原文链接 作者: Cyrille Martraire 译者: 李璟(jlee381344197@gmail.com)
在函数式编程中，Map和Fold是两个非常有用的操作，它们存在于每一个函数式编程语言中。既然Map和Fold操作如此强大和重要，但是Java语言缺乏Map和Fold机制，那么该如何解释我们使用Java完成日常编码工作呢？实际上你已经在Java中利用手动编写循环的方式实现了Map和Fold操作（译者注：许多动态语言如python都提供了内置的实现）。
免责声明：本篇文章仅仅只是一篇入门简介，并非函数式编程的参考。函数式编程爱好者可能会不赞同本文观点。
你已经很熟悉Map和Fold
假设这里有一个List<Double>，存储了不含增值税VAT（译者注：Value Added Tax）的金额列表，现在我们想把这个列表转换成包含增值税金额的列表。首先我们定义一个方法，为金额添加增值税：
public double addVAT(double amount, double rate) {
return amount * (1 + rate);
}现在将这个方法应用到每份金额上：
public List<Double> addVAT(List<Double> amounts, double rate) {
final List<Double> amountsWithVAT = new ArrayList<Double>();
for(double amount : amounts) {
amountsWithVAT.add(addVAT(amount, rate));
}
return amountsWithVAT;
}我们创建了一个输出列表，它的大小与输入列表一致，存储了对输入列表中每个元素应用了addVAT()之后的结果。恭喜你，我们刚才手工完成了对输入列表应用addVAT()的Map操作。让我们再来一次。
现在我们想利用汇率把每一份金额转换成另一种货币的金额，所以我们需要一个新的函数：
public List<Double> convertCurrency(List<Double> amounts, double currencyRate) {
final List<Double> amountsInCurrency = new ArrayList<Double>();
for(double amount : amounts) {
amountsInCurrency.add(convertCurrency(amount, currencyRate));
}
return amountsInCurrency;
}请注意，这两个方法接收同样的列表，除了在以下第2步稍显不同：
- 创建一个输出列表。
- 为输入列表中每个元素调用某个给定的函数，将函数结果存入输出列表中。
- 返回输出列表。
你经常使用Java完成上述的工作，这正式一个标准的Map操作：对输入列表list<T>中的每个元素应用给定的函数someMethod(T)，返回一个同样大小的Map结果列表list<T>。
函数式编程语言意识到这样特殊的需求（为集合中每个元素应用某个方法）是非常常见的，所以设计者把这种行为封装到了内建函数Map中。这意味着，对于给定的addVAT(double, double) 方法，我们可以直接利用Map操作写出这样的代码：
List amountsWithVAT = map (addVAT, amounts, rate);是的，第一个参数是一个函数。因为在函数式编程语言中，函数是第一要素，所以函数可以被当做是参数传递给方法。
代码中使用了Map操作，将会比使用了循环更加清晰以及更加不容易出错，并且代码的意图会更加明确，但是Map操作并不存在于Java中。
以上例子的重点是，你已经很熟悉你甚至不知道的函数式编程关键概念：Map操作。
现在轮到Fold操作
回到之前提到的包含了金额的列表中，现在我们需要计算列表中每个金额之和。很简单，我们用循环实现：
public double totalAmount(List<Double> amounts) {
double sum = 0;
for(double amount : amounts) {
sum += amount;
}
return sum;
}基本上我们将了“+=”函数，应用到列表中每一个数字元素上，递增式地把每个元素并拢到一个元素里，实现了一个Fold操作。Fold与Map类似，不同的是Fold返回一个标量而非一个列表。
同样，这也是你经常用Java编写的代码，现在这段代码拥有了在函数式编程语言中的名字：Fold或者Reduce。在函数式编程语言中，Fold操作通常是递归式的，这里不进行深入讨论。然而，我们可以在一个循环体内，利用可变状态累加每次循环之后的结果，实现类似Fold的操作。在这种方式中，Fold操作将一个带有内部可变变量并且读取单个参数的函数，比如someMethod(T)，应用到输入列表list<T>中的每个元素中，一直到产生最后的Fold操作的结果之后结束。
典型的Fold操作如累加，逻辑与、逻辑或，List.add()和List.addAll()，StringBuilder.append()，max以及min等。
Fold的思想与SQL中的聚集函数类似。
在图形中思考
可以利用草图辅助我们思考。Map操作读取一个长度为n的列表，并且返回一个处理过后的同样大小的列表：
另一方面，Fold操作读取一个长度为n的列表，返回一个标量：
Eclipse模板
Map和Fold如此常用，我们在Eclipse中为这两个操作创建模板，比如Map：
走进Java中的Map和Fold
Map和Fold是一种期望读取到函数对象作为参数的代码结构。在Java中，将待传递函数包装到接口中，传递此接口的某个实现，是唯一的实现传递函数的途径。
在Apache Commons Collections中，有两个接口能满足我们的需求：只有transform(T):T方法的Transformer接口以及只有execute(T):void方法的Closure接口。CollectionUtils为Java集合类提供了简陋的类似Map的collect(Iterator, Tramformer)方法，以及一个利用Closure模拟Fold操作的的forAllDo()方法。
Google Guava的Iterables提供了一个静态的Map操作方法transform(Iterable, Function)。
List<Double> exVat = Arrays.asList(new Double[] { 99., 127., 35. });
Iterable<Double> incVat = Iterables.transform(exVat, new Function<Double, Double>() {
public Double apply(Double exVat) {
return exVat * (1.196);
}
});
System.out.println(incVat); //print [118.404, 151.892, 41.86]类似的transform方法的实现同样可以用在List和Map集合类中。
为了在Java中模拟Fold操作，可以使用Apache Common Collection中的Closure接口，该接口仅包含一个execute(T):void方法，所以你必须在内部维护当前可变状态，就像“+=”操作那样。
不幸的是，尽管被强烈要求，但是Guava中没有类似Fold操作的实现，甚至连类似闭包的功能都没有。但是实现你自己的Fold操作其实并不难，比如，你可以用以上提到的类简单封装：
// the closure interface with same input/output type
public interface Closure<T> {
T execute(T value);
}
// an example of a concrete closure
public class SummingClosure implements Closure<Double> {
private double sum = 0;
public Double execute(Double amount) {
sum += amount; // apply '+=' operator
return sum; // return current accumulated value
}
}
// the poor man Fold operator
public final static <T> T foreach(Iterable<T> list, Closure<T> closure) {
T result = null;
for (T t : list) {
result = closure.execute(t);
}
return result;}
@Test // example of use
public void testFold() throws Exception {
SummingClosure closure = new SummingClosure();
List<Double> exVat = Arrays.asList(new Double[] { 99., 127., 35. });
Double result = foreach(exVat, closure);
System.out.println(result);// print 261.0
}并非只为简单集合：在树形结构和其他结构上进行Fold
除了能操作简单集合，还能应用于任何有向结构中，这是Map和Fold的强大之处。
想象一下，一个树形结构将Node类作为它的子节点。把深度优先搜索DFS和广度优先搜索BFS分别编写到一个通用的接收Closure作为参数的方法中，会是一个非常不错的主意：
public class Node ...{
...
public void dfs(Closure closure){...}
public void bfs(Closure closure){...}
}我以前经常使用这样的技巧，并且我发现利用一个通用的方法替代许多看起来相似的方法之后，可以大幅减少类的大小。最重要的是，可以通过伪造闭包实现遍历的单元测试，每个闭包同时也可以独立地进行单元测试。
访问者模式同样可以实现相似的功能，有可能你已经非常熟悉这个模式了。我不止一次在代码中发现，访问者模式非常适用于在遍历数据结构期间对状态的累加。在这个条件下，该访问者就是一个Fold操作的传递给其他函数的特殊闭包Closure。
一句话描述Map-Ruduce
也许你已经听过Map-Reduce模式。是的，Map和Reduce分别指的是我们提到过的Map和Fold的函数操作。虽然实际的应用程序非常复杂，但是不难理解，Map操作是高度并行的，所以可以将其用于做大量的并行运算。