问题描述
- 请教一下魔方阵的问题。。
-
（每一行每一列以及对角线之和都相等的方阵）
要求输出1--n*n的魔方阵
（。。用的方法不好。。但是不知道哪里错了>_<）#include
#include
int main()
{
int m[15][15],k,n,i,j;
for(n=2;n%2==0;)
{printf("enter your number:");
scanf("%d",&n);}
for(k=1,i=1,j=(n+1)/2;k<=n;k++)
{
m[i][j]=k;
if(i==1)
{
if(j==n)
{
l=m[n][1];
if(l==0) {m[n][1]=k+1;i=n;j=1;}
else {m[i+1][j]=k+1;i=i+1;}
}
else {
l=m[n][j+1];
if(l==0) {m[n][j+1]=k+1;i=n;j=j+1;}
else {m[i+1][j]=k+1;i=i+1;}
}
}
else
{
if(j==n)
{
l=m[i-1][1];
if(l==0) {m[i-1][1]=k+1;i=i-1;j=1;}
else {m[i+1][j]=k+1;i=i+1;}
}
}
l=m[i-1][j+1];
if(l==0) {m[i-1][j+1]=k+1;i=i-1;j=j+1;}
else {m[i+1][j]=k+1;i=i+1;}
}for(i=1;i<=n;i++)
{ for(j=1;j<=n;j++)
printf("%d ",m[i][j]);
printf("
");
}return 0;}
解决方案
// app2.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
#include "stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define MAX 30
int a[MAX][MAX]; // 幻方矩阵
int n,s; // n:阶数，s:幻方数
int x,y;
int i,j,k;
int total,m;
int ox,oy;
void main()
{
void odd(int m, int index);
void singleEven();
void FourXFour();
void doubleEven();
do
{
printf("Please input n(3<=n[<=17]): "); // 屏幕可显示的最大阶数为17
scanf("%d",&n);
if(n<3) continue; // 幻方最小阶数
s=n*(pow(n,2)+1)/2; // 幻方数
printf("s=%d
",s);
if(n%2==1){
// 奇阶幻方
ox=oy=0;
odd(n,0); // 从1开始填写n阶幻方
}
else if(n%4==0)
{
// 双偶阶幻方
doubleEven();
}
else if(n%2==0)
{
// 单偶阶幻方
singleEven();
}
// 输出制作好的n阶幻方
for(i=0;i<n;i++)
{
s=0;
for(j=0;j<n;j++)
s+=a[i][j],printf("%4d",a[i][j]);
printf(" =%d
",s);
}
fflush(stdin); // 清除多余或无效的输入
}while(1);
}
/* 奇数阶幻方
最经典的填法是罗伯特法(楼梯法)，填写方法是这样：
把1(或最小的数)放在第一行正中；按以下规律排列剩下的n×n-1个数：
(1)每一个数放在前一个数的右上一格；
(2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；
(3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；
(4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；
(5)如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同(4)。
这种写法总是先向“右上”的方向，象是在爬楼梯。
三阶幻方：
8 1 6
3 5 7
4 9 2 */
// 解奇阶幻方的通用模块
// m 为阶数
// index 为起始标识
void odd(int m, int index)
{
x=m/2;
y=0;
for(i=index+1;i<=index+pow(m,2);i++)
{
a[oy+y][ox+x]=i;
if(i%m==0) y++;
else x++,y--;
// else x++,y+=2; Hourse法
x=(x%m+m)%m;
y=(y%m+m)%m;
}
}
/* 单偶阶幻方
n为偶数，且不能被4整除 (n=6，10，14，18，22……；n=4k+2，k=1，2，3，4，5……)
以n=10为例。这时，k=2
(1) 把方阵分为A，B，C，D四个象限，这样每一个象限肯定是奇数阶。
用楼梯法，依次在A象限，D象限，B象限，C象限按奇数阶幻方的填法填数。
6阶幻方第一步：
8 1 6 | 26 19 24
3 5 7 | 21 23 25
4 9 2 | 22 27 20
-------------------------
35 28 33 | 17 10 15
30 32 34 | 12 14 16
31 36 29 | 13 18 11
(2) 在A象限的中间行、中间格开始，按自左向右的方向，标出k格。
A象限的其它行则标出最左边的k格。
将这些格，和C象限相对位置上的数，互换位置。
6阶幻方第二步：
35* 1 6 | 26 19 24
3 32* 7 | 21 23 25
31* 9 2 | 22 27 20
-------------------------
8* 28 33 | 17 10 15
30 5* 34 | 12 14 16
4* 36 29 | 13 18 11
(3) 在B象限任一行的中间格，自右向左，标出k-1列。
(注：6阶幻方由于k-1=0，所以不用再作B、D象限的数据交换)
将B象限标出的这些数，和D象限相对位置上的数进行交换，就形成幻方。
6阶幻方：
35 1 6 | 26 19* 24
3 32 7 | 21 23* 25
31 9 2 | 22 27* 20
-------------------------
8 28 33 | 17 10* 15
30 5 34 | 12 14* 16
4 36 29 | 13 18* 11 */
void singleEven()
{
int temp;
// 步骤一
// A象限
ox=oy=0;
odd(n/2,pow(n/2,2)*0);
// D象限
ox=oy=n/2;
odd(n/2,pow(n/2,2)*1);
// B象限
ox=n/2,oy=0;
odd(n/2,pow(n/2,2)*2);
// C象限
ox=0,oy=n/2;
odd(n/2,pow(n/2,2)*3);
// 对已经按ADBC象限以奇阶方式填充的幻方做处理
m=(n-2)/4;
for(i=0;i<n/2;i++)
{
// 步骤二
for(j=0;j<m;j++)
{
k=(i==n/4)?n/4+j:j;
temp=a[i][k];
a[i][k]=a[i+n/2][k];
a[i+n/2][k]=temp;
}
// 步骤三
for(j=0;j<m-1;j++)
{
k=n/2+n/4+j;
temp=a[i][k];
a[i][k]=a[i+n/2][k];
a[i+n/2][k]=temp;
}
}
}
/* 双偶阶幻方
n为偶数，且能被4整除 (n=4，8，12，16，20……；n=4k，k=1，2，3，4，5……)
互补：如果两个数字的和，等于幻方最大数和最小数的和，即 n*n+1，称为互补。*/
/* 四阶幻方
将数字从左到右、从上到下按顺序填写：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
将对角线上的数字，换成与它互补的数字。
这里，n×n+1 = 4×4+1 = 17；
把1换成17-1 = 16；
把6换成17-6 = 11；
把11换成17-11 = 6；
把16换成17-16 = 1；
……
换完后就是一个四阶幻方。
16* 2 3 13*
5 11* 10* 8
9 7* 6* 12
4* 14 15 1* */
void FourXFour()
{
// 对已填写数字的4阶幻方进行对角线互补替换
for(i=0;i<4;i++)
{
a[oy+i][ox+i]=total-a[oy+i][ox+i];
a[oy+i][ox+(4-i-1)]=total-a[oy+i][ox+(4-i-1)];
}
}
/* 对于n=4k阶幻方，我们先把数字按顺序填写。
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
49 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64
写好后，按4*4把它划分成k*k个方阵。
因为n是4的倍数，一定能用4*4的小方阵分割。
1 2 3 4 | 5 6 7 8
9 10 11 12 | 13 14 15 16
17 18 19 20 | 21 22 23 24
25 26 27 28 | 29 30 31 32
---------------------------------
33 34 35 36 | 37 38 39 40
41 42 43 44 | 45 46 47 48
49 50 51 52 | 53 54 55 56
57 58 59 60 | 61 62 63 64
然后把每个小方阵的对角线上的数字换成互补的数字，就构成幻方。
64* 2 3 61*| 60* 6 7 57*
9 55* 54* 12 | 13 51* 50* 16
17 47* 46* 20 | 21 43* 42* 24
40* 26 27 37*| 36* 30 31 33*
---------------------------------
32* 34 35 29*| 28* 38 39 25*
41 23* 22* 44 | 45 19* 18* 48
49 15* 14* 52 | 53 11* 10* 56
8* 58 59 5*| 4* 62 63 1* */
void doubleEven()
{
// 填写数字
x=y=0;
for(i=1;i<=pow(n,2);i++)
{
a[y][x]=i;
if(i%n==0) x=0,y++;
else x++;
}
total=1+pow(n,2); // 最大数和最小数的和
// 以 4x4 大小分割幻方
m=n/4;
x=y=0;
ox=oy=0;
for(k=1;k<=pow(m,2);k++)
{
// 对每个 4x4 幻方做对角互补替换
FourXFour();
if(k%m==0) ox=0,oy+=4;
else ox=k%m*4; // 转移到下一个 4x4 幻方
}
}
Please input n(3<=n[<=17]): 3
s=15
8 1 6 =15
3 5 7 =15
4 9 2 =15
Please input n(3<=n[<=17]): 5
s=65
17 24 1 8 15 =65
23 5 7 14 16 =65
4 6 13 20 22 =65
10 12 19 21 3 =65
11 18 25 2 9 =65
Please input n(3<=n[<=17]):
源程序略有点问题，我顺手修改了
出处
http://blog.csdn.net/cmutoo/article/details/5487157
解决方案二：
岂止是方法不好，程序根本就是错的
enter your number:3
-858993460 1 -858993460
-858993460 2 -858993460
-858993460 2 -858993460
Press any key to continue