WIKIOI-1148 传球游戏

题目描述 Description
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入描述 Input Description
共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出描述 Output Description
共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

样例输入 Sample Input
3 3

样例输出 Sample Output
2

数据范围及提示 Data Size & Hint
40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

用深入搜索超时：

#include<stdio.h>
int m,mix=0;
void Found(int x,int sum,int n)
{
    if(sum==m&&x==1)
    {mix++;return;}
    if(sum>m)
    return;
    if(x!=1&&x!=n)
    {
       Found(x+1,sum+1,n);
       Found(x-1,sum+1,n);
    }
    if(x==1)
    {
       Found(x+1,sum+1,n);
       Found(n,sum+1,n);
    }
    if(x==n)
    {
       Found(1,sum+1,n);
       Found(x-1,sum+1,n);
    }
}
int main()
{
    int i,j,n;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    Found(1,0,n);
    printf("%d\n",mix);
    return 0;
}

AC代码：
//动态规划

#include<stdio.h>
int dp[100][100];
int main()
{
    int i,j,n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    dp[0][1]=1;
    for(i=1;i<=m;i++)//i代表第i次传递，j代表第j人
       for(j=1;j<=n;j++)
       {
          if(j-1<1)
          dp[i][j]=dp[i-1][n]+dp[i-1][j+1];
          else if(j==n)
          dp[i][j]=dp[i-1][1]+dp[i-1][j-1];
          else dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+dp[i-1][j-1];//状态转移方程
       }
    printf("%d\n",dp[m][1]);
    return 0;
}