一、前言
在通常的表达式中，二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间，所以，这种表示 法也称为中缀表示。每一运算符都置于其运算对象之后，称为后缀表达式,后缀表达式又叫做逆波兰表达式。 它的优势在于只用两种简单操作，入栈和出栈就可以搞定任何普通表达式的运算。其运算方式如下：如果当前 字符为变量或者为数字，则压栈，如果是运算符，则将栈顶两个元素弹出作相应运算，结果再入栈，最后当表 达式扫描完后，栈里的就是结果。
二、一般算法
将一个普通的中序表达式转换为逆波兰表达式 的一般算法是：
(1)首先构造一个运算符栈，此运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则。
(2)读入一个用中缀表示的简单算术表达式，为方便起见,设该简单算术表达式的右端多加上了优先级 最低的特殊符号“#”。
(3)从左至右扫描该算术表达式，从第一个字符开始判断，如果该字符是数字 ，则分析到该数字串的结束并将该数字串直接输出。
(4)如果不是数字，该字符则是运算符，此时需比 较优先关系。做法如下：将该字符与运算符栈顶的运算符的优先关系相比较。如果，该字符优先关系高于此运 算符栈顶的运算符，则将该运算符入栈。倘若不是的话，则将栈顶的运算符从栈中弹出，直到栈顶运算符的优 先级低于当前运算符，将该字符入栈。
(5)重复上述操作(3)-(4)直至扫描完整个简单算术表达式，确 定所有字符都得到正确处理，我们便可以将中缀式表示的简单算术表达式转化为逆波兰表示的简单算术表达式 。
三、算法流程
程序化算法流程：
1、建立运算符栈stackOperator用于运算符的存储，压入'\'。
2、预处理表达式，正、负号前加0(如果一个加号（减号）出现在最前面或左括号后面，则该加号（减号） 为正负号) 。
3、顺序扫描表达式，如果当前字符是数字（优先级为0的符号），则直接输出该数字； 如果当前字符为运算符或括号（优先级不为0的符号），则判断第4点 。
4、若当前运算符为' ('，直接入栈；
若为')'，出栈并顺序输出运算符直到遇到第一个'('，遇到的 第一个'('出栈但不输出；
若为四则运算符，比较栈顶元素与当前元素的优先级： 如果栈顶元素运算符优先级 >= 当前元素的优先级，出栈并顺序输出运算符直到 栈顶元素优先级 < 当前元素优先级，然后当前元素入栈；如果栈顶元素 < 当前元素，直接入栈。
5、重复第3点 直到表达式扫描完毕。
6、顺序出栈并输出运算符直到栈顶元素为'\0'。
四、相关类图
本文主要包括RpnExpression基类、MathExpression以及 IntersectionUnionExpresion。
MathExpression主要用于计算简单数学运算（+、-、*和/）。
IntersectionUnionExpresion主要用于计算交并集运算（|、&）。
懒得用UML来画图，直 接用VS2012生成的类图，如下所示：
