协同过滤算法是推荐系统中最古老，也是最简单高效的推荐算法。简单说协同过滤就是根据以往的用户产生的数据分析，对用户的新行为进行匹配分析来给用户推荐用户最有可能感兴趣的内容。
协同过滤算法是为了解决长尾现象，也就是说推荐系统是为了解决长尾现象而诞生的。因为在之前在有限的空间（如：书店的书架、服装店的衣架、商店的货架、网页的展示区域）只能摆有限的物品进行展示，造成大量的非热门物品很难进入人们的视野，也就无法产生任何价值。研究表明挖掘长尾内容，产生的效益很可能会超过头部。因为网络、计算机的发展使关注大数据量下的长尾内容成本下降，使得关注长尾效益成为可能。
简单说就是推荐系统会在有限空间内针对到单个用户推荐内容，帮助用户发现长尾内容中对自己更有价值的内容，发挥长尾内容的效益。也就是推荐算法和推荐系统的存在价值。
协同过滤算法的数学模型有一个假设前提：每个人会有一个或多个自己感兴趣的领域。
看起来有点废话，但是这是一切的基础，这样我们可以推论：
1、如果两个事物同属于一个人的兴趣范围，那么这两个事物有较大可能属于不同类型的事物；
2、如果两个事物同时属于很多人的兴趣范围，那么这两个事物有较大可能属于同一类型的事物。
虽然已经可以用了，但是想推荐的更准确仍有很多工作需要做，比如：
1、不活跃用户应该比活跃用户有更多的权重来确定物品相关性，因为活跃用户总会对很多事物点赞之类的，即使他只是感觉差不多而已。
2、对热门事物的惩罚力度、推荐事物的新颖度等控制，都是一个需要试验后设置好一个理想的阈值。
3、最后还需要根据推荐系统所推荐的事物，进行各种数据的优化和过滤以满足产品定位的各种需求。
参考：http://blog.pureisle.net/archives/2120.html 推荐系统实践