技海无涯：正则表达式相关的知识和技术(2)——算法

转换算法

为了让正则表达式最终能够被机器识别，并且能够用其来匹配目标字符串，必须首先将正则表达式转换为NFA或者DFA（后面介绍）两种等价的自动机，一般的转换过程如下：

正则表达式—①—>NFA—②—>DFA。

当然也可以直接这样转换，当然这个算法复杂度更高：

正则表达式—③—>DFA。

上面的每个过程对应一个算法，下面我们分别简单的介绍三种算法。

①正则表达式——>NFA：Thompson 算法

算法本身是比较简单的，算法的关键如下：每个字符都构造一个NFA，然后用epsilon变化将每个NFA连接起来。

具体的算法描述请参考《编译原理（龙书）》第一版的3.7.1章节。

②NFA—②—>DFA：子集构造算法

这个算法稍微复杂一些，算法关键如下：

1）区分状态和状态集：DFA中的状态，实际上对应NFA中的多个状态，也就是一个NFA状态集；这也是算法为什么叫子集算法的原因，因为DFA中的每一个状态实际上都是NFA状态集的一个子集。

2）二次转换：对于已经构造的DFA状态（NFA状态集），拿字符集循环验证状态集中的状态能否转换到其它状态，有二次转换：（1）首先看原有状态集中哪些状态包含指定字符的转换，（2）一旦转换成功，则这些转换后的状态后续所有能够经过一个或者多个epsilon转换到达的状态都要包含进来；。

③正则表达式——>DFA。

这个算法没有明确的名称，但其中用到了语法树的概念，因此我暂且称其为“语法树构造法”。

算法太复杂，我还没有时间来仔细研究，因此就不能详细介绍了：）有需要的大侠可以参考《编译原理（龙书）》第一版3.9.2章节。

④Shunting-yard算法

在介绍表达式的时候提到了中缀表达式、后缀表达式，将中缀表达式转换为后缀表达式的算法就是Shunting-yard算法。

详情请参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Shunting_yard_algorithm

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