梯度下降的矩阵分解公式推导

一.SGD的一个例子说明 下图是我目前得到的一个评分文件,3列的含义分别是UID:User ID,IID:Item ID,score:用户评分.可以看到一共有3个用户,4个物品. 他们可以构成一个3 * 4的评分矩阵矩阵.我现在取k=2,要把它们分解成为一个32的P矩阵和一个24的Q矩阵. 首先初始化P和Q矩阵,一般都用符合正态分布的随机数X~N(0,1)来填充矩阵. 现在我计算u=1时的∂L/∂Pu,取λ的值为1 首先计算u=1,i=1这个评分记录带来的梯度分量,即u=1,i=1时的的值,这时

for iter = 1:num_iters %梯度下降 用户向量 for i = 1:m %返回有0有1 是逻辑值 ratedIndex1 = R_training(i,:)~=0 ; %U(i,:) * V' 第i个用户分别对每个电影的评分 %sumVec1 第i个用户分别对每个电影的评分 减去真实值 sumVec1 = ratedIndex1 .* (U(i,:) * V' - R_training(i,:)); product1 = sumVec1 * V; derivative1 =

过去10年,人们对机器学习的兴趣激增.几乎每天,你都可以在各种各样的计算机科学课程.行业会议.华尔街日报等等看到有关机器学习的讨论.在所有关于机器学习的讨论中,许多人把机器学习能做的事情和他们希望机器学习做的事情混为一谈.从根本上讲,机器学习是使用算法从原始数据中提取信息,并在某种类型的模型中表示这些信息.我们使用这个模型来推断还没有建模的其他数据. 神经网络是机器学习的一种模型,它们至少有50年历史了.神经网络的基本单元是节点(node),基本上是受哺乳动物大脑中的生物神经元启发.神经元之间的

版权声明:    本文由LeftNotEasy所有,发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com.如果转载,请注明出处,在未经作者同意下将本文用于商业用途,将追究其法律责任. 前言:    上次写过一篇关于贝叶斯概率论的数学,最近时间比较紧,coding的任务比较重,不过还是抽空看了一些机器学习的书和视频,其中很推荐两个:一个是stanford的machine learning公开课,在verycd可下载,可惜没有翻译.不过还是可以看.另外一个是prml-pattern r

梯度 在向量微积分中,标量场的梯度是一个向量场.标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向,梯度的长度是这个最大的变化率. 在三维直角坐标系中表示为: $$ \nabla \varphi = \left( \frac{\partial \varphi}{\partial x}, \frac{\partial \varphi}{\partial y}, \frac{\partial \varphi}{\partial z}\right) = \frac{\partial \varphi}{\p

梯度下降算法是机器学习中使用非常广泛的优化算法,也是众多机器学习算法中最常用的优化方法.几乎当前每一个先进的(state-of-the-art)机器学习库或者深度学习库都会包括梯度下降算法的不同变种实现.但是,它们就像一个黑盒优化器,很难得到它们优缺点的实际解释.这篇文章旨在提供梯度下降算法中的不同变种的介绍,帮助使用者根据具体需要进行使用. 这篇文章首先介绍梯度下降算法的三种框架,然后介绍它们所存在的问题与挑战,接着介绍一些如何进行改进来解决这些问题,随后,介绍如何在并行环境中或者分布式环境中

网易公开课,监督学习应用.梯度下降  notes,http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes1.pdf 线性回归(Linear Regression) 先看个例子,比如,想用面积和卧室个数来预测房屋的价格  训练集如下  首先,我们假设为线性模型,那么hypotheses定义为  , 其中x1,x2表示面积和#bedrooms两个feature  那么对于线性模型,更为通用的写法为   其中把θ和X看成向量,并且x0=1,就可以表示成最后那种,两个向量

投稿:Intelligent Software Development 团队介绍:团队成员来自一线互联网公司,工作在架构设计与优化.工程方法研究与实践的最前线,曾参与搜索.互联网广告.共有云/私有云等大型产品的设计.开发和技术优化工作.目前主要专注在机器学习.微服务架构设计.虚拟化/容器化.持续交付/DevOps等领域,希望通过先进技术和工程方法最大化提升软件和服务的竞争力.   无论即将到来的是大数据时代还是人工智能时代,亦或是传统行业使用人工智能在云上处理大数据的时代,作为一个有理想有追求的

如果需要代做算法,可以联系我...博客右侧有联系方式. 一.相关概念   1.梯度下降 由于Z= X*theta - y是列向量,所以Z'*Z就是平方和连加,就是2范数:如果Z是矩阵呢,那么Z'*Z的对角线就是Z矩阵每列的2范数.   2.正规方程(Normal Equation)   θ = (XTX)-1XTY. 二.代码实现 2104,3,399900 1600,3,329900 2400,3,369000 1416,2,232000 3000,4,539900 1985,4,299900