《贝叶斯思维：统计建模的Python学习法》——第1章 贝叶斯定理 1.1　条件概率

第1章 贝叶斯定理

贝叶斯思维：统计建模的Python学习法

1.1　条件概率

所有贝叶斯统计的方法都基于贝叶斯定理，如果有条件概率的学习基础，意识到这一点很自然。因此我们会从概率、条件概率开始，然后到贝叶斯定理，最后讨论贝叶斯统计的内容。

概率表示为0和1之间的数字（包括0和1），含义是某一事件或者预测行为的可信程度，1值表示“事件为真”的情形肯定发生，或表述为预测成真；而0值则表示“事件为真”这一情形为假。

其他中间值表示确定性的程度。例如，0.5通常也会写成50%，意味着一个预测结果发生和不发生有同等可能性。例如，在一个掷硬币事件中，人像面（正面）朝上的概率就非常接近50%。

条件概率是带有某些（前提条件）背景约束下的概率问题。例如，我想了解一下明年自己心脏病发作的可能性。根据疾病控制中心的数据，每年大约有78.5万名美国人罹患心脏病。

美国约有3.11亿人，假设随机挑选一个美国人，那么其在明年心脏病发作的概率大约是0.3%。

但就具体个例而言，“我”可不是那个被随意选中的美国人。流行病学家们已经明确了多种影响心脏病发作的风险因素，根据这些因素我的风险则有可能高于或低于平均值。

本人男，45 岁，有临界高胆固醇，这些因素增加了我发病的可能性；然而，血压低、不抽烟这些因素则降低了可能性。

把上面这些条件输入在线计算器hp2010.nhlbihin.net/atpiii/calculator.asp，我发现自己明年心脏病发作的风险约为0.2%，低于全国平均水平。这个值就是一个条件概率，因为它是基于一系列前提因素的，这些因素构成了我患心脏病的“条件”。

通常条件概率的记号是p(A|B)，表示在给定B条件下A事件发生的概率。在这个例子中，A表示我明年罹患心脏病带的概率，而B表示了上面所罗列的条件。