问题: 给定n个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整均为负数时定义子段和为0,依此定义,所求的最优值为: Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n 例如,当(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6])=(-2,11,-4,13,-5,-2)时,最大子段和为20。
最大子段和是动态规划中的一种。
当b[j-1]>0时b[j]=b[j-1]+a[j],否则b[j]=a[j]。故b[j]的动态规划递归式为:
b[j]=max(b[j-1]+a[j],a[j]),1<=j<=n。
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <math.h> #define NR(x) sizeof(x)/sizeof(x[0]) int MaxSum(int a[] , int n) { int sum = 0 ; int b = 0 ; int i ; for(i = 1 ; i < n ; i++) { if(b > 0) b = b + a[i] ; else b = a[i] ; if(b > sum) sum = b ; } return sum ; } int main(void) { int sum ; int buf[] = { -2, 11, -4, 13, -5, -2}; sum = MaxSum(buf,NR(buf)) ; printf("%d\n",sum); return 0 ; }
时间: 2024-10-02 15:38:15