6.5 单样本Kolmogorov-Smirnov检验
SPSS 统计分析从入门到精通（第2版）
K-S检验是以两位苏联数学家柯尔莫哥（Kolmogorov）和斯米诺夫（Smirnov）的名字命名的。它是一种拟合优度检验，用来研究样本观察值的分布和指定的理论分布是否吻合。K-S检验通过对两个分布之间的差异的分析，判断样本的观察结果是否来自指定分布的总体。
6.5.1 原理与方法
K-S检验的基本思路是：先将顺序分类资料数据的理论累积频率分布与观测的经验累积频率分布加以比较，求出它们最大的偏离值，然后在给定的显著性水平上检验这种偏离值是否是偶然出现的。
3．卡方检验与K-S检验的比较
这两者都是拟合优度检验，χ2检验常用于分类数据，而K-S检验还可以运用于顺序数据。当预期频数较小时，χ2检验需合并邻近的类别才能计算，K-S检验不需要如此，因而它能比χ2检验保留更多的信息。
6.5.2 数据和问题描述
本节数据来自随盘文件“Chapter 06儿童身高体重检验.sav”，用它来检验10～13岁儿童的身高和体重数据是否服从正态分布，数据格式如图6-14所示。
本例检验的原假设为H0：儿童的身高（体重）服从正态分布；备择假设为H1：儿童的身高（体重）不服从正态分布。
6.5.3 单样本K-S检验实例分析
依次单击菜单“分析→非参数检验→旧对话框→1-样本K-S”，执行单样本K-S检验过程，其主设置界面如图6-15所示。
1．参数设置
在左侧的变量列表选中“身高”和“体重”变量，单击图片 84按钮，将其指定为检验变量。
boll 检验变量列表：用于从左侧的变量列表选入检验变量，且必须为数值型分类变量；若同时选入了多个，将分别单独处理。
boll “检验分布”栏：设置要检验的理论分布类型，有如下4种分布：常规（正态分布，默认选项）、相等（均匀分布）、泊松分布、指数分布。SPSS假设这些分布的参数都是预先确定的，并且将通过样本估计取得这些参数。
单击“选项”按钮，将弹出如图6-5所示的选项设置对话框；单击“精确”按钮，将弹出如图6-6所示的精确检验设置对话框。其设置选项的含义和设置方法同前。
2．结果分析
在图6-15中，单击“确定”按钮运行，SPSS查看器窗口的输出表格如图6-16所示。
由于身高和体重的双侧渐进显著性取值都大于0.10，故不能否定零假设，即认为儿童的身高和体重都是服从正态分布的。