6.4 游程检验
SPSS 统计分析从入门到精通（第2版）
有时我们除了关心分布的形状外，还希望知道样本的随机性。因为如果样本不是从总体中随机抽取的，那么所做的任何推断都可能变得毫无价值。在某些特殊的情况下，样本随机性的重要程度会远远大于总体参数的重要程度。
游程检验的目的，就是检验取值为二分类并且按某种顺序（例如时间顺序）排列的数据资料，是否确实是随机出现的。
6.4.1 原理与方法
所谓游程，是指二分类变量有相同取值的几个连续记录。以投硬币试验为例，假设以1表示正面，0表示反面，在进行了若干次投掷后，将得到一个以1、0组成的数据序列，如11100110110001，最前面的三个1为一个游程（run），游程的长度为3；随后的两个0为第二个游程，游程长度为2，依次类推，这个序列包含七个游程。把出现1的次数记作n1，出现0的次数记作n2，则有n1+n2=n；游程的个数记为r，它是游程检验的基本统计量。
如果游程的总数极少，就意味样本内部存在着一定的趋势或结构，这可能是由于观察值之间是不独立的，或者样本是来自不同总体的，极端的数据序列可能是1111111100000000；若样本中存在极大量的游程，则可能有系统的短周期波动影响着观察结果，同样不能认为序列是随机的，极端的数据序列可能是1010101010101010。因此，出现太少或太多的游程都表明相应变量值的出现不是随机的。
1．游程统计量
在游程检验中，将样本各个观测归属于两种类别之中，于是各观测出现的分布服从二项分布；随着样本量的增大，游程个数r的分布近似服从于正态分布。
游程检验的原假设为H0：检验变量的取值是随机出现的。根据统计量Z的取值，与标准正态分布在特定显著性水平下的取值比较，做显著性检验，即可接受或推翻原假设。
2．游程检验典型问题
（1）检验两个总体的分布是否相同。将从两个总体中独立抽取的两个样本的观察值混合后，记录游程个数，进行关于随机性的假设检验。
（2）检验样本的随机性。将取自某一总体的样本观察值按照从小到大的顺序排列，找出中位数（或平均数），把样本分为大于和小于中位数的两个部分，用由这两个部分上下交错形成的游程个数来检验样本是否是随机的。
6.4.2 数据和问题描述
本节利用投掷硬币20多次所得的数据，来验证出现正面、背面的概率是否随机，出现正面记为1，出现背面记为0。所用数据来自随盘文件“Chapter 06投硬币试验.sav”，数据格式如图6-11所示。
注意
数据输入的顺序不可以改变，否则会改变数据的游程数，从而使得检验结果不可信。
本例检验的原假设是H0：出现正面、背面的概率是随机的；备择假设是H1：出现正面、背面的概率不是随机的。
6.4.3 游程检验实例分析
依次单击菜单“分析→非参数检验→旧对话框→游程…”，执行游程检验过程，其主设置界面如图6-12所示。
1．参数设置
在左侧的变量列表单击选中“记录”变量，单击图片 59按钮，将其指定为检验变量。
boll 检验变量列表：用于从左侧的变量列表选入检验变量，且必须为数值型分类变量；若同时选入了多个，将分别单独处理。
boll “割点”栏：设置把数据划分为两个类别的临界点，有4种方式：中位数（默认选项）；众数；均值；设定，在后面的输入框指定任意的临界值。样本取值小于此处选项的归为一类，其他的归为另一类；若选择了多个“割点”，则每个待检验变量将分别对每个割点的取值单独做一次统计检验。
单击“选项”按钮，将弹出如图6-5所示的选项设置对话框；单击“精确”按钮，将弹出如图6-6所示的精确检验设置对话框。其设置选项的含义和设置方法同前。
2．结果分析
在图6-12中，单击“确定”按钮运行，SPSS查看器窗口的输出表格如图6-13所示。由于渐进显著性的取值0.816＞0.10，故不能否定零假设，即认为出现正面、背面的概率是随机的。