OpenCV学习(33) 轮廓的特征矩Moment

在OpenCV中，可以很方便的计算多边形区域的3阶特征矩，opencv中的矩主要包括以下几种：空间矩，中心矩和中心归一化矩。

class Moments { public: ...... // 空间矩 double m00, m10, m01, m20, m11, m02, m30, m21, m12, m03; // 中心矩 double mu20, mu11, mu02, mu30, mu21, mu12, mu03; // 中心归一化矩 double nu20, nu11, nu02, nu30, nu21, nu12, nu03; }空间矩的公式为：

可以知道，对于01二值化的图像，m00即为轮廓的面积。中心矩的公式为：

其中：

归一化的中心矩公式为：

矩的基本概念可参考：

http://www.opencvchina.com/thread-509-1-1.html

在OpenCV中，还可以很方便的得到Hu不变距，Hu不变矩在图像旋转、缩放、平移等操作后，仍能保持矩的不变性，所以有时候用Hu不变距更能识别图像的特征。Hu不变矩的基本概念请参考paper：Hu. Visual Pattern Recognition by Moment Invariants, IRE Transactions on Information Theory, 8:2, pp. 179-187, 1962，或者参考中文介绍：http://www.cnblogs.com/skyseraph/archive/2011/07/19/2110183.html

OpenCV中计算矩的函数为：Moments moments(InputArray array, bool binaryImage=false )

Hu不变矩主要是利用归一化中心矩构造了7个不变特征矩：

OpenCV中计算Hu矩的公式为：

HuMoments(const Moments& m, OutputArray hu)

void HuMoments(const Moments& moments, double hu[7])

下面的代码计算轮廓的矩，并根据1阶中心矩得到轮廓的质心，代码如下：

src = imread( "../star1.jpg" ,1 );

/// Convert image to gray and blur itcvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );blur( src_gray, src_gray, Size(3,3) );

namedWindow( "image", CV_WINDOW_AUTOSIZE );imshow( "image", src );

Mat canny_output;vector<vector<Point> > contours;vector<Vec4i> hierarchy;

//利用canny算法检测边缘Canny( src_gray, canny_output, thresh, thresh*2, 3 );namedWindow( "canny", CV_WINDOW_AUTOSIZE );imshow( "canny", canny_output );//查找轮廓findContours( canny_output, contours, hierarchy, CV_RETR_TREE, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(0, 0) );

//计算轮廓矩vector<Moments> mu(contours.size() );for( int i = 0; i < contours.size(); i++ )    { mu[i] = moments( contours[i], false ); }

//计算轮廓的质心vector<Point2f> mc( contours.size() );for( int i = 0; i < contours.size(); i++ )    { mc[i] = Point2f( mu[i].m10/mu[i].m00 , mu[i].m01/mu[i].m00 ); }

//画轮廓及其质心Mat drawing = Mat::zeros( canny_output.size(), CV_8UC3 );for( int i = 0; i< contours.size(); i++ )    {    Scalar color = Scalar( rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0,255), rng.uniform(0,255) );    drawContours( drawing, contours, i, color, 2, 8, hierarchy, 0, Point() );    circle( drawing, mc[i], 4, color, -1, 8, 0 );    }

namedWindow( "Contours", CV_WINDOW_AUTOSIZE );imshow( "Contours", drawing );

//打印轮廓面积和轮廓长度printf("\t Info: Area and Contour Length \n");for( int i = 0; i< contours.size(); i++ )    {    printf(" * Contour[%d] - Area (M_00) = %.2f - Area OpenCV: %.2f - Length: %.2f \n", i, mu[i].m00, contourArea(contours[i]), arcLength( contours[i], true ) );    Scalar color = Scalar( rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0,255), rng.uniform(0,255) );    drawContours( drawing, contours, i, color, 2, 8, hierarchy, 0, Point() );    circle( drawing, mc[i], 4, color, -1, 8, 0 );    }

程序执行后效果图：