Java 查找算法

这个问题有几个点要先确认

• 必须是有序，如果无序的话就只能全遍历了
• 查找算法跟数据结构相关，不同的数据结构适用于不同的查找算法
• 查找算法与磁盘I/O有一定的关系，比如数据库在索引排序的时候，如果每次都从磁盘读取一个节点然后进行判断

数组

如果知道下标的话就方便了，查找的复杂度为1.
如果是针对值的查找，那么顺序遍历是O(n),

二分查找

使用二分查找的话可以减少时间复杂度为：O（logn）

/**
 * 二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。
　　【二分查找要求】：1.必须采用顺序存储结构 2.必须按关键字大小有序排列。
 * @author wzj
 *
 */
public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] src = new int[] {1, 3, 5, 7, 8, 9};
        System.out.println(binarySearch(src, 3));
        System.out.println(binarySearch(src,3,0,src.length-1));
    }

    /**
     * * 二分查找算法 * *
     *
     * @param srcArray
     *            有序数组 *
     * @param des
     *            查找元素 *
     * @return des的数组下标，没找到返回-1
     */
   public static int binarySearch(int[] srcArray, int des){ 

        int low = 0;
        int high = srcArray.length-1;
        while(low <= high) {
            int middle = (low + high)/2;
            if(des == srcArray[middle]) {
                return middle;
            }else if(des <srcArray[middle]) {
                high = middle - 1;
            }else {
                low = middle + 1;
            }
        }
        return -1;
   }

      /**
     *二分查找特定整数在整型数组中的位置(递归)
     *@paramdataset
     *@paramdata
     *@parambeginIndex
     *@paramendIndex
     *@returnindex
     */
    public static int binarySearch(int[] dataset,int data,int beginIndex,int endIndex){
       int midIndex = (beginIndex+endIndex)/2;
       if(data <dataset[beginIndex]||data>dataset[endIndex]||beginIndex>endIndex){
           return -1;
       }
       if(data <dataset[midIndex]){
           return binarySearch(dataset,data,beginIndex,midIndex-1);
       }else if(data>dataset[midIndex]){
           return binarySearch(dataset,data,midIndex+1,endIndex);
       }else {
           return midIndex;
       }
   }
}

但是插入因为会涉及当前节点后的所有值得移动，一次，其时间复杂度为O(n) + O(log n)

链表

只能从头节点遍历， 查找的复杂度是O（n）
插入或者是删除，因为只需要移动指针，时间复杂度为O（1） + O（n）

树

树的查找，主要是先序遍历，中序等遍历方式。
插入和删除，还是比较快
常用的会有如下的衍生方式：

二叉树

二叉树的构建：

class BinaryNode{
        int value;
        BinaryNode left;
        BinaryNode right;
        public BinaryNode(int value){
            this.value = value;
            this.left = null;
            this.right = null;
        }

        public void add(int value){
            if(value > this.value){
                if(this.right != null){
                    this.right.add(value);
                }else{
                    this.right = new BinaryNode(value);
                }
            }else{
                if(this.left != null){
                    this.left.add(value);
                }else{
                    this.left = new BinaryNode(value);
                }
            }
        }

        // 中序查找
        public BinaryNode get(int value){
            if(this.value == value){
                return this;
            }
            if(this.value > value){
                return this.left.get(value);
            }

            if(this.value < value){
                return this.right.get(value);
            }
            return null;
        }
    }

插入的复杂度本身并不高，只是简单的节点添加。但是因为寻找插入位置的查找操作的复杂度跟树的高度相关为logn，极差的情况下可能接近于线性查找。

平衡二叉树

平衡二叉树是尽量减少数高的二叉树，其算法中增加了左旋和右旋的操作。插入复杂度会高一些，但是会得到不错的查找性能。

B+Tree

学习自这里
这个就要说一下上面说的跟磁盘I/O相关的，因此为了减少磁盘I/O。可以利用磁盘的预读特性，一次提取大概相当于一页大小的节点到内存中。
先要说一下B-Tree.
一个平衡的m-way查找数，其要满足如下的条件：

• 每节点中的数据量 < m
• 每层节点数 <= m
• 子数节点要完全大于、小于、或者在其之间。 也就是不能越过父节点的两个值
• 叶子节点中的值的个数>=m/2
• 非叶子节点中的值的个数=子节点个数-1
  如下图：
  
  可以看出，三个子节点的有两个值，三个子节点中的数据分别对应了小于、之间、大于这个范围

B+Tree
与上面的差别是：

• 所有关键字都在叶子节点
• 父节点存储的都是到子节点的指针
• 会有两个入口，一个是根节点，另外一个是从最小叶子节点开始的指针
  

查找跟二叉树比较像，因为插入的时候已经是相当于二分算法了，所以只需要，递归找到就可以了。

Hash表

为了解决一些不容易排序，或者查找的对象。 比如图像，视频等等。
在Java的HashMap中有使用。
是一个链表的数组
- 对key进行进行散列函数，求Hash值，找到其对应的链表。
- 剩下的解决hash冲突的问题
- 解决hash冲突，可以在命中链表之后顺序比较
- 这里顺便再说一下一致性hash. 预置很多节点，选择最近的节点存入，可以解决增加节点数据转移的问题。