链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1598
题目:
Problem Description
XX星有许多城市,城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构)进行交流,每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed,同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求,即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求,flycar必须瞬间提速/降速,痛苦呀 ),
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的)。
Input
输入包括多个测试实例,每个实例包括:
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q(Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。
Output
每个寻路要求打印一行,仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达,那么输出-1。
Sample Input
4 4
1 2 2
2 3 4
1 4 1
3 4 2
2
1 3
1 2
Sample Output
1
0
分析:
贪心的kruskal最小生成树算法思路, 把路径按照从小到大排序, 然后从小到大依次枚举“最小速度”, 再寻找目标起点到目标终点的路径中的“最大速度”,为了使得它们的差更小,就要使得“最大速度”尽量的小。
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那么为了让Start和End有路径,只需要按照kruskal算法从"最小路径"开始构造生成树,一旦发现Start和End有连接了,那么就表示已经构成满足条件的那个路径。由于路径已经排序好,那么此时所枚举“起点”和“满足条件之点”之差便是最大速度与最小速度之差。
代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define MAXN 210 #define INF 2147483646 using namespace std; int f[MAXN], rank[MAXN], n, m, pos; struct Edge{ int u,v,val; friend bool operator<(const Edge&a,const Edge&b){ return a.val < b.val; } }arr[MAXN*MAXN]; void init(){ for(int i=0; i<MAXN; ++i) f[i]=i,rank[i]=0; } int find(int x){ int i, j=x; while(j!=f[j]) j=f[j]; while(x!=j){ i=f[x]; f[x]=j; x=i; } return j; } void Union(int x, int y){ int a=find(x), b=find(y); if(a==b)return; if(rank[a]>rank[b]) f[b]=a; else{ if(rank[a]==rank[b]) ++rank[b]; f[a]=b; } } int main(){ int u,v,speed,Q; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ for(int i=0; i<m; ++i) scanf("%d%d%d",&arr[i].u,&arr[i].v,&arr[i].val); sort(arr,arr+m); scanf("%d",&Q); for(int i=0; i<Q; ++i){ scanf("%d%d",&u,&v); int ans=INF; for(int j=0; j<m; ++j){ init(); for(int k=j; k<m; ++k){ Union(arr[k].u,arr[k].v); if(find(u)==find(v)){ ans = min(ans, arr[k].val-arr[j].val); break; } } } if(ans==INF)printf("-1\n"); else printf("%d\n",ans); } } return 0; }
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