义的名字，尤其其中几个变量间的关系微妙时。小程序中常用n、i、f之类的，其实并不是好习惯。想想dTax、fNetIncome，何等的清楚。
（三）还再变复杂些：f=1-1/2+1/3-1/4+...+1/9。
int main()
{
const int n=9;
int i,sign=1;
double f; //为什么换类型了？算下来f是小数，还用整型那不找错吗？
f=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
f=f+sign*double(1)/i; //这儿涉及类型转换，下面将深入讨论
sign=-sign; //sign只用作控制符号，不作他用，欣赏一下
}
cout<<f<<endl;
}
关于类型，因为i为int型，如果直接1/i结果为int型，因为i≥1，从第2次循环开始(i=2)，f就一直累加0了，多么可怕的一个潜在Bug。也可以写作1/double(i)，但不能是double(1/i)，已经求得商为0了，再double有何用，无法起死回生了。从语句整体，写成f=f+sign/double(i);更好。
在同学学愿意将i用作double型或float型，这样f=f+sign*1/i;或f=f+sign/i;都行。但是i是用于计数的（顺便做了除数而已）这个含义将被削弱。我个人还是不赞同这样做，尽管需要进行强制类型转换。
（四）在（二）的基础上再做次复杂化：f=1!-2!+3!-4!+...+9!
增加一个变量a用于表示等待累加的阶乘值，显然，在累加3!时，上一循环计算得到的阶乘a为2!，a*3即是要加的3!。
int main()
{
const int n=9;
int i,f,a,sign=1; //引入sign用于待加式子的符号变换
f=0; //累加和的初值取0
a=1; //累乘积的初值取1
for(i=1;i<=n;i++)
{
a=a*i;
f=f+sign*a; //将阶乘加上去，不要试图将求幂也写到一个语句中，那样的程序没法读了
sign=-sign;
}
cout<<f<<endl;
}
（五）到此应该知道：将（三）和（四）结合起来就是我们要的结果了！
计算：f=1-1/2!+1/3!-...+1/9!
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
const int n=9;
int i,a,sign=1;
double f;
f=0;
a=1; //再说一点，很多同学将这两个语句写在一行，没错，但不好
for(i=1;i<=n;i++)
{
a=a*i;
f=f+sign*double(1)/a;
sign=-sign;
}
cout<<f<<endl;
}
*********************用while循环实现************************
给出循环：
for(i=1;i<=n;i++)
f=f+i;
对应的while循环是：
i=1;
while(i<=n)
{
f=f+i;
i++;
}
仍然是一个漂亮的计数！只不过将要做的事情在合适的位置上安排好罢了。
用while实现计算f=1-1/2!+1/3!-...+1/9!的程序是
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
const int n=9;
int i,a,sign=1;
double f;
f=0;
a=1;
i=1; //对应原先for循环中的<表达式1>，—— for(i=1;i<=n;i++)
while(i<=n) //循环条件是原for循环中的<表达式2>，—— for(i=1;i<=n;i++)
{
a=a*i;
f=f+sign*double(1)/a;
sign=-sign;
i++; //不要漏下原for循环中的<表达式3>，—— for(i=1;i<=n;i++)
}
cout<<f<<endl;
}
*********************用do-while循环实现************************
给出循环：
for(i=1;i<=n;i++) f=f+i;
如果能够保证循环体至少能执行1次，对应的do-while循环是：
i=1;
do
{
f=f+i;
i++;
}
while(i<=n);
换汤不换药，关键在于，对这种循环的运行过程要了然于胸。
for循环和while循环的循环体允许一次都不执行，如果循环条件一开始就不满足。而do-while循环的循环体则最少执行一行。为此，有些问题用do-while写时就有其特点了，此处不表。
用do-while实现计算f=1-1/2!+1/3!-...+1/9!的程序是：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
const int n=9;
int i,a,sign=1;
double f;
f=0;
a=1;
i=1; //循环的初始条件
do
{
a=a*i;
f=f+sign*double(1)/a;
sign=-sign;
i++; //循环变量的变化写在循环体内
}while(i<=n); //确定在何条件下循环可以继续
cout<<f<<endl;
}
*********************将三个循环写到一个程序中完成************************
先写错误的做法。
错误做法1：将上述三个程序写在一个文件中
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
for...
}
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
while...
}
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
do...
}
出这个错误的同学，从第一章开始看起，理解：
（1）诸如下面的语句写在最前面，且不能多写
#include <iostream> using namespace std;
最为重要的是，main()函数是程序执行的入口，main()函数只能有一个。
错误做法2：简单拼接，影响最大。哪些保留，哪些得去掉？
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
const int n=9;
int i,a,sign=1;
double f=0; //定义变量的同时初始化
a=1;
i=1;
while(i<=n)
{
a=a*i;
f=f+sign*double(1)/a;
sign=-sign;
i++; //不要漏下原for循环中的<表达式3>，—— for(i=1;i<=n;i++)
}
cout<<"(1)用while循环完成: "<<f<<endl;
int i,a,sign=1; //应该改成sign=1: i和a不能再定义；若全不要,退出for循环时sign值为-1，下面累加的第一项就是-1了。
double f; // 一定要去掉，变量的定义是分配空间，已经定义过了，且其使命已经完成，可以在下面直接挪作他用
//下面两个循环前的赋值必须有，这是出问题最多的地方！
f=0; //如果缺这个，后面的赋值是在已经求得的结果基础上再累加的！
a=1; //如果缺这个，for中累加的第1项是1/9!
for(i=1;i<=n;i++) //有人将i=1也省掉了，结果是，这个循环根本不会执行，后果很严重...
{
a=a*i;
f=f+sign*double(1)/a;
sign=-sign;
}
cout<<"(2)用for循环完成: "<<f<<endl; //...如果i=1省掉，循环不执行，输出正确，但功劳属于while
//下面哪些该留哪些不留，请思考......
int i,a,sign=1;
double f;
f=0;
a=1;
i=1;
do
{
a=a*i;
f=f+sign*double(1)/a;
sign=-sign;
i++;
}while(i<=n);
cout<<"(3)用do-while循环完成: "<<f<<endl;
}
实际上，按“自顶向下，逐步求精”的思路，此任务分成三部分，做完一个再做一个，写在一个程序中，很自然的一个“顺序结构”。我现在才发现顺序结构貌似最容易，但水不浅。
于是，正确的程序，更重要的是漂亮的程序形如：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
const int n=9;
int i,a,sign=1;
double f=0; //定义变量的同时初始化
a=1;
i=1;
while(i<=n)
{
a=a*i;
f=f+sign*double(1)/a;
sign=-sign;
i++; //不要漏下原for循环中的<表达式3>，—— for(i=1;i<=n;i++)
}
cout<<"(1)用while循环完成: "<<f<<endl;
sign=1;
f=0;
a=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
a=a*i;
f=f+sign*double(1)/a;
sign=-sign;
}
cout<<"(2)用for循环完成: "<<f<<endl;
sign=1;
f=0;
a=1;
i=1;
do
{
a=a*i;
f=f+sign*double(1)/a;
sign=-sign;
i++;
}while(i<=n);
cout<<"(3)用do-while循环完成: "<<f<<endl;
}